# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067981:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067981:0011?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 19
# Folio 6r, page id 00067981:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067981&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067981/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Caeterum ad hoc ut duae curvae linea eaudem habeant curved
Caeterum quemadmodum circulus descripbus centro N in axericitur
descriptus
idem habereumedinem
quam parabola CAC in vertice habet, licet hae duae curvae
non eo circulus et parabola futcunque longo tractu fe co quem
ex su praecedenti de finitione pro mensura (arvedinis parabolae
in vertice, sumsimus licet longo tractu parabolam osculari videatur
longe majore scilicet, quam ullus alius circulus illic tangens, revera
tamen eam non contringit nisi in uno puncto, neque enim ulla pars
parabolae ulli arcui circulari congruere potest. Et quemadmodum
directio curvae eadem censetur quae recta tangentis i eundemque angul
C
CAO
eundem facere angulum censetur quem recta
E
eau
curra et curva aliam, secanse
tangentes, ita corvedo, curvae eadem censetur quae circuli maximi intus tangenti
o
se
quia angulus nempe angulum TAD, angulo cdntingentiae, tanquam infinite.
se
pauvo neglecto contactus neglecto angulo contactus TAC tanquam infinite
parvo respectu anguli TAD. Ita curredo seu flexiocurvae AC A
 Nper A descripti intus
centro
in puncto A eadem censatur quae circuli maxim
tangentium maximi, et curvedo fexio curvae FA eadem quae circuli KA. et
arcus conta angulus contactus duarum curvarum, nempe CAF idem censetur, qui
censebitur, qui duorum circulorum, nempe  ang. HAK. Deglectis angulis
contactuum, quos curvae faciunt cum circulis eandem flexionem habentibus
tanquam infinite parvis. Nam angulus contactus luva CA, cum suo circulo
osculante HA est i respectu anguli contr infinite parvus respectu alteria
anguli contactus ordinarii, iquem curva cum alia linea  ut FA vel KA facit
ut CAAvelcAk
un quia est quoris minur quovis angulo confactus circulari, si enim
Circuli HA Circulus cnteunue parva intervallo augeatur accessione angeatur, circulus
AN
iradim
oscnli, seu.
statim cadet extra curvani CA. ITaque angulus (contactus CAH rectae
curvae cum circulo osculante sim enndem flexionem habente; est ad
angulum contactus communem duorum circulorum ut HAK, ut quemadmo
dumd angulus contactus rectae eandem cum curva directionem habentis
eti
seu tangentis, ase habet ad angulum rectii rectilineum.
Et, si duae curvae sese osculentur, sive eandem in puncto contactus flexione
habeant, ut HA et CA eundem habentes. circulum maximum teg
intus tangentem angulus osculi HAC etiam infinite parvus erit comparatione
angali contactus communis, ut CAF. Et quando hoc contragit, ut duae
curvae sese osculentur, tunc  lineae  earum generatrices, quarum
evolutione describuntur, sese tangunt ita ponamus curvas HA, et CA
 osculari seu eadem cum curvedine contingere in A, et CA generari
evolutione curvae p HA evolutione curvae HpC. et AP esse perpen
et PA esse radium circuli centro P dio descripti, eandem cum duabus
curpis curvedinem habentis, is utique erit perpendicularis ad curvas HA, et CA
et tangens ad curvas Cpa HPR ergo hae duae curvae sese etiam tangent
quod si lineae CpZ et Hpu non se se tantum tangerent, sed et oscularentur
tunc lineae HA et CA sese plusquam oscularentur, seu quaerere punctum
occursus esset problema ad huc plures quam ante habens radices aequales.
Et ita Anguli contactus varios habent gradus in infinitum, ita ut semper
sequens sit nassignabilis respectu praecedentis, et proinde negligene
A
Et pro
lolasvel
alia Conca, secans curvam propositam in quatuor an t pluribus punctis, quam in quibus circulus
eam secare posset. tandemque ponendo omnia puncta intersectionum coincidere
aut etim
haberetur quae sitae parabolae positio. E sed quia curvae illae
altiores non habent uniformem flexionem, ut circulus; nec opus est, ut his
nunc immorenum, sufficit enim aditum rei plane novae apernisse. Utra autem curvaum
ese osculantium cadat extra  edinibus  quoque meo habent, sacice detit minatur.