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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 21
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sclation. Mais on peut danter si la les relations
sont susceptibles de quantité. Inee ee eune equantite
de plus cette definition convient encor à la difference, ou à l’exces
 Les an Cellegeriee item au quotient
de la division; item au logarithme à la differeme des
Euclide
logarithmes; item an commun diviseur
ne dit point que les quanti raisons sont des grandeurs, ou
qui Euclide ne dit pas que deux raisons sont égales
mais que c’est la même. En quoy il y a de la differeme
il appelle une raiten la vaison de a une
raison doublée el a à c, selon le langage
dEuclide une raiso est doublée, tri la raison d’aea
a à b ess doublee, quand a à c est dan est celle d’a à C
quand a  a b comme b a c+. Et triples, quand
a  à b comme b à c et C à d sont cans la meme raison-
se lon moy la Baison est une relation, selo
par la entre deux grandeurs dans la quelle ’entre point
une troisieme, qui leur soit homogene. I’estaise
de demonstrer, que lors que cette Telation est la même
lo quotient de la diviscon de l’antecedent par le consequent
’est aussi le même. Mais de là il ne s’ensoit
point que le quotient estant double, une raison soit aussi
quand on n setient
double d de l’autre
à la definition de la raison par la relation; il a y
point d’autre quantité à considerer dans a raison, que le
it
 redoublement a de une même relation
suivant cela l les raisons sont
comme les loyarithmes. Mais le pere Gregoire de
vincent cousi comparant les raisons compare leurquotiens.
c’est ce que font encor Mous Arvant et M. de Nonancouit
soivi par ch. Arand. Chacun est le maistre
de son
ut est e Euts po
Mns B. 39. on met di etc. on met dix axiomes
qui sout toutes condées sur cela sent, que les raisons sont comme
les quotient de l’antecedent divisé par le conseqveul, ainsi
on avoit pas besoin de d’un si grand nombre d’axiomes
p. 48. huit dispositions dans la quelle quatre grandeurs
1: 2 = 3: 4
peuvent estre pro portionuelles: sçavoir
equivalente: 3: 4 = 1. 2 permutation 2: 1 = 4: 3. Equivalente 4: 3 = B2:)
Alterme 1: 3 = 2. 4 equivalente 2: 4 = 1. 3 permatation dalterne 3: 1
per mutation d’alterne 3: 1 = 4. 2 aequivasente 4: 27 3: 1.
il n’est oit pas necessaire de mary ver les equivalentes
c’est comme lors qu’on dit  a si on vouloit dire  
donc bea a = b donc b= a
B. = B: C = F: G et C; M = G: N dons C: M = G: N
malliliant (car a estant a = b et   donc  a aequalitas ordinata
B: C = F: G et C: X = B Y: F donc B: X = Y: G aequalitas
perturbat a Mais je trouve qu’ainsi odinata et perturbata
ne differerotent point perturbata er se deuxoit
exhiber ainsi: B: C = F: G X: C = Y. G donc B: X = F: Y
len a. b et 4 p. g in 2 pr. 169
 sont dans la
même raison
attemper
in. B allem. 
3 F9