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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 21
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a:C = b: C dons  a+ b,: C, cela s’appelle rarsone
componendo donc a - a b,:c cela s’appelle raisonner
dividend a: b = m: n donc a + b, ib = m + n, : n
est et a - b, : b = m - n,: n. le premier est raisonner componend
le secaud est raisonner dividendo
 l’auteur le remarque
Il y a eace plusieurs il y pouroit joinre encr
plusieurs autres raisonnemens, par exemple a: c = b: c
donc  = a + b,: c qui est plus simple que le precedent
Il est eitus rece sellnl due ide cqu Cause les propositions
je nostre auteur fondees sur cecy, que lors que les quoliens
les antiens.
des autecedens divises par les consequens sont egaux
les raisons sont les mêmes; seront eaur admises selon le
langage d’Euclide et des anciens. Mais colles qui sont
fondées sur cette po ce qu’on a supposé que les
nisors sont entre elles comme ses quotiens, ou tout
ces
à fait les mêmes avec ces quotiens; ne seront pas
admises des anciens.
concretes ou les choses
pag. 17 Ce ne sont pas les grandeurs qui se mulhiilient
à proprement parter, mais les nombres.
le linc Ele Liure 3.
Ce livre est fonde sur ce qu’on considere les raisons comme
les fractions ou comme les quotiens des divisions. Et ainsi
la composition des daison est la multiplication de l’une
par l’autre. Mais ce n’est pas le susle des anciens
ny conforme à leur definition.
p. 78. l’auteu tonne est Blame les Geometres
qd’ils ont voulu expliquer la composition de la caison
par un cas particulier. Mais ils ne sont pas si blamables
le cas particulier est la clef des autres se louleur langage
lae rso les anciens preunent pour accordé qu
a est à et a b = brC la raison d’a
a à c est composée de calle de  a à b et
conso si
d
de celle de b à c
Et de même la raison a
rel ae   nn a bq est comp sp a g9 est
composei de celle d’f à g et de p à 9.. Car on
est composée
Pa q fp a d maintensus justifidus pat la
a a b, b a c c a d. H. suct  C - M. n
fa
Reponons a:  est composée
Re prenons
AC a à b et b à c donnent a à c. e soit par la
uo
nous prouverons que la cos
es or  a
f: 9 et p: 9 donne f p: 99 car soit f: g =
abic e bb: a=
et p: 9 = b: c, donc fp: 99 = a: c insi
fp. 94
12
or El ac est composée dla des raisons a à b et b à c
dons Sp: 9gest composée, des raisons p au 4 et p à 4
Ill se voil par là que la composition des raisons est
l’addition des logarithmes
3. 117 ce qui se dit dans la 3me section
du gme l’ure est, fort borné touchant les nombres
figures et touhant les sommes des progressions est trop bome
Mere
on ly a des ouvertures plus grandes la dessusl