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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 21
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suile Livre V. des nouveaux Elmens
de Geometrre
 pere les limes precedens d frartoient de la
grand eur en generat, ou du nombre in defini. Radulenant
p. 196. Ce qu’on dit de longeur largeur et profondeur n’explique
commence la Geometrre
pieu car on n’en a quedes idees confuses
de dine que les idées de la droite et de la surface platte sont
si simples, qu’on ne doit pas leur assigner une definition
n’est pas bion. Car ou a de la peine de demonstre certanes
proprietes de la droite et du plan faute de definition
p. 147. On ne pout point dire en parlant juste, que le point
n’est que la ligne même entant qu’on n’y considere que la
negation d’une plus longlce estendice. le point n’est pas la ligne,
mais quelque chose qui appar mais il appartient à la ligue;
extreme de la ligne, qui n’a plus d’autre extreme.
p. 148. oor peut dire que la divite est on bonner cette definition
a in droite, quelle est la plas courte entre deux points Mais comment
prouver par par cette definition les proprietes de la droite, par exemple
qu’il n’y a qu’une dun point à un autre, au lieu que dans la surface
spherique il y a plusieurs minimae d’un point à un autre. Il f
En expliquant l’axiome d Elide, Archimede, il falloit
Ia figure
dire ce que c’est que creuse vers la même part. les
Il falloit aussi semonstres estax
j’ay rendu zason des proprietés de la
n eclatre que l’imagination.
troite en la definissunt, que c’est une ligne semblable à elle même.
cout
rendre raison.
ou je tire, qu’elle n’est determinée que par leux lignes.
points. Et or cela estant, elle demande le moins, pour s
determination, d’on il sensoit, qu’elle sera la plus simple
ce toutes les manieres et eussi la plus courte. suppose qu’il soit
de la nature de la courbe, que dans son concave, ou peut faire
un triangle ou mener deux droptes tout les trois extremites soyent dans la
courbe u em demonstrera que la courbe est plus longe que la droité
com suppose que la courbe differe aussi peu qu’on veut d’une
multitude de divites, it s ensoit, et supposé qu’une drvite soit plus courte
que plusieurs eutre mêmes extrlimités ce qui se peut demonstrer. il s’ensoit
que la divite est plus coutte que la combe
p 149. le sixieme axiome, que deux divites qui estant prolongées
vers un même coste s’approthent peu à peu se couperont à la fin,
n’est point vray si on ne suppose quelles soyent dans un même
plan. C il paroist d’autant plus poca hroite beson de preune
diminue uniformement
dans la similitude car tout ce qui se
Hors du plan
comme la distance, jevanvuit enfin.
La raison est excor vn
p. 152. il n’est pas vray que la ligne dvit foit circulaine est
o elle ne se diminue pas unisormement
avonit an
soit dans une entiere iniformite, comme dit lae troisième axiome
ar ly parties, d  Car les ares inegaux d’une même circomference
ne sont point semblables entre eux. Mais il est vray qu’ume
pale que les parties sont congruentes successivement, ou que l’une
pe p, 153. en definissant la perpendiculaine on employe le terme
peut marcher sur l’autre.
e mot pan cher qui n’a pourt de definition arrestée. Il faut plus tast
dire, que lans la perpendiculure a le meuis rapport aux de partes
veus seguers detat la hate quelle osse pers taltamement