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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 21
# Folio 6r, page id 00067983:0011
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cinquieme Axpome les cordes des aros egaux du même cercle sont ogales. Ces
que (dit l’auteur) une surte de l’uniforunte ducertle,  il falloit plas seulement
dure que les parties egales d’unememe circomference sont congruentes.  d’ou d sensoit
sis pene dixiome toutes les lignes tiress du centre plus petites que le rayo
queleur extrguntes sont cyalement distantes
sont, dans le Cercle, plus trandes en sortent, et oul leur extremmtés un de lors. il me
semble qu’on n’avoil pou beson de cet axiome, qui astunc surte de lanature
sepheme Axiome lors quona dune
divite l’une des extrenntes donnee de position et sa longueur sou autre extremise
déjpaccordée de la ligne dirite
voit estre dans la conference du cerdle decrit par un intervalle de cette longuem donnle
Unla des axpomes fieu inutiles, ou se moqueroit te viblement e Egclide; . j eu avoit
posé de tels. Cet axiome pretendu n’est autre chose quela definitor du cercle.
definition de la perpendicularie: lors que deux points A B, de la ligne devite coupe
estant pus egalement distans de l’un des points de le ligne conpaute se trouvera aussi estre
egulement distuntude es denxpoints tout autre point, d, ou E, de la ligne compaute
Cse tronvera aussi egalement distant de cet deux points de la ligne conpec la perpendi.
 culvire est in coupante est perpendiculaire et a la coupee
c’est le  Remarque
je crois qu’il suffit de dire que lons que la ligne conpaute est a la Meme rapport
mp deve parties dela ligne qu’elle on coupe ella luy est  normale. or ces deux
parties son determinees par le point d’intersection e, et par les par les points A, et B,
er elle donc elle se la coupante est à KA etc, comme a EB, ere donc à   A, comme a B
il en faut siter cette conclusion, que la plux cette consequence
que la perpendiculante est reciproque. LAxiome que l’auteu rmet apres, n’est
autre chose que cotte defimtion; it j’en foit qu la definition prise pour an corollaire
1
AE est ogale a GB
de l’agre defuition du repport onforme peut devient axiome et elle soit de ce
que deux pouts determaent lu dioitesoupaute, dons deux points de la compante
agant lemene rappore, tous les autres c’auront aussi