# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067984:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067984:0001?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 22
# Folio 1r, page id 00067984:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067984&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067984/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Initia Mathematica
De quantitate et Ratione
Hecoonicunt
 Determinantia sunt quae simul non nisi uni soli competunt. Ut duo extrema A. B. non nisi uni
coincidentia sunt; quae plane eadem sunt, solaque
respecta es tantumque denominatione aures pecta aliquo
differunt, uut via ab A ad B. a via a B ad A.
Congrua sunt  diversa, sed quae non nisi respectu ad
externa discerni possunt, ut quadrata C et D. nempe
quod eodem tempore sunt in diverso loco vel situ; vel quod unum
ulimC est in materia aurea alterum D in argentea.
ita congraunt libra auri et libra plumbi. Hona
hadienna est Dies hodiernus et hesternu. punctum
one c quodlibet congruit enilibet alteri; ut et
Aequalia sunt quae vel congruumt  hiangula SFH.
EEG. IKL. LMI. GNEveltrans formatione congrua
reddi possunt. (Ut. triangulum HEG rectangulo ikL. M.
quia parte ipsius HEG nempe EFH transposita in GNE uod
fieri potest quia congrumal, fiet CFGN congruum tunc
HEG transformatum erit in FGEN congruum ipsi iKLM.
 aequalia dicentur
eneralius definiri possunt Aequalia, quae resolvi possunt
in suas partes diversas singulas singulis alterius congruentes
e
itaque
Hm Similia sunt in quibus per se singulatim spectatis considerati
inveniri non potest quo discernantur, ut si quis sit intrae
odo intra h am A ngec intra sphaerum B
dicatu se ut  circuli svel duo quadrata
perfecta) A. et B. Ut si solus oculus nunc esse intra
sphaeram A nunc intra sphaeram B. non poterit eas
discernere; sed poterit si ambas simul spectet,
vel si secum membra alia corporis aliamve mensuram introrsum
nunc voi u vel  teritit
us socomntasentia
Homogenea sunt, quae aut similia sunt aut similia
transformatione reddi possunt. Duae rectae sunt
homogeneae, quia similes; sed recta et arcus
circuli, homogeneae sunt linea quantitat s, quia
circulus in rectam extendi potest. Ebmogenea quae convina nt 
Si plura sint ut Ae B. et unum ut C. sintque in aliqua
A BC. homogone, et nihil homogeneum ipsis sit induo tum
in C quad non sit vel in A vel in in pluribus plura Et ru
sogenium homogeneum ipsis commune habeant
in sit ipsis A et B communte, omnia vero in ipsis homogenea
sunt ipsi C communia; tunc plura dicentur
 unum illud dicetur totum.
partes integrantes
Minus est quod alteria Majoris parti aequal
propelit qatenus habet oaner sude partet
Numerus est homogeneum initatis. W
si AB sit unitas sen uuus pes, erun AC. BD.
AD. numeri in tegri scilicet duo pedes Has tres
pedes. At AE erit non dimidius A (Z). et
Et AF Z et AG 5 F. _ eruntque
numeri fracti. Sed si ducatur recta H dinus
ne eanm erit, tque ei utique etiam respondebit
numerus  posito pedem e. AB esse unin pedem
Etransferantur huc quae alibi jam de
hac numeri definitione schipsi
i vantitas est numero indefinitus rem
exprimens, posito aliam quandam ei
homogeneam sumtam esse pro unitate seu Me
ait de lac desinithore quas eharns aliti volaarmus
quorum determnentia conguiuat
ipsa congruant, et ytia
Fitem rectangula E
Nequalia povalitu eodem modo
tractut egnfent tqualia. Non contra
similin sinller incteto
quae similiter deterum
pli ddi seenm s eutia dequo pst
Aaqualia sunt homogenem
Homogenea pliam definire
conveniuns t in quo con
veniunt infinita alia
alia quae in uno quoque
ine sinitisunu assumi possunt
Homogenea quorum num altero
uius mapore est au minore
dimiliter Aquadratum
ABM N sit unitas nempe
unus pes quadratus erit
triangutum A quadra
triangulum AH erit D
uantitas rei ex. gr. 
Finsere huc schedam adjectam
aliunte abscissam.  potri B