# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067984:0002 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067984:0002?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 22 # Folio 1v, page id 00067984:0002 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067984&page=2 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067984/jpgs/default/00000002.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 95 lines, status machine # Lines: 95 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. est homogeneum aequalitatis), adeeque si aequalitas spectetur ut unitas ratio erit numerus qui oritum Ration Ratio Roi ad alium AAntecedentis) ad aliam ex divisione consequenti gntecedentis per consequens Homogeneam (consequentem)) est numerus essesmensurat primariat per quam caetera exsprimi deberem quo exprimtse anteredens, posito consequens vive unitas. esse unitatem. ita ratios trium pedum ad pedem unum est tripla se rationis quam habet pes unus pes ad seipsum, seu tripla unitatis; id est ternarius. Nam et si pessit 1. tres pedes erunt 3. Unitas sed Ratio duorum unius pedis ad tres, id est ad unum tripodem (sumtis tribus pedibus pro unitate) est subtripla, seu tertia paps tripudis ad rationis quam habet tripus ad seipsum, seu tertia pars. unitatis, F Ratio ium pedia ad dipodem est subsepta seu tercip pas dimidia rationis quam habet dipus ad seipsum, seu unitatem id est unitatis. Ergo est L. F Et ratio trium pedum ad dipodem seu 3 ad 2 est ter ratio unius pedis ad dipodent, seu tripla unius dimidiae seu tripla subdlipla, sive r tres dimidiae teu sive 3. Unde patet rationem esse nurum seu antecedentem divissumpter consequentem omnia or constant, quod modo ponamus rationem per rai an quontitatis ad seipsam, seu rationem aequalium esse fuitatem, quia idem in de ipso continetur sempl, et eodem posito proportionalia sunt quorum eadem est ratio. Ut numeri 3 ad 2 eadem est quae numeri 6 ad 4. est enim tantum est eniu rectae AC ad rectam BC eadem sempes ratio, li adeoque et numerorum quibus AC et BC exprimuntur eadem erit ratio licet diversa assumta sit unitas. Sbenitatem agiludo quae sit pedum 100. latitude neo (nummos. Erit reloreis 100. 2. 20 10 nummorum seu 24000 Dimensiones sunt quantitates diversae (interdum heterogeneae, quae in se invicem duci, id est ita sibi applicari id intelliguntur, ita scilicet ut una tota applicetur cuilibet parti alterius. Et ex ductum latitudinis ABin longitudinem B BC fit atea sermo eodem semperangulo. (ita ut anguli A. B. C. e. f semper congruant seu iidem sint, qui dicuntur recti, qui est simplicissimus rectam in rectam lineam rectam in rectam seu quiginti vigenti quatuorpedu cubicorum (2 in 3 in 4) cuilibet enim ex baseos ABC sex quadratillis unitates cubicae sive ped cubici (nempe columna seu prisma FE AD ex quatuor pedibus cubicis sibi impositis constans. Nec vero putandum ut hactenus crediderunt simensionem spectari in solis figuris, adeoque rem plarium dimensionum quam trium dimensionum esse imaginariam. Etsi enim spatium per se habeat tantum tres Esi eo dimensiones, corpus tamen potest habere multoplures, ex. g. duo corpora unum aureum alterum argenteum habent adhnc praeter considerationem molis seu spatii quod occupant, etiam considerationem gravitatis specificae, quae in qualibet parte molis spectatur. ita si pes cubicus anti essat gravitate specifica cargenti posita 55 angenti auri gu unciaq Et ita pondus pedis vel pollicis cubici aurei sit 9g argenter 55 erit (ea enim fere proprt ratio est propartio est) erit pondus, solidi CBAd si aureum sit 22499 (seu 2499 sive) 2376 unciarum; sin argenteum st solidum erit unciarum 23455 seu (2455) 1320 unciarum. Itaque pendera ista sunt quatuore poriales uae ulaae valeiulit bis tres impe. Quorum anum altero majus miinus aut aequale est Ex ductu longitudinis . C B. latitudinis XB A, 3 altiladias A, )4 fit rectangulum sit solidum CBAd quod est trium edimensionum. seu spedibus quad ratis insistunt quatum abuli ut quadmtillo AEF) insissunt quatudr cubrili seu aimporialium adeique tum homogenea sunt. Quanium de aequalibus manifestum imensionum, et sex padum sed quadratorum invieam vel numerus quo exprimeretur antecedens, conseat sexmentura primana Etsi forpasse alia nunc units assumta sit autem est ratio rei ad seipsam vel ad aequatem cum mnhgulteri ii quantitus in altera non nisi semel contineatur Nam et si tripus sit 1. y pes esit L scilile anitatis nem petripodis F Nam et si dipus X1. pes it scilicet unitatis nempe dipodis F adedque si dipus AC 1. tunc tres pedes ferent tres dimidiae seu = Aimensismum; ex ducta scilicet molis seu spatii tridimensi, in corpus ipsum seu pondus. Potest etiam praeter con ponde mortuum accedere impetus continuatus; unde nascitur ponderes et tempore lapsus sum dimeationum, quod si idem erit preteum ejus tre 2.h. seu nmmmnli suam titudinis, pretiositatis seu bi ed bonitatis intrinse co in quantitatem le Indo 20 etomtas intenseca sit talis, un pos cubia val at dedem ut proinde ductus dimensionis in dimensionem, lis, multiplicationis mentalis ex desconsu gravis aliquamdiu percussio quae est quinque dimen mole tridimensa altions grdus seu