# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067984:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067984:0007?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 22
# Folio 4r, page id 00067984:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067984&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067984/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 103 lines, status machine
# Lines: 103 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

 is seu determinantur, liodem scilice modo) coincidunt. Ut coincidunt duxe rectae, quarum duo extrema coincidant
Quae coincidunt ea multo magis congruunt. Seu idem congruit sibi
quae congruentibus determinantur
edem scilpet modo) congrua sunt. ut quia tangulum datur, ditis rbus
Quae congruunt ea multo magis aequalia sunt
secundum quantitatem
Aequalia eodem modo tractata exhibent aequalia
Aequalia eadem sumta mensura eodem numero
exprimuntur; sive ejusdem sunt quantiratis, cum enim
inter se congrua reddi possint, eidem mensurae primariae seu unitati
eodem modo cngnuent repetitae, eodem modo
congruere poterunt. Unde idem, prodit numerus.
Aequalia eodem modo tractata exhibent
secundum quantitatem tractata exhibent aequalia
Similia similiter tractata exhibent similia, Et conten seu
quae similiter determi similibus determinantur
similia sunt; sequitur ex pracedenti. Determinari
autem o intelligo tis conditionibus designariquae
simul non nisi in unum cadere possunt. itaque quod
ita determinatur, id plane exhibetur
 Similia et aequalia simuls sunt congrua.
Duo homogenea hiabent communem
mensuram quantumvis exacte
propinquam. Ostendimus
supra cum scalam
explicaremgus.
sigillatim sium sive simul spectentur nisireferantur ad extanaiut lorum et tempus aliaque reidensid
Nihil enim super est quo discerni possint, sive
Ratio non est nisi inter homrogenea patet ex definitione Ratio non es nisi inter homogenea
poriales uae ulaae valeiulit bis tres impe. Quorum anum altero majus miinus aut aequale est
quia consequens Hunc consequins
cnticinti non nisi seivel
vel coincidentibus,
aimporialium adeique tum homogenea sunt. Quanium de aequalibus manifestum
duci poss
est possunt enim congrua reddi, adeoque et similia
itapatet ex definitione
Minus quoque majori homogeneum, quia ejus parti aequale adeoque
homogeneum est, et pars tt autem est homogener
toti. AIque ideo non dicemus lineam pntem
minorem superficie, aut ejus partem, nec angilum
contactus, partem rectilinei. aut eo minorem.
si quis tamen partis partem latius sumat,
pro omni quod quantitatem habet, et quantitatem
habenti in est, poterit dicere partem:
angulum contactus rectilineo minorem.
lineam esse superficie minorem.
Pars minor est tot. Est enim aequalis
parti ejus, nempe sibi ipsi
co ondegrantibus
Totum est aequale omnibus partibus integnantibus.
coincidunt enim velcerte si conjungantur qua totum componunt
coincidentia reddi possnt. Adeoque et congruent
Majus, murjore est ma pars partis est
pars totius.
Adeoque minus ma minore
est minus majore. Nam parti minoris aequale
est; minus autem ergo et parti majoris, parti scilicet
Si duorum homogeneorum
unum altero neque majus neque
minus est, erit aequale
in scala supra posita,
comparentur AG et AE.
appliceturque AG ipsi scalae
et id est puncto A manente incida
inter punctum G inter B et A
posito AG esse minus quam AB
ponamus jam demonstrari posse
quod punctum G nec incodiit
inter recta AG translata
in AB, manente puncto A
punctum Gneque incid at intra
E et B, neque inter A et E
id est quod punct AG nec
sit major nec minor quam
AE. utique punctum G incidet
ia ipsum punctum E, adeoque
AG erit ipsi A5 aequalis
quod de res duadus rectis, ieu
tome Homollogorum, ro pano simili intra seendem  quae hanotogorum seu respondentum pri aliosi
partis majoris.
 acsumtorumeadem ratio
Qae in similibus Eomologa sunt sine sili respon-
dentianea sunt prupontionatia. Exempli gratia
similia sunt quadrata ABCd. et EFGH
cingrua rec possim
itaque ro sunt at una porte in priore
quadrato haben: AB latus AB. Pempherim quat ambitu, ABCDA dingem diagon l AC. cmculu in circumscriptum
In altere quadrato 
circuli circumscripti circumferentiam. areum quadrati aream circuli.
in intir iit otu nceres t caltre sirete at aqui
atatu quat ati ptig aream prossens et atotiu erculis scribele, abtaq
latoribus, hinc si tria trianguli latera
respondantia respondentibus congruant
congruent triangula
demonstrari potest de omnibus homogeners nam
omnia possunt reddi similia et ubi similia
et magnitudine
reddita sualt, possunt reprae sent
nullo modo disse
Uut, sed con-
per se discerni poterunt
Sed congrua erunt.