# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067985:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067985:0002?run=39
# Title: Leibniz_Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 23
# Folio 1v, page id 00067985:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067985&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067985/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 96 lines, status machine
# Lines: 96 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et N=  4circ: S
eirc. = nV: 4
=quonium itapractiones decimalites expressae tractari
possunt instar integrorum, decimali qui nobis decadica
progressione id est per unitates, decades, centenarios
millenarios, myriades etc. ex hibem solent
ita Ludolphus de Colonia longe pr Calculo
longe producto invenit, cirum diametro
circuli existente 1, red circumferentiam
esse 3+ 
+ 1000 10000
vel (quod
in decimatibus lict) conjungerdo statim
592 etc usque
in unam fractionem
380000 ete
adhibere scalam, id est constantem quandam mensurae
divisionem in orichalco aut alia durabili materia
factam. Sed quae omnibus sed pro scientiae per
factam, et quidem per decimas per decimas aut
decimas decimarum seu centesimas, et
Nufficientes
millefituas + Sed ad pterta pert
appropinquationes hujus mod nullam dant ratam
exactam magnitudinis quaesitae cognitio 
rginns
in scientifico processu tamdiu po
appareat series progrediendi in infinitum; qua
et tunc adhibemus non indistincte decimales, aut
aliassa scalae constantes divisiones, sed accommodamus
fractiones ad rei naturam,  ut scilicet facilius
ad legem progressus perveniamus. Atque ita ne
a me repertum est, si Circuli Qvadratum
a Diamatio sit res eta pes quadratus
si dlradius sit  circuli circum ferentiam fore
 si diamater sit a
e
si diameter sit  circumferentiam fore
 + 1 + = + 195  et ita porro in infinitum
posito fractionum numeratorem esse unitatem,
sed denominatores esse qui siunt ex duobus imparibus
13 et 15, 17 et 19, et ita
tm tantum tyssiitae appropinquationes continuando dabiles
met , 1 et 3, _ 5 et 2, tadit sit quantunt quis volet puogadere
is quasidie
tura circuli simul exprimuntur, sed etiam fieri potest
 potest, ita ut error  minor sit quovis dato
porro invicem
e ratione
nam ostendi potest si circumforentia didatur esse
errorem fore minorem quam , si dicatur esse L. + errorem
Minorem fore quam , si dicatur esse L+ L5 + L errorem
L. Et ita porro, priorem semper
ex imparium combinatione sumendo. Sed hoc rationibus
fore minorem quarum 13
ex intigua ca Tota autem series infinita exacte
ex intima natura circuli consecuti sumus, mechni organice
naturam Circuli eximit
autem magnitudo circumferentiae circuli vel alterius
lineae curvae per filum obtineri potest,  curvae linea rigidae
lineae ap accommodatum et deinde ix rectam
extensum, et scalae applicatum. Quod si res
mensuranda sit superficies  pro mensura poterit
alia assumi superficies, verbi gratia pes quadratus
qui vel cujus determinatae partes a plana superficie
quoties fieri poterit detrahentur 4: pondere
 quodsi superficies plana non sit; tribus formur,  poterit videndum an commode transformari
etiam comparari possunt duae planae superf
uit in planam. op sili solidum quo
pro solidi mensura aliud assumetur solidum,
velusi pes cubicus; eodemque modo procedetur
Comparari otiam  lineae lines, superficies
co solidorum magnitudines
superficiebus poterunt per pondera
solivis per pondera poterunt ponderando, si ejusdem
sint materiae si ex eodem immergendo in liquorem,
et mensurando quantum ille in vase attollatur;
sed et ponderando, si a ambo ejusd ex eadem materia
elaborantur. idemque ad et ad lineas et soluda superficies suo quodam modo
polist transferri. Atque ita Galilaenus Cyclordis dmensionem pondiribus investiguvit, etsi magis en rati
et N = 4d.
quanquam provolutio
illa fir ad securita
tem filo regedsit
e vel catena resten
ni
linea rigida
Quolvitur in planom
res obtinetur
4 Motu etiam dum duo mobilia
uniformiter mota simul
a ejusdem velocitatis uniformis
percurrunt sit rectam et
curvam erunt lineae ut tempora
iisdem temporibus absolutae
ut mobilium velocitates