# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067985:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067985:0004?run=39
# Title: Leibniz_Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 23
# Folio 2v, page id 00067985:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067985&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067985/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

veluti si linea sit quae constet unae
pede, et duabus decimis pedis, et tribus cente-
simis, et quatuor millesimis, et quinque 1000omis,
et sic in infinitum, ita ut ut sit pede posito ut 1
linea sit ut
+2 + 2 + 4 + 5 +6 + 7 etc
et.
1000
10000
huc enim posito manifestum est ita enim nunquam exhaurietur linea
exhaurretum, quod mensuranda est, et tamen vera
ejus magnitudo exacte expressa habetur. Porro
o lpo i
prodita est a Mathematicis a majore
dotrahatur minus, doneo residuum si quod est quoties
fieri potest. Residuum deinde rursus quoties fieri
potest ab ipso Minore antea detructo detrahatur;
et secundum Arsiduum a secundo detracto seu primo
residuo, et a secundo Residuo similiter tertium,
ita necessario vel ad ad exhaustionem devenietur
eritque ustimum detractum ipsa maxima communis
vel
si eunda Quod si eand
mensuraus besupersia
euique
Binfinitum, ipsa residuorum
residua un
series, e incommensuratille erunt erunt duae
primae quantitatis, quemadmodum et residua intem
omnia. sed ipea series quotiontumm, qui exprimunt
quoties quivis resiuus a pre minor a praecedente
detrahi possit, comparationem  scientificam
interim fictione
duarum  magnitudinem dabit.
quadam possumus concipere omnes quo quantitates homo-
demus; quod hoc toco non fiari construst; per aversionem) designandum esse sem significuria ex
elementum aliquod infinitesimum vel infinite parvum. Tali fictione constat calculus Logarishmorum, idemue loc
geneas  commensurabiles inter se, fingendo sulicet
perinde in si omnio cnsturent ex minimis quibusdam elemen certo aliquo Elemento Logarithmico constituto. Similis
velut
omnes lineae constarent ex infinitis numero lineolis rectis
fictio locum habet in Geometria, rem concipiendo perise alsi desius exprimi possunt anquam
+perine ac si
ac si solida concava vel convexa omnia essent polgedta polyheora aqua hedrarum infinitae exignitatis. ut  cubitus ut 2, Orgyja ut 6. Sin pollex sit ut unitas,
infinite vel quantum libet parvis, inter se aequalibus.
vel si sup et it a lineae curvae essent polygona infinitorum
laterum; vel perinde ac si superficies constarent ex
infinitis facieculis planis anter se aequalibus, aut perinde id est perinde
polyhedra. Eddem modo fingi potest omnia solida constare ex corpusculis elementaribus aequalibus
exatonis infinitis et infinit numero et magnitudine
infinite parvis. Et haec fictio nullum potest afferre
dequo nostra incomparabilium
Lenimata videantur.
elomensprious, quiqe nullam cum toto comparationem habet; ac si
ielus
error
nunquam fit major particulis s infinite
assiumus s infinite parvis assumamus assignabiles, seper quantum libet parvas.
Lice
elementaribus paucis, net si pretia
licet ad conimensurabilitatis imitationem
illa seu infinite parva elementa aequalia esse inter se
Et licti intardum etiam singitur utiliter infinitesimalia interdum tamen utilius fingi praestat
in
4:
posit Tellum assignari sd simaliae
illa elementa non aequalia esse iter se, sed alia procedere
ratione atili ad ratiocinationem judandam.  Quae
melius apparebunt ex iis quaetur s parte generalis illa interiore
Magnitudia docta
univertalis qua expni continetu scientiom infiniti. 
numeras
quotiescunque enim quan quantitas est
rationalis, et vocant, seu unitati commen
suratilis, toties decimalibus expressus
periodo decimalium constat ut charncteres
loco exponemis  eidem semper
recurrant in infinitum, ut suo loco esten
ipsa ostendit
= exhauriens
A toties in prima magnitudine
seu comparatarum majore contenta
quoties unitas in producto
x
omnibus quotientibus invicem
=si certa lege
constet
multiplicatis inest