# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067987:0003 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067987:0003?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 25 # Folio 2r, page id 00067987:0003 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067987&page=3 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067987/jpgs/default/00000003.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 93 lines, status machine # Lines: 93 recognised, mean confidence 0.96 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. est enim ex probtematis conditionibus relationes magnitudinum earum inters recturum quaesitarum ad datas erui posse, hae relationes autem nihil aliud sunt quam modi numeros exprimendi, qui in Arithmelica traduntur Unde si postea numeros da datis magnitudinibus magnitudinibi assiguentur numeri definiti, tunc quaesitae magnitudines etiam numeris exprimi poterunt, unde Tabularum Tabue sive exactis, sive tam prope exactis quam quis velit (4). In Geometria autem omnia posset revocari ad numerorum calculos cex eo patet quod omnes si lineamur lic recto appl semper haberi potest Scala seu linea recta divisa in partes quantu ut parvas inter se aquales, et s alia recta nobis offeratu ut C1 cujus magnitudo sive positione sit dataqu cujus magnitudo- ignoretur, poterit ea sumi sircino? et applicari ad scalam, in AF atque ita cognita erit. Quods non sit positione data, modo tamen ea sint data, ex quibus ipsius positio seu extremiates cognosci passint, fingi poterit positi quasi positione data, et loco magnitudinis ejus numerus incertus assumetur, et calculo tractabitur, donec relatio ad datas rectas appareat. Porro omnis figura plana lineis rectis comprehensa, semper monsurari potest si lineae rectae sint magnitudine et positione data. (2) Quid vero si recta non sit positione data s adeoque non possit circino sumi, nec adeo ad sealam referri? Respondeo id nihil referre, nam si modo puteu quaestio sit determinata, seu modo eam ex propositis conditionibus inveniri ctam sit possibiles utique possibile erit ejus extremitates inveniri adeoque possibile est eam positione dari. porro si possibile fingatur jam actu existere, utique nihil sequitur absurdum. Fingamus itaque eum jam descripta ba ab aliquo problema esse solutum. rectamque illam ibi jam descriptam haberi, utique magnitudo ejus circino sumi scalaeque applicari posset adeoque posset exprimi numero aliquo. Hunc igitur numerum licet incertum signo aliquo notemque, eumque in calculos referamus, cum igitur problema sit determinatum, utique relatio hujus numeri ad alios jam datos erit determinata, et aut non nulla per calculum S cosa inveniri poterit. Methodum autem chas relationes inveniendi suo loc trde moxtra suo, loco Si linea non sit recta sed si teo carva modo positione sit data trademus. pQuemadmodum etiam docebimus quomodo linearum curvarum, item figur superficierum et solidorum rectilineorum et curvilineorum magnit tam positiones quam magnitudines ex datarum quarundam rectarum, positionibus et ngntuturis on pere Geometrica ad Numeros revocari posse explicatur per scalam cui lineae recta positione data applicantur) Fnam si punctum F praecise incidat in aliquod punctum divisionis ut 3. numerus magnitudinem ipsius CD exprimens erit ille ipse numerus si vero cecidisset F inter non quidem stiemus praecise 2 et 3 non quidem sciemus praecise magnitudinem ipsius CD, sed tamet sciemus tam prope ut error sit minor quam minima pars scalae itaque quo minores in partes divisa sit scala eo minor erit aberratio, adeoqe error esse potest quamtum tam parvus quam nobis sufficere videtur ad rusum. Quomodo autem optime parentur scalae et quomodo h magnitu. dines quae per sculam exacte exhiberi non possunt quoad thertium non tantum quoad praxin per scalam exhiberi possint, sed etiam quoad theoriam per numeros exuctos exactas ex pressiones de signentur suo loco dolebimus Etiam rectilinea nondum positione data, et curvilinea ad numeros revocari possunt.) Fomnis enim inventio numeri ex numeris per ratiocinationem facta est calculus