# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067987:0006 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067987:0006?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 25 # Folio 3v, page id 00067987:0006 # Scan: The same scan is also registered as fol. 4r; its text is given once, here. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067987&page=6 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067987/jpgs/default/00000006.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 196 lines, status machine # Lines: 196 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. sex Siquis, inquam hos diversos numeros haberet, eosque vellet in unum numerum redigere, is hoc facere poterit nullo negotio, modo numeri coefficientes dignitutum, seu graduum, nempe b. c. d. e. f. g. h non excedant des non excodunt nov sint infra denarium, stabit autem calculus ita: b vel b a cavel ca da fa en ae haracteres tamen Numerales melius atque uniormius ordinantur quam nomina, cum ergo in calculando non nomi- nibus sed characteribus utamur, hos breviter explicare operae pretium erit. sunt ergo gradus hi: Unitas. unites t. unitas 1. vel d Radix. Ltus-. Radix 10 a vel a Quadratum. -- cubus: e gudnt 100 aa vel a . 1000 aaa vel a quadratum..... 1000d a m a Surdesolidum. guadrato cubus. 100000 a 1000000 4 a Turdesolidum secundum.. 10000000 a se Betsurde Triquadratum. Cuben cubus seu Bicubus Qyadrato surdesolidum sur desolidum fertil cubo-biquadratum 100000000 a 1000000000 a 10000000000 a a 100000000000 a 1000000000000 a 1000000000000S Quadrato - surdesolium secndum 10000000000000O Surdesolidum quartum (uboo surde solidum Quadriaquadratum 1000000000000001 a 100000100000VO a F b id est Ovel 1 vel Z vel 3 vel 4 vel 6vel vel A vel 8 vel 9 ba id est 10 vel 10 vol 20 vel 30 velqu vel 50ve1 60 vel 70 vel 80 vel 90 ba id est 100 vel 100 vel 200 300 400 se 60 700 8a ba 0000 1000 2000 3ow0 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Tirones has denominationes Radicis, Quadrati, cubi, Biquadrati, surdesolidi et c. omittere possunt provecti tamen, sed et qui meditari volent earum rationes facile intelligent ex adjecto schemate. Quia tamen haec nomina abaliis nonnullis aliter sumi solent (licet non putem melius distinctiusque quam dothis ) ideo poterunt omitti satiusque erit Radicem appellare funda mentum progressionis seu dignitatem primam, quadratum vero a appellare dignitatem secundam et cubum seu a dignitatem tertiam, et ita porro. Quadrata et (ubi etim dici et altiores alii etiam appellari solent potentiae, respectu _ ipsius a radicis seu dignitatis primae, quae etiam vocari solet latus De quo postea qua dicemus quando Multiplicationem in lineis explicabincus. patanqvemadmodum et suo loco explicabimus quod num laq qua in etc. sint promees nia nemetr a. icautem eorum vel Ex hoc schemate patet prmum gradi esse numeros unitatum, modo is numerus sit infu Minor denario ul P 2. 3. 4. 5. 6.2.8. 9 tantum opus esse his decem characteribus, 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6.7. 8.9. Hi allocati in primo gradu significant ess totidem unitates, nempe nullam unitatem, unam unitatem, duas unitates, tres, quatuor quinque, sex septem octo, novem unitates. In secundo gradu significant totidem rios denarios, in tertio totidem centenarios H su quadrata denariorum, in quarto totidem millenarios seu cubos denariorum, et ita porro. Potuisset autem loco, denarii adhiberi numerus quilibet aliu, exempli gratia duodenarius; ut enim q significnte radice a existente 10, quadratum a significat centum, et cubus a significat mille, ita a existente 12, tunc a foret duodecies duodecim seu centum quadraginta quatuor; et a foret duodecies centum quadraginta quatuor Sed hoc modo loco characterum supra positorm 0. 1. etc. 9. opus esset adhuc duobus uno qui repraesentaret decem altero qui repraesentaret undecim, at 10 significaret duodecim, + et 100 significaret centum quadraginta quatuor. Et sunt aliqui qui malunt hunc calculandi modum adhibere quam communem, quia duodecim dividi potest per duo, tria, quatuor, sexi prae erea minoribus charact paucioribus characteribus calculus perficitur. Sed discrimen tanti non est, ut propterea a denaria progressione discedere operae pretium sit. Si quis binaria progressione uti vellet non haberet Fpogro de binaria ista progressione opus aliis characteribus quam O et 1. unde nec opus haberet Tabula pythagolica de qua post; sed calculus foret longior licet facilior. plustres. p nullum Si quis jam unitates ddenarios, centenarios nac hoc amplius quinque H millenarios, myriades onnas milliones Ducatorum in promtu haberet, ut b+ ca +da c a1 faga sine 24 3a+ _a ut ba +ca +d4 + ea 45a +9a5 +ha +6a siue 28 13a +9a +5a 41 a + a +9a +846 a cida sive 2 439, +5a +6a sive (2 +30- + 400 45000 460000 +10000D + 9000OC soro a oire io erttinet et cix et co et est, et se, et 8., et tor eo figum it significere pls ser adtiam Fseu mjitates decies seu denarios decies utos sive decies sumtos, sive seu centr plura dicemus infra 5000 600 _ B 1800a0 8009000 numeri in unum additi asdabunt . .. 8165032 Et deletis o inutilibus h se ontra si oblatus fuisset nobis numerus hujus modi, ut ignificatio 8165032, ex his vicissim patet ejus resolutio in octo milliones, unam tonnam, sex myriades, quinque millenarios, nullum centenarium, tres denarios, duas unitates. placet enarios annectere modum resolvendi seu enuntiandi vulsarem Nimirum supra quia ad sinistrum eundus nitum tertium et quartum sum se rursus a comnte incipiende pauartus sinistrorsum eundo inter tertium . et quantum 8 fiat iterum somma. s et ita porro continuetur donec characteres finiantur sub numero. Ubi numeri quidem punct dexter significat millia, sed pui si maxime millia simpliciter, proximus: millies millia tertius sequons millies millies millia, seu millies millena millia, et ita porro proximus punctato sinistro dextrorsum significat centenarios, enmmtiatur si enuntiatur per centenarios proximus punctato sinistrorsum per denarios. Ubi tamen notandum sub intelligi millia, seu millies millia quae sequantur proxime sequantur. Itaqe 3165032. ita enuntiabitur: octies millies millia, centumsexaginta quinque millia, et triginta duo. Quod perinde est ac si distinctius quidem et expressius, attamen taediosius dixissemus: octies millies millia, centum millia, sexagiata millia, quinque millia, triginta, duo. E similiter numerus 311279438165632 ita enuntiabitur. trecentie undecies millies millena millia, ducen- ties septuagies novies millies millena millia quadringenties tricies octies millena millia centies sexagies quinquies millia, et t sexcenta et triginta duo. Caeterum in modo enuntiandi variant nonnihil linguae; et peculiaria compendia enuntiundi quaesivit etiam Archimedes libro de numero arenae, brevissimus tamen esst esset noster enuntiandi modus per Denominationes supra im schemate propositas. Exempli causa numerus expressus unitate cum feliss quinguaginta nullis sine eyphris nsequentibus = dici potest quinquagesima dignitas denarii, vel etiam quadrato-bisur de solidum 5.5 est denarii ejus enim nota est: a vel a autem a quadratum sea epbisur desolidum, quia a est sund esolidum. similiter numeris exhiberi potest magnitudo libri qui cnet expresse contineret omnia quaecunque ab hominibus pro praesenti eorum memoriae et imaginationis modulo unquam cognosci possent, etiamsi per totam aeternitatem viverent. numeri progressions geometricae, quorum exponentes seu ordinis indices, sint 8. 1. 2. 3.a progressionis arithme: ticae seu na (quam Archimedes ostendit numero arena majorem