# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067990:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067990:0004?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 28
# Folio 2v, page id 00067990:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067990&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067990/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 90 lines, status machine
# Lines: 90 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

res autem mensuranda Dividendus
sive mensur. sit vera sive falsa
Numeri rationales sunt qui habent partem
aliquotam
Numeri Commensurabilia sunt quae habent
mensuram communem.
Numerus est homogeneum unitatis
Numerus integer est cujus pars aliquota
est unitas, seu summa unitatum
Numerus fractus est summa partium alique
tarum unitatis.
Numerus rationalis est Unitati commen
surabilis. alias dicitur surdus.
omnis integer et omnis fractus sunt ration
Dantur numeri surdi
Omnes numeri rationales sunt  commen
sarabiles sumbiles inter se.
omnis mensura numeri rationalis est
Om
rationon
su
sun
irrationalis surdus
itaque om numerus rationalis et intia
sunt incommensurabiles
Mensura falsa est quae subtracta quoties
fieri potest. Res aliquid relinquit quod dicitur
dicitu
pronsura vera Divitar  quan
Quotiens falsus est intege numen
ab alia quotesiduum est minus mensura falsa
Monsura communis partium cointegrantium
est mensura communis summae.
Mensum communis partis aliquotae est
ci
communis difforentiae.
vel partisaliquatae
et summae residui et hujus multipli, ergo et m
ex residuo divisor,m mensura communis
secundi divisoris et secundi dividendi erit eadem
quae proocedentis divisoris et praecedntis dividendi
nam mensum communis, ecunde divisoris et secundi dioidendi
A residui et divisoris praecedentas divisionis Gergo per prop
praecedentem) proxime positam) Avisoris et dicidendi
et ex  residuo divisor, idque aliquandin continetur,
manima communis mensura ultimi divisoris et ultim
dividendi erit eadem quae primidivisoris et primi dividend
quia semper in sequente eadem mensura quae inante.
cedente,  et in aute reden te quae in autereder te anteredem
maxima communis mensura Arimi divisonis et pr dividem
Ergo comparatione duarum quantitatum per
siri et dividendi neque enim partem habere potest majrem
denique nullum supersit residuum, ultimq divisor erit
Dinsor ex actus est maxima communis mensura
si continuatu divisione divisoris per residuum,
quantitatis Mensuratae Fum spatet ex praecedentibus
nam eadem est monsura et residui, et mensurae falsae,
ergo et multipli mensmrae falsae per quotientem, ergo
si ex retiduo divisore fiat dividendus, et
si ex doctore eoulume ex divisore fiat dividendus
aliquotam habere potest majorem ipso toto
et primi divisoris
Mensura communis residui et mensurae
ejusdem praecedentis divisionis
tit; et ita porro.
Mensura communis mensurae, est mensura
mensurati vel totius. marima
falsae est mensuras in detu
dividendi. 
Pesiduums Numeru subtractionum dicatur Quotiensfais
tas quae subtrahitur
in
E sinsatur eaum mapiga cmatis nertratis
dividendum
Mensunatum est summa multipli
Multig etura
mensurae falsae per quotientem,
et residuo
Quotiens verus est compositum ex quotiente
falso, et residuo per mensuram falsam
diviso
F eadem vero et craxima est. Ponatur enim
dari communis mensura mivisoris et dividendi,
major quam maxima divisoris et residui
nempe
tacum sit dividendi, sitque etiam partis ajus
un isipli divisoris, n(quia ipsius divisoris ergo et
reliquae partis seu residui. Erit ergo divisoris
residm communis, major ea quam posuimus
eximam