# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0011?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 6r, page id 00067991:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 135 lines, status machine
# Lines: 135 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

loco personarum litseppionii, johannis) literas
et a. b. c. ducamus in l. m.
Pu. Quid in
prius addamus inunam summam? ut fiat numerus +a +b +
multiplicandus in eu per numerum + l + m. Ch,
ntri
operatio
ina arbtetem  . + a + b + C Puer
a 
enim omnes sig unaquaeque unitas unius numeri applicatur (X) nam vinculaista plurina
manime cum (+al +bl +c l
occentibus Hebraeorum
+a + b + C linea autem
+ l + m Quidni sic. S + l + m
corvencunt cum disfincto) + am + b in +. CM
mibgus scriptionis, sed
vel sic: S+ am + b i + c in
L+ a l + bl + c l
tal + bL + C1
+am + bm + Cm) ope distit
ubi notu multis snetonem diversae formula +25 +1.5  (  5 13
ut vitetur consus aexempli gratia
+a TBC + d e+f significat
ipsi a addendum esse b summa
aytisbe renique
esse d. demque
Ch. Ex hi modis collocandis praeferri solet pllor quem compendii it causa fis tgtanio autem operati
variis istis
primum scripsisti non quod necesse sit eum adhibere, sed actripso necessaria est, ita peragitur
ob commoditates quasdam quas in progressu agnosces
Ex lineis eti Lineae quas me vides in fi punctis
duxisse ush ostendunt quomodo eadem litera redeat
et si magnos calculos hoc modo examines judicare poteris
an aliquem errorem admiseris exempli causa in prima
calculi dispositione, si procedas serundum lineas
vides in fvel n) ordine applicari singulis a. b. c. sin
procedas secundum lineas obliquas: vides a (vel b vel C)
quae observatio quam
ordine applicari singulis
examinandis ut er
facilis tam ubilis est in magnis calculis algebraicis P.
dabo operam ne obliviscar. h
de combinationibus? Pu. Non memini.
Audistine unquam
Ch. facile intelliges
Habemus hoc res quinque: d a. b. c. l. m. jungamus
earum duas quaslitet omnibus modis possibilibus attie enumeremus
omnea earum pariasive conjugia, fiet:
ab. ac. al am
bc. bl bm
el Cm
ab lac jal am
PU. Video. et observo omnes terminos supra in multiplicatione
positos ipsius. +a +b +c per + l+m positos hic redire; et
aliquod praeterea. ch. probe observasti ratio est, quia
hic omnia quidem combinationes binimes poss paria posuims
sed supra et taptum omnes mitrs aub singula a. b. c.
applicai singulis l. m. non vero ipsas a. b. c. vel ipsas
l.M. conjunximus inter se. Quod hoc loco factum est.
Est igitur. Multiplicatio Algebraica species tantum combinationis
cujusdam certis legibus exclusivis devinctae.
Eusebiris
parallela. Posteriorem si ema facta semi conversione haec audiens dintius continere se non potuit, et si ita est
Pu. Miror inquit charine, sequetur Algebram esse arti
Combinatoriae quodammodo subordinatam. Ch. Quid tum
Nam si artem combinatoriam consideremus e velut
tractationem de formulis in genere, necesse est Algebram
ei eatenus subjici quatenus formulas tradit quantitati accommodatas
Et vero vides easdem formulas quae hoc loco significant
ationem fatiendam d
abimus hoc
d: +a +b+c el+m. vel etiam omis
ascribendo
it arbre lem. simip
oco isforum membrorum
a. b. c. vel l. m. poterimus
et adhibere,
numeros t
superduta + 2 + 143 multipt per 4+5
icitui Vina fi et seu  per y (d est par 9) fiet
utiiora est ipsa
perationemonnunqua
smt
+24 +1t 134. odt 
vel quinque A(Q haee designatio saep
Floco ipsorum membrorum aib. c.
vel l. m. poterimus adhibere
numeros, ut +2+1+3 per 44+5
fiet .... . +2 +1 + 3 aequ. 6
= per .. +4 +5 aequ. 9
425 +P +35) aqu. 54
+ 24 +14 +54
nempe miti esse solet signum
multiplicationis, ut 25 significat
ter quinque vel quinquies tria seu 15
et 15 est semel quinque seu
quinquies seme unum, et ita
porro itaque et sic stabit.
6. sive.. +2 + 1 + 3 sine 
per 9 sive..
+ 4 + 5
+10 +5 +15. .. sive 30
2+8 +4 +12. sine 24
jam 30 et 24 faciunt
54. ergo 26 per 9 faciunt
etiam 54. Et haec methodus
discerpendi numerum majorem
exiguas dicitur vulgo apud
postros homines dicitu solt
italiea
et utilis
est interdu
ultos usus
bet, na
grabia. siculiter
multiplicane vellem sex
per doverocto, quia
B est 6+2; ideo multipli
cabo 6 per 6 dat 36
et per eg dat2 Jam
36 ei dat quiqu
quatu per tria, nec scirem
Tabulam puthanoricam
quam tu in paer no
ignoras, diceremi quatur
idem esse quod auina
4 aequ. 3+1, ergo 3q
aqu 33 + 31 seu
 seu 9 + 3 sine 12
Qui suo loco apparebu
Du. Nihili hic difficile
animadverto.
Nunc a numeris ad litera
redeamus. Andistine
unquam de Combination