# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0016 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0016?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29 # Folio 8v, page id 00067991:0016 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=16 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000016.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 99 lines, status machine # Lines: 99 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. a, 3. et b, 2. et C, 1. Oagu+ a +b+C aequ. 6. Ol1. m, 2. Daequ. +m aequ. 3. OD +pu. 1816 significetur ductus dimensionis ut scias, quid per dimensiones intelligam. Est autem dimensio modus sit in dimentionem, modusa quo effici potest et quaelibet parforei unius ad quamlibet rei alterius dat locum applicardipotest possit; it ut itaque dimensio praestanactu ipso, O seu quod multiplicatio praestat intellectu ut si recta + a + b + C appte Dseu ducatur in rectam +l+m, ut inde fiat parallelogrammum OD compositum ex parallelogrammis al bl. cl. am. bm. cm. patet utique longitudinem C duci in latitudinem). itaque O et D sunt duae dimensiones, quarum una dicitur longitu alterutia dicitur longitudo vel latitudo Pu. Memini pro mihi adhuc infanti datum fuisse ej parallelogrammum sed mobile, ita ut posset reddi obliquam valde atque angustum, iisdem licet manentibus lateribus atque aequalem dstantiam servantibus aequidistantibus, atque ego quidem tunc valde hoc motu delectabat aaqu. 121 aequ. 1. am aequ 2esafune quaero an hujus modi ductus de recta an de obliqua al aqu. 3 1 aequ. 31 blaqu. 2 laequ. 2. bm aequ 22 aequ. 4. Cmaqueragui. applicatione ipsius +l+m ad ipsam + a + b+c intello a te 9D) aequ. 63 aequ. 18 aqua intelligatur. Ch. pu. Nihil refert quem eligas, modo +b ama bn eur Dlequ. al +bl+ cl + am+ bm +Cm 8aqu. + 3 + 2 + 1 + 6 punctis desiguatas +et lineas per divisionis puncta loca divisionis ducas quem cunue angulum elegeris eum serves, ut si a significet 3 et b sit 2. et C sit 1. et l pit 1. et m sit 2. rectis a. b. c. 1. m. 1 inearem reduct omnibus scilicet, in communem mensuram seu unitatem resolutis totum pa utrumque parallelogrammum eundem numerum spatiotorum inter se aequalium quae pro mesura seu unitate superficiali haberi possunt. Solet tamen plerumque intelligi angulus rectus, quoties nihil aliud exprim et hujusmodi parallelogrammum solet tune simpliciter dici Rectangulum junctantiaeae Atque ita patet los pa angulos rect quomodo ductus lineae in lineam multiplicationi respondeat, et solum enim figurarum planarum rectilinentum Zrabes ot e sud neque enim linea per lineam multiplicatur, sed in lineam ducitur numerus vero exprimens magnitudinem lineae multiplicari intelli gitur per numerum exprimentem, magnitudinem alterius lineee eaque multiplicatione ex numerusque productus exprimit magnitudinem spatii ex ductu linearum facti, modo numerus unitatum magnitu componentium ges illa fint sint spatia seu mensur a superficialis intelligatur esse spatium factum ex ductu unitatis in siisant in quam ipsae rectae lineae resolutae sunt, in sepsam. HEu seb. Miror Rom MiprHobbium ingeniosissimum virum haec non satis considerasse, et hana tam manifestam inter numeros et lineas relationem negavisse exito libro contra Geometras qui Algebita uns utuntur Minus mnirabere si cogitabis hoc euim fecisse in flexuatulis non satis sibi constata ille tunc cum ipsim propositione celebrem a pythagora inventam negavit, id est tunc tum ob ei laatat seuium acumen quidem aliquod ingenii, sed non judicium reliquisset Contra quam in aliis fieri so Nam errores quos ibi admittit non sunt ejus Hobbii qui de cive scripsit sed repuerascentis. quod dicendum admonendum fuit, ne autoritas viri tironibus noceret minus P2. Hujus modii parium in hac scientia versatis noceret. multiplicationis cum oculos in hoc pavimentum tessellatum conjicio tunc id ipsum video quod mihi paulo ante demonstrasti. Ecce spatium ABCD e eujus congitudo AB. tatitd BC vol CD quae, est quanta est longitudo 12 ressellatum et latitudo tanta est quanta est latitudo vel longitudo (quae in tessellis eadem) duodacim tessellarum sex. Ergo tessellae sunt sexies duodecim seu septuaninta duae. itaque si sciemus magnitudinem loci sunius tessellae sciemus numerum tessellarum, quas locus postulat C sed quid si B. dir zellus solle alla gleiis greob sagu. mensurae linearis, seu jam si ut enim unitas linearis erit esset pes, essetque a trium bduorum, C uniu 4b +CC 6ped +m, 3 pedum, erit, uc unitas seu mensura superficialis erit pes quadratus et erit al trium, bl duorum et am sex, bin quatuor, en duorum Et denique () oct oclecim pedum quadratorum.