# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0017
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0017?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 9r, page id 00067991:0017
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=17
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 98 lines, status machine
# Lines: 98 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sed Ch. sed quid si idem spatium vel velimus stermere tessellis
duplo majoribus. Pu. Tunc dimidius utique erit tessellarum numerus
ne lerres (h. noli quicquam praecipitanter dicere, ac potius duas
tessellas tibi effinge, quarum altera sit altera duplo longior, easque
inter se compara. Pu.. ita faciam. Papae. video tessellam
duplo tantum longiorem esse quadruplo majorem, adeoque ad idem spatium
partimentum
duplo lougioribus tessellis sternendum sufficiet quarta pars tasse
numeri mai numerus majorum tessellarum qui non dimidia sed
quarta pars sit numeri minorum. Itaque pro 72 tessellis sufficient8
octodecim dimidiae longitudinis, quot et in ipsa figura ABCd satis
conspicuum est. Suis hoc unquam putasset. Ch. scio etiam
artifices peritos, sed Geometriae rudes is hujusmodi considlerationibus
neglectis soepe decipi. Sed hoc tibi imposterum cantionis loco sit,
documento sit, ne quid temere dicas. Pu. Video tessellam triplo
longiorem fore nunem noncuplo majorem; et quadruplo longiorem
fore sedemplo majorem. Est autem bis duo faciunt quatuor, 
quia jar
tertria nonem, et uatquater quatuor faciunt sedecim. Atque ita
porro. Ch. Recte et haec ratio est cur numeri qui facti sunt
ex aliquo numero in seis sum dicantur Quadrati. Si idem numerysterredeat, dicuntur cubid
D
ducte
1 2. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 dsc generaliter q. Numerus
4 9 1625 36 49 64- X) 100 121 144 dsc generaliter a quadratus 
generaliter a cubus I
0. 1
B 27 64 175 216243, 512 719 1000 1331 1728 etc
 Ordo autem postulat ut de his dicamus, quemadmodum enim
post additionem +a +b consideravimus posse b coincidere ipsi a,
it
Pu. Quid tum? scribemus enim aa (h Et quidsi tres numeri alx
in se invicem ducendi sunt, sique atque coincidant f. Pu scribemus aaa.
cum a.
Et pro alxv. posito Al. X: x coincidere scribemus: aaaa. 
quanquam fatear id hoc modo scribere fore molestum, praesertim si
repetitio sit crebrior. Ch. recte, itaque hujus taedii evitandi causa
pro aa sinibi solet a, pro uti pro +a + a scibitur 2a
et pro +a+ata scribitur 3a, et pro +a+a +a +a scribitur 4a
at Lonti
ende exargent
potentiae
Cta et quando numerus ut 2 vel 3 vel 4 est incertus scribitur ca vel generalis, ut l
repetitionum
scribi potest generaliter la; ita eodem modo sed pa mutatis
mutandis pro aana aa scribitur a pro aa sin
pro
scribitur
aa
a2
aaa
a
itaque ha est +a +a+a sod
aaaa
nonnullos doctisimos
a
esc 2 generaliter a
etc
a est aaa. Cuseb. Memini
Algebristas paesertim, italos loco aaa scribere a3 numerum
scilicet, simpliciter literae postponendo.  CA. Sed quid si pro litera 2
on ut tufatis simul est supet
 numero 2 vel 3 ad sive exponente vel indice adhibenda sit litera, ut co:
quod ego scribo ac. ipsorum autem more scribendum esset aco
jam
lias significat mntipliationem numerorum a etco
quod tamen, aau non inciu moous est mie a scrigenda mogu
per se invicem. Euseb. Praeclare id quidem admones, sed
videtur hoc rarius contingere, ut pro exponentibus ipsis graduum
exponentibus literas adhibere opus sit. Ch. Fateor id non
algebrae,
intingere quatenus quandiu vulgari atque Geometriae insistitur
esse use cesse
Superest tauira analys sis quedum due qroa atque itadta
oreh aotunotoro
..ad a trorita
Si quater Quad rato quadrati et
quinquies surde solidi
vadeatum +
a surdisolima (5
F paiove modo 3 est
unuerus multis licum
seu coefficiens;
posteriore est
numerus dimensio,
num, seu nummo
int  vel clarius
priore modo 3
Seu in 3atune spunerus additionatm
repetitarum
(qui dicitur multiplicam
vel eoefficias) posce
riore modo seu in
tunc. 3 est numerus multiplica
tionum repetitarum seu
dimensionum, qui etiam
dicitur index vel exponens
grudes