# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0019
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0019?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 10r, page id 00067991:0019
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=19
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Meministi mi puer uod ex ductu lineae in lineam fieri
superficiem, si  sciliceat linea quaelibet tota miglibet alterius
diversa ab AB
parti seu puncto applicetur, sine si BC. moveatur super ipsa Ab.
quod fieri potest non tantum angulo recto, id est utrinque aequali E. VlF
incedat; sed etiam angulo obliquo; quemadmodum supra monnimus,
potest etiam fieri ut linea aliqua sit curva. ut si AB sit arcu
circuli recta BC super ea incedendo (angulo ad planum circuli 
m st s guea ciu ad planum circuli augulo) facit supurficien
idam eut s quea circularis per rectam descendat
inter movendum. mper
cylindri. potest etiam fieri ut recta
crescat vel decreseat, ut: si De incedat per  eodem semper
angulo sed inter descendendum continue decrescat, ita ut cum ED pervenit in M
HK amisisse intelligatur partem Hi, quae sit ad EH in eaproportione
in qua est FG ad sitque residua ik ad tG partem spa rectae
percuriendae residuam KG, ut Ed ad DG. tunc spatium quod A motu
ipsius Ed pecurritur, erit triangulum EdG. ipsa enim Ed ita decrescens in iK
t porro tandem evanescet in punctum G. sdem est si contra
punctum G coescere intelligatur per Ik usque in Ed. Nossumus
etiam casus excogitare in quibus recta mota angulum durante
inmora
in eodem plano
motu mutat. Ut si super recta AB feratur recta mobilis AD
emper Ita se inclinans durante motu ut semper respiciat
punctum C velut acus magnetica polum. ut sis ex AD perveniat
in EF, et deinde in BG. erunt quidem loca ejus AD. EF. BG inter
s+ aequalia productae autem hae rectae omnes concurrent in c.
linea autem quam alterum extremum D percurrit (tantisper
a +bus +cyys aequ. 0. vel a + bys + cyy + dy aequio. vel atbus + eyyt diste equio plum extremum A incedirim recta AB.) dicitur conchoeides
seu conchiformis. Unde patet quae sensudica quomado
ductu lineae in lineam spatia varios varie oriri possint variaeque
etiam lineae rectae vel curvae haec spatia percursa terminantes.
seu quomodo autem duons Epatia ista in mensuram
resolvi et ad uns revotari, queant, ita ut dudtus ad multiplicationem
quanquam
icari
numeris sive calculo ex
revocetur suo loco erit exponendum.
A Atque ita intelliges
quo sensu dicatur ex motu lineae fieri superficiem. Modo scilicet
linea mota no locum ex toto novum acquirat, nam alioqui
fieri potest, ut linea motu non generetur nisi binea, ut si
super recta AB moveatur recta AC coincidens parti ipsia AB
atque inde perveniat in DE ,atque ita pars ipsius DE comm nempe DC
communis sit parti ipsius AC idque fiat semper, et ubiqe Motu lineae AC
nihil aliud quam linea AB describetur. Superest nunc ut
videamus quid fiat ductu lineae in superficiem
pu. Hujus
in fallor jam exemplum habuimus, ut enim ex ductu cirt anus circunferentiae
circularis AB in rectam BC facta est superficies cylindrica, vacua
ita ductu totius circuli DBA (centro D. circum ferentia AB) ductu in rectam BC
sine motu secundum rectam BC vel dE fiet ipse cylindrus plenus sive
Ch. Recte mones. Sad praestat uti rectis quia sunt simpliciores.
pu Ergo loco circuli adhibebo paralle logramnum quo supra ssi
ABC et rectam AD. Quod si ergo parallelagamimumi incedat per rectam,
fier solidum ACD, vel si omnes angulos denominare velimus si sit
parallelopammum ABCE. erit solidum DABCEFGH. quo ch. quot ergo
habet angulos seu apices. Pocto. quos in quam puncta scilicet quae nominavi
item CG. BH. denique EF. Ad. id est duodecim  Quot latera seu facies. Pu. sex
ch. quot latera seu acies  pu. Numembo: AB. BChedra
nempe tria parin aibi opposita: ABCE. DGHF, item BADH. CEFG. denique BCGH. AEFV
l
podu
 pa pitam siuie epipeta oppesita ntute praleli sie