# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0024
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0024?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 12v, page id 00067991:0024
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=24
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

duxeris, subtractione nommitellecta praeterita, quam omnes p
statim additioni postponere solent. CM. An Considerave multiplicationem
ut speciesi additionis; subtractionem vero ut contrarium:  Deindem
velui calculum ostendere? mum perficere sine adhibitione signi
minus semum adhibito solo plus, . ne animus varietate turbaretur
A Subtractio autem signo- indiget Esto enim quantitas
respluum,
a unde subtrahenda sit quantitas b hoc ita scribi solet
+a - b. id est a minus, b. sine a demto b. Et in numeris
3-2  id est 1. potest etiam scribi + a + b = c
sive +3+2.  vel posito + a + b aequd fiet d - c. potest etiam fieri
id est 4
+ d - c = e seu +5 -1 - 3 aequ. 1. vel + 5- 2- 3aequ. 0. Cumus
, + b = b sit aequ. 0.  Hinc + a - b + b erit aequ. a.
adeoque si mero a reddas b quod ei ademisti redibit a. U
Atque hoc est quod dicitur subtractionem esse probationem sive
Qxamen additionis, id est si numerum subtrnctum et residuum addas
redibit is a quo est subtractum. si Numerum Subtractum b, addas
numero residno + a -b. redibit is a quo est subtractum a. 
eris +3 =2 est +1. itaque 2 subtractum adde residuo 1. redibit 3
Colligemus etiam si duo a se
a quo est subtractum.
invicem subtracta nihil relinquant esse inter se aequalia,
ut + a B aequio. sequetur esse a aequab Pu. Haec
mihi facilia videntur. Ch. Imo velim mihi demonstres. Pu.
Quoniam +amb. sunt aequalia nihil, videamus quomodo in de fiat
videamus quomodo ex eo quod +a - b aequ., 0. sequatur a
a aequ. b. seu quomodo posterior, aequatio fiat ex priore. Videamus
uno latere aequationum
ergo primum quomodo ex 0. fiat b. Nempe addendo b ad 0, et
o omittendo, nam +0 + b, dut b aequ. b. Videamus etiamu
quomodo (ex + a - b fiat a. Nempe etiam addendo b ad
ab altero latere
+a - b tunc enim redire a supra ostendisti. Itaque aequalibus
+a -b et 0 addendo aequalia nempe b utrobique, fient aequalia
nempe illic a hic b. Ch. idem et alia via demon-
strare potuisses, utrobique detrahendo a, et habuissemus  B aequ. -a
met
adeoque et a aequ.
quidem intelligo quid sit a -b s
non satis intelligo quid sit = bperse, seu + 0 - b. Quomodo enim
potest
a nihilo aliquid detrahi potest possit. Ch. Hos vocant Nihilo
Minores item negatives, considerant enim signum + ad instar
affirmationis, signum - ad instar negationis. Exemplis tibi
rem declarabo, audistine unquam homines esse qui plus debent
quam habent in bonis. Pu. Nihil frequentius. P Ch. pone
hinigmodi debitoris
ergo omnia eorum bona creditaribus impendi expungendis nominibus contractis
Quid ipsi restabitE Pu. Nihil. imo minus quam nihil, dabet enim utique
discrimen esse inter cum qui tantum habet quantum debet,  et eum
qui minus habet; huic enim utique minus restare debet cum ergo illi
restet nihil, huic utique restabit minus quam nihil. Hoc quidem necessa
rium esse video, sed non satis capio. Ch. Nullum hic mysterium est
sensu est enim pone ipsum de omnibus bonis  solutioni insumtis debere
adhuc centum. Dicemus ipsum in bonis habere: -100. id est quoniam
accipere
generaliter credita,t quae ad a quaequis hubet aut habe debet; significamus
n signo +, et quae quis amittit aut amidare debot signo - si nihil
aliud habe in bonis superest quam = 100, hoc significat, te eum adhuc
centum acquirere debere, ut liber fiat, nihilque vel habeat vel debeat. Unde
ergi usu
n1Spio. incidit
d t
Fline signo minus seux
ita
F sive nihilo
+a- b 1
+a + aequ. 8+ b
t a -b aqu.
 -b. aqu 
d
+ loco Debet et credit
Mercatorum
nam 10d +10, 10