# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0025
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0025?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 13r, page id 00067991:0025
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=25
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

u. Incidit mihi hic ludicrum inter pueros puellasque usurpatum.
quoties
Puella adolescentem, ad se accedere jubet ea conditione; ut ubi duos
i
facie ad pmellam versa,
passus antrorsum fecerit, tres faciat retrorsum; ita ille miser speraus
accedere, tandem cum omnium risu animadvertit, se longius abesse, quam dudum
Nam perinde est ac +2 =3 id est = 1. adeoque perinde est ac si singulis
vicibus unem passu faceret retrorsum. Qui vero sapit sis obedire se
passus
ab ea recener et
quidem puella ait sed contrario modo; nam dorsum ei obvertens duos antrorsum
tres retrorsum facit, ita ad eam accedit, uno p semper passu
quia +3-2 est +1. Unde patet etiam si + a - b sit aequ. + C
tunc fore = a + b aequ. = c. Omnia enim contrario modo eveniunt.
adeoque si sit aequatio aliqua, posse signa ab utraque parte mutari
Ch. pulchre quidem haec omnia notasti,
manente aequalitate.
sed et, quod passus quidem antrorsum ac retrorsum factos altinet, similia
sane
aliquando  venire in Geometria, ut lineam antrorsum ducere cogitans
a invenias denique per analysin, debere te eam in contrariam partem
recte
ducere. Mutatio quoque signorum in aequatione eregie a te comprobata est.
videamus jam quomodo hujumodi formularum, quibus signum - immixtum
est, fiat additio et subtractio. Ut si formulam seu quantitatem
+a - b debeas addere quantitali d. quid facies. PH. si deberem
posuimus
C addere ad d scriberem utique + C + d. jam quia + C aequ. + a - b
tantum loco + C scribam eiuvalorem et fiet +a - b + d. Ch. quid si
ipsi e detrahense
id est C3
formulam + a - b, debeas detrahere ipsi d. Pu. Eodem modo scribam
+ d = C. et loco -c valorem a +b adeaque fiet valorem supra
ostensum - a +b, adeoque habebitur: +d - a + b. Itaque hinc colligo
addere formulam forctae, esse eam ascribere signis
prioribus retentis, subtrahere vero esse eam ascribere signis
mutatis. Ch. Aptissime. Sed quid de multiplicatione
dicemus, et quidem ut facilioribus incipiamus sit quantitas
+a - b. multiplicanda per , 2. utque siet + ut pu. utique fiet
2a -2b. sit enim + a - b aequ. c. ut ante: erit + a aequ. + C+ b
si utrobique addas +b nam + a - b aequ. tc Ergo 2a aequ. 2C + 2b
a X aequ a cb
et utrobique anferendo 2b, fiet 24 - 2 b aequ. 2C nam +a + 24 aequ 2C + 2b
= 2b
-2b
 2a-2b aequ 2c H
Itaque si R cum ergo 2 in C det 2C ideo 2 in valorem ipsius C seu in + a - b rc
dabit valorem ipsius 2C seu dabit 24 -2b. ( itaque cum +2 in ta - b d et
2a -2b, et 12 in +a def , 2a, restat ut +2 in = b det = 2b.
adeoque et contra - b in +2 dabit 2b vel - 2 in + b dabit - 2l
Habemus ergo signa + in + facere + et + in - vel - in +,
Sed quaeritur  adhuc quid fiat,  ex  - in -. PU.
Hic haereo. Sed ecce tamen succurrit nihi modus hoc de prehendendiin
unitas enim nihil mutat in me
+2c
+C per - 1. utique fiet.  ex dictis. est autem = C aequHb -a.
ergo multiplicando a valorem ipsius +C nempe + a - b per - 1. fiet - a + b
id est  q per partes: + a in - 1 dabit = a Aitas et - b in = 1 dabit + b
Egi 8 . i a t 7 Neit ar 3. A peri e idiu sta
F(mam sive +2- 2- 1)
10
(B. quid de determina
tionibus loco aequa.
lionum
ta
+a-b
2a +b
b
2b
+e
+a - b-
1
c =a +b