# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0026
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0026?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 13v, page id 00067991:0026
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=26
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cum his quae supra dixeramus, additionem signa mutare,
retinere, subtractionem mutare; ita et signum + in priora
ductum ea relirquit; signum vero minus ea in contruria mutat.
nam revera nihil aliud est addere quam formulam per +1. mul-
Hiplicatam ascribere, et subtrahere est ascribere formulam per
-1. multiplicatam. _t (h. Hic modus considerandi
signa cum unitate adhaerente, nobis  suo loco usui erit in
signis illes quantitatum imaginariarum ut Va, s
qu Quod Ensebius animadvertet. Euseb. Qd in-
facstre + hoc quidam ita probant ex eo quod duae negatione, faciunt
affirmationem. His alii respondent neque id in omnibus linguis verum
esse, et subtractionem proprie non esse negationem. Ch.
Subest aliquid veri mod huic argumento, modo recte proponatur
licet enim subtractio non sit negatio, est tamen ut ita dicam causatio
negationis dum enim aliquid tibi ausero, efficio ut recte negetur tibi esse.
et licet quarundam linguarum usus aliter ferat, logice tamen verum.
est negationem negationis esse affirmationem, seu qui non est non -homo,
eum esse hominem. Itaque si tu centum debeas, ego et ego tibi
id est -100 per supsrions hoc debitum adimam, utique tibi centum donavi. Itaque - 100
ademta facient + 100. Neque aliud quicquam Atque hanc solam considera
tonem ad probationem ejus de quo agitur sufficere arbitror
nam dicere te centum debeas, idem est ac bonis tuis 100 ascribere
erent
quemadmodum supra explicuimus. Nec opus est ut probundae rei
in calculo per se consistentis causa ad Geometriam cum nonnullis
confugiamus, licet Geometriae consensus calculum illustret. Quin
imo contra arbitror Geometriam in talibus Arithmeticae sive
lineas
calculo subordinari. Sive enim rectas in se invicem ducas, sive
alias res quantitate praeditas, perinde est ac si numerum
per numerum multiplices, quia quantitas est numerus
partium. Hinc aes fere propositiones, libri secundi Elementorum
AL GB M AB aequ. ALZA + QN N+ ax2 P
A1S LPA A Y ALm ex
si recta LP secotur utcunque
tunc rectangulu sub partibus
rectangulo sub tata eadem
et tota
ita prop. 2    si recta LF aqualis ipsi AL secetur uteunque
in paltes LM. MN. AZ func rectangula  sub tota ALM. MM N. RN Y
sub tota AL A vel aequivalentibus GM. RN.) et partibus ipsius 
LT (id est ipsius AL) aequabuntur to quadrato ipsius totius LT. seu
restangulo ALT nam a a’ aqu aa aequ abt ac +ae
nam at quia ab AB est L. erit quadeatum ABG vet ut
+b+ cte
+ l +M + 2u snan
AG FG GBC 1
+ t M
+d+ 
Fe +M
M
112 +2m trum
F potum
m id est qutactatum, ADFC seu ut
compentio notari solet AF, aequatur quadatis partium dis quadrato ab AB, et FG quadratu ab. EF seu BC
et alobus rectangalis inter
se aequalibus GBC et GE.D, hub prtibus BE seu BG et B C seu GE
Ln. mu t alia recta AL, aequabilatur
seu AL P rectangul ae quale AL M, Z MNX + R N P rectingulis
Et prop. 2. sit a ab tc + e aequ. ab +
prop 4  + Min M aqu.
1G G2
BE
GEt
Euclidis non nisi Calculi corollaria sunt. Ut prop. 1. secudidlem.
a rb + c+ d aequ. ab + ac + ad
secantiElem
AB BC
n
AC