# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0028
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0028?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 14v, page id 00067991:0028
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=28
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000028.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

jam LDE+ FK aequale est rectangulo K LD (partes scilicet
simul sumtae suo toti). Ergo si quadratum prajus minus abA P
delcahatur quadrato minori relinquitur rectangulum sub summa et
differentia laterum. Quod erat demonstrandum.
si
Ecce te nunc Geometram mi puer, quando quidem soleure illud
Geometrarum Epiphonema jure pronuntiasti. Enseb.
profecto miror ipse hanc metamo, pueri nostri metamorphosin
puer. Nosse velim an omnes Geometrae sciant hanc artem
inveniendi veritates litels Geometricas per casculum literatem.
Ch. Nonnulli eam ignorant, quidam etiam spernunt, quanquam
fortasse qui eam satis norint, spernere non possint. Puer
Hos ego, si essem Geometra, miris modis circum venire
vellem. Video enim facile mihi fore innumera perpulchra theo
remata, quorum veritatem, in lineis deprehendens, quod non puto
etiam
esse difficile, vellem demonstratio proponere illis demonstratio-
nem linearem multo  illis plus admirationis parituram.
Ch. Hoc factum esse etiam a veteribus noli dubitare. Sed
hodie detecta arte, a peritis haec calliditas irrideretur: quanqua
non desint modi eam. ita lucrustaridi ut vix a quoquam etiamnum
agnosci possint. Sed nos haec famae ancupia hominibus verorum
inventorum egenis relinquamus. Annotare interim placet
quaedam illustria theoremata, quae calculo inveniri facile
inveniuntur, et in sole lineis demonstrari quoque possent, ut
 + aa + ab + bb in + a - p dat + a - b sive si rect
in planum HD + H ducostectani BC habetis solidum aequale diferentiae
A
cuborum. Similiter + aa = ab + bb in +a+b dat + a + b.
imo generaliter: a 1b + abb + b2 in + aB
a + b
aa + ab + bb
a+ dab + alb + b
in +a-b out
a +a btgabbt ab + b4
a - ab + bb
a - ab + ab - a b + b4
aa - bb
Liustato dabit
a - ab + abb - ae b+ aab - ab + p 5
Tabula pro potentiis binomiis
Item sit X aequ. + a +b, erit
erit
Xx aequ a sb pi
X3 aequ 3 ab X + a
X aequ. 4 ab XX + a
-2aabb
X aequ. sab X - 5 aabb X + a
X aequ. 6 abX - 92abb XX + a,
traet
= b3
a
la +b
X aqu. 7 abX - 14 aabb. X +7 a b. x + a
X aequ. 8ab X - 20 aalib X. + 16 ab XX + a
=24
X9 aequ g abX L 17 aabbX + 30 a b x -ga b2
X aequ. 10 abX . 35aabbX + 50a b 5 -25a bX +
Et hiuc apparet continuatio in
infinitum
0
a
ab ca
+rab 24
+Calculo invenire
aa + ab + b
abb
ta
ab a aqu.
ab. X  4a a lbX +, se
2al 3X
ab. 4’ ogu abX. 5ab
Numeri cum signis
25
Fundamentum Tabulae
semper ut habeatur
potentia sequens
per X multiplicatur
praecedens, ex. gr.
quaeritur XI. Ergo
jam Laequ 3 ab t a + B3
Ergo X aequ 3abxx +a x. jam
a+ b in X seu  + b3 in +a+b
aqu a + b + ab q. et
+
per praecedentem
valorem ipsius XX est
a + b aequ x - 2ab
ergo ab a aequ ab ft2
ergo a Xaeqo a tabXx 2a
Egodendque erit colligendo
Xaequ 4abXX + at +BT
raato
45a62
4 a
X vel a+ b Binomium
X. X. esc. Potentiae Binomii