# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0030
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0030?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 15v, page id 00067991:0030
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=30
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000030.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ll
In numeris
sit X aequ. a + b
5 aequ 3+2
X aequ. 3abX + a + b3
1
E
125 aequ (3. 32. 5 +27 + 8
90
Nam ut hoc obiter dicami 3abX ito explico .
ita explico 3. 3. 2.5
3. per 3 (ut numerus in aequatione literali jan repertus ab aliis
discernatur, quod suos aliquando usus habet.) a per 3.
 per 2. X per 5, Jam 3. 3. 2.5. significat hos
quatuor numeros in se continue ducendos esse, ut
enim quando multiplicatur a per b non semper scribo
a b sed potius plerumque ab; ita ut siga se significetur
multiplicari debere 3 per 2 non est necesse
scribere , 32. sed sufficit scribi 3. 2 Punctum
autem inter ponitur ut 3. 2 id est se 6 distinguatur a 32
seu triginta duobus. Quae supra cum de Multiplicatione
minutias hujusmodi
agerem annotare neglexoram maluique quemadmodum et
multa alias exemplis obiter aspergere, ita enim fadilius
praecepta intelliguntur et retinentur
Set
Nolo etiam
praeterere calculum quem paulo ante in schemate ascripsi
alia ratione pancioribus verbis nec minus accurate penagi
solis
posse quanquam tironibus non aeque clare appareat.
X aequ. a + b Ergo  aequi Z dutt XX aequ a + b + 2 ab
1(1)
X aequ. 3ab X + a +b.
Quaeritu XI.
_aequ. 3  X dabit X aequ. 3 ab Xx + a + 63 X. Rorro a + b3X
(4
aqu. a +b a +b pe a (p aqu. 1) aequ. a + b + ab + ab3
(per operationem calculi) ab + ab aqu. ab ad +bb (per oper calc.)
aa + bb aequ. XX - 2ab (per aequ. 2) Ergo ab a a + bb aequ. abX X
=2aa bb (per aequ. 8. et oper. calc.)  aequ. ab + ab3 (per 7 et 9)
 Et a + b X aequ.  ab Xx - 2a abb + a + b 2 ( per 6 et 10)
Et X aequ. 4 ab XX + a + b 2a a bb (per 4 et n). 
quod quaerebatur. Hic autem modus numerandi
aequationes ac citandi mire utilis est facit enim ut
calculus formam demonstrationis habeat, utque aliquando
relegenti non minus calculi ratio apparet quam nunc
ipsi calculanti. Cum alias fieri soleat, ut aliquando ipse
calculator multo post tempore quae egerit non intelligat;
quoniam rationes quas in mente habebat adjicere omisit.
possunt, servata eadem exactitudine, sciunt quae sine
incommodo omiti possint. Exempli causa
non possunt autem adjici compendiosius quam si per remissionem
ad catculum praecedent aequationes praecedentes, qui tamen
brevius
in calculo versati sunt multa compendiosius scribere;
enim
s
aequ. 3. 3. 2
)0 aequ. 3. 3. 2. 5