# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0031
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0031?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 16r, page id 00067991:0031
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=31
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

eundem calculum in meum usum satis clare ac distincte
X aequ a+ b Xx aequ aa + bb + 2ab
cam
X aequ  3abX + a + b. Ergo X equ. 3abXX + + a + b X aequ 3ab XX +
3abxx
a + b a + b (per aequ. 1) aequ. cd + b2+ ab aa +bb
aequ at + b + ab XX - 2ad bb (per aequ. 2)  Ergo X aequ 4 a bXX + a t6 = 2a abb
habxC+
Sed alius modias alio commodior est pro renata, quod facile
dijudicant periti. Tironibus satis esse debet aliquem habere certum
si non optimum, saltem certum.
Antequam autem hinc abeagas utile erit quoedam ex
arte Combinatoria, seu doctrina de formuilis in genere  hoc
repetere formulam ratione ingredienatium sive literarum ex
quibus formatur  aliquando esse homoeoptoton, seu similiter
cadentem, aliquando secus, Exempli causa formula haec:
X + a) + b 3abx est homoeoptotos ratione literarum
suarum omniuu, X. a. b. Nam si X ponere in locum a et contra,
formula maneret eadem. Sed formula habX + a + b homoeoptotos
est non quidem respectu omnium ingredientium, sedtantum respectu
duarum literarum a. b. ex quibus eodem modo fnati conformatur
inter se
Formulas autem absolute homoeoptotos ego solo simpliciter appellare
Formas, ut a+btc. vel a +b+C vel ab + ac + bc
Et harum formadum
vel a b + ac + ab + ac + b c + bc.
tabulam condi operae pretium est (quam et affectam habeo) ut
appareat quid ex ipsis in se invicem multiplicatis prodeat.
soleo autem eas per compendium scribere. Nempe ia significat
mihi a +b vel atb+c vel a + b+c + d et c. et aa. eodem
modo significat a +  + C etc. quotcunque tandem literae sint. et
ab significat mihi aggregatum omnium hujusmodi membrorum possibilium
ex literis quotcunque datis a. b. c. exc. et a b similiter significat
integram formam, seu aggregatum omnium membrorum possibilium
formae. Soleo interdum loco aeb ita scribere ab etiam
aec
dsc
ad aggregatum omnium similium membiorum ex datis, literis significandum
 Hino jam a ab dut ab . Ut autem gussum thecrematum
hungnodi utilitatis quae inde duci possit habeatis, exemplum dabo:
compendiosis calculandi rationibus invenio a ab esse a b + 3abc
et a2 2 ab esse ab + abc et a ab esse a b + a bc
et at ab esse ab + a bc atque ita porro. id est
ut exemplo utar ses t a si (ex. gr.) ata + bb + cc + dd
multiplicetur per ab + ac + ad + bc + bd + cd fiet
prodibit: ab +a + a b + ab + aec + a c + a d + ad + b c + bc3
+ b d + b d + Cd + cd -  a bc + a b d + a cd + abc
+ a b d + b cd + ab C + b cd + bc d + a b d’t acd + bcd quemudmodum experini
quod ego ut dixi paucis sic enuntio a ab aequ. ab + abc
seu ex, quadratis in rectangula prodeunt. Solidolineoria omnia solido linearia (ab
omni
omnibus
dinearia una cum omnibus plano bilinearibus (abe) Nam commodarum
quarum denominationam rationem legen inao soplicato
id est antequam
synthesin formu-
larum, quo quidem
per additionem sub
tractionem 
multiplicationem
et inprinis specien
Ab soluta additione
multiplicatione
subtractione et
multiplicatione
absoluta erit
synthesis formulam
quantitates (rationale
integras  has enim
solas hactenus attigim
exprimentium:
itaque antequam
hinc abeamus
potestis