# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0032
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0032?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 16v, page id 00067991:0032
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=32
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000032.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quidem distinctionum, et Num commoda enuntiationis causa
Membra ita enuntio:
Atque eta Quod praeter alios magnos
a a d a a in calculanda Porro haec compendiosa ccmat
in Tabula
formas exprimendi, et generalia in ipsis theoremata exhibendi ratio
praeteralios usus e magnos, etiam hunc habet, ut appareat quae
formu quibus a quibus sint divisibiles, aut si non sint, quibusnam
additis  vel decrastis tales reddi possint. Ita formula prae-
cedens ex 24 membris composita dividi potest per formulam
ad +bb + ec +dd, item per formulam ab +ac +ad +
bc + bd + cd quoniam ex his duabus in se invicem producitur
Tabulam autem ipsam vera Algebrae Combinatoria ut ita dicam Elementa
continentem mod et adimitabilibus harmoniis plenam, modumque eam
calculandi s separatim exhibebo. Est enim catera
fons autem fous omnium fere pulcherrimorum pleporumque totius Arithme
ticae et Geometriae thecrematum
Memini. Sed et
quantitates
utilissimum est problemata quoad ejus fieri potest reducere ad viteras
homoeoptotos, seu similiter se in problemale habentes eaque arte
problema de quo magnnsqui egregins po Geometra scripserat et vnbor Atque hoc est, illud theorema, quod Algebristae plerumque in
magnum sibi Apollinem fore, qui intra trigesimum gradum deprimeret
etiam ego ad Septimum reduxi. Ita enim compendia sese ponte
prodere solent, et constructiones etiam non inelegantes fere offeruntur
Etiam co calculi errores si qui  irressunt fere apparent, rarius
enim circa plures literas similiter erratur.
Porro cir
sive Terminis
Cum autem omnes formulae constent suis membris, eaque sint vel
unius utile erit eaqu ea quoque digerere, et denominare. Et primum membra
sunt vel unius literae, ut aa vel. ut a. ad: a. vel plurium,
ut ab. ab. Et haec plurium quae plurium sunt literarum, ea membra
sunt vel Homoeoptota, vel Heteroptota. Homoeoptota ut ab. abc.
ab. Heteroptota ut ab. Licet enim formula ut ab+ ab sit homoea
ptota, potest tamen fierim potest tamen membrum ejus per se spectatum
ut ab esse heteroptoton. Denique membra vel sunt simplicia, vel
exaltata. Simplicia sunt in quibus nulla literarum, ultra simplicem
gradu dignitatem ad ullam potentiam assurgit ut a. ab. abc. abcd.
et haec voco Rectangula.  Nempe ab binectangula 
Nempe Birectangulum ab. Trirectangulum ab Quadria (seu
Seuterno
rectangulum solidum) abc. Quadrirectangulam abcd (per fictionem
scilicet quasi dimensiones lineares ultra solidum ascendere possent)
Quinque Recta Quini-Rectangulum abede. X itaporro fiant. Et locum habet
Et ad haec quidem Simplicia  caetera omnia utiliter rediguntur
utb positis enim a (seu a+b erc) X et ab (seu ab tac etc) y
et ita porro
et abc (seu ab abd etc) habebimus exempli gratiam, tunc
habebimus ex. gr. a X 3yX + 37(a +b C) seu a aequ X- 39X + 37
seu si dentur cubi quoteunque, tunc summa eorum aequalis erit cubo summae laterum demto
triplo omnium rectangulorum sub lateribus in summam laterum ductorum, addito
triplo omnium solidorum rectangulorum sub lateribus. In quo illud plane
lanorum.
mirificum est, quod mullitudo literarum theoremat endem est semper eadem
prodeunt pro quantacunque multitudine quantitatum, qualia infinita
dare cossum uti putchenriua ita hacdterus iraudita. Exaltata
Exaltata
in Tabua
a
(quotres electionem
incognitarum habemus)
 seu Rectangula
simplidite
+ solido