# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0036
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067991:0036?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 29
# Folio 18v, page id 00067991:0036
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067991&page=36
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067991/jpgs/default/00000036.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 100 lines, status machine
# Lines: 100 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

milibet enim potestaso simae simplisi sebstitui potunt ut biquam
a
itri p
abc
node, numeri literarum, infra eum )
erbicumbamtule. s. Porro Sed post Terno quadabquadratum sequitur omsso cubo et quadrato eternolatus eundem calculum meum sic satis clare ac distincte
nam index biternionis 2. 3 seu 6 cum indice lateris 1. facit 7. infra latu
l
autem descendi non potest, ideo nulla datur hio Tritern
Anosrdesolide
Pota
etiam a Binione simplici ad ternionem simplicem seu adBino quadra
a Dinisarde solido ad Temogudabi quadratum ad Binoenbum nullum esse saltum. sed a bibinion ad biternio
abcae
Et loco quad at dinum tne fuinodinum.
nem est saltus  nam nempe a bin bibinocubo ad biternolatus.
Post Terniones sequantur quaterniones, igitur ut prima termo erat
s
bed
Terno quadabi-quadratum, ita prima quaternio est quaterno cubus
seu a abeda sed nulla datur biquaternio, quia ut in  ternionibus
saltus est a cubo ad latus, ita in quaternionibus deberet fieri saltus
adhuc major infra latus, quod fieri nox potest. Sequitur eru
post qvaternocubum, sequitur quino-quadnatum seu abedea Hinc
abedes
snobus Senolatus seu abedeta; denique septenio. a Quoniam
abede ab. Posthaec a bedes
in septimo gradu
autem Biquaternio non datur,  ideo multo minus dabitur Biquinio
Unde patet denominationes istas ita aptas esse, ut cuncta ex
nominibus non minus quam ex numeris deducantur; et facile ordine
termini
scribi naturam, denique cujusgadimembri exacte exprimere. Hinc
formula homveoptotos b
jam si detur ab 4 ab 4 ac +ac + bc + bct. poterimus eam
appellare binot omnia tinolatora triliteralia, po levimus
ab + ab + a cF ac + ad + ad + b c+ bc + b d +bd+ Cd + cd2
eam appellabimus omnia binolatera trilitemt quadriliteralia: ponamus abesse
duos ultimos terminos cd + Cd2. dicemus omnia binolatera ab a. b. c. d. demtis
binolateris a c. d inter se. si abesset solum cd diceremus adesse omnia
binolatera ab aic didento binolatere maj Unde patet literas
a b esse homoeptotos inter se; item c. d. etiam inter seu  et
in quantum habetur homveoptosis in tantum habetur compendium
enuntiandi, et (quae is compendiis enuntiandi majcuntur) theoremata
Imo et singula ennutiari possunt, ut Cd.  vocabo binolaterum
a c. d. sed cd vocabo bitrolaterum a d. c praeposito eo quod e
altius assurgit. Ita abc dicemus Ternobino laterum ab a. b. c sivero
Quid si duae
esset a b3C diceremus terno binolaterum ab b. a. c.
bitrivenit d
termini literae sint aequales, ut abe dicemus biterno laterum ab a.bc
vel ab a. b. c quia nihil refert utrum b an c proponatur. Quod ex ipsa
natura formaet patet. Ita abed exprimemus quatemotemolaterum
naternque
quaterno terno bibinum ab a. b. c. d. nempe abcd abc ab si esset
porro
abc d3 Scriberemus quaterno ternobibinum ab a. d. c. b.
hoc modo etiam exprimi potest quomodo numeri derinativi
a suis primitivis generentur, ex. g a sg sit a,  et b, 3
et C, 5. erant tunc numerus 360 omnium optime sic exprimitur 235
sine est ternobinolaterum a primitivis 2, 3,5. Eaque est ultima et
perfectissima resolutio cujuscunque numeri, ex qua etiam apparent omnes
ejus divisores. Ita 540 est 235 seu temobinolaterum à 3, 2,5.
Caeterum praeter eundum non est easdem formas etiam eo modo
aeb
abi
enuntiari posse quo pribuntur; hoc modo nempe
Grad. 2. Latus. Grad. JI. quadratum. Birio Grad III. Tubus. Quadrato- laterum. Ternio
NV. Diquadratum. Cubelaterum. Bibinio  Quadratobinum. Quaternio
abed abide
V. Surdesolidum Biqdudratolaterum. Cubo  quadratum. Cubobinum. Bibinolaterum. Quadratotemum Quinia
VI. guadraticubus. Surde solidola terum. Biquadrato quaedratum. Diquadratobimum. ribinio cubo quad a
abca
abe
aebcd
alide abedes
tomlaterum. Cubo ternum. B Tribinio, quad Biternio. Bibino binum. Guadrato quatem Senja
Atque ita 360 et seu 235 eut cuboquadralolaterum a 2, 3,5. Nec tmbare
mis debet vox Cubo quadratum et similes, praesertim, quia praeterquam quod cubus proponitur
contra quam fit in expressione potentiarum, dicitur etiam cubo quadratum, non cubi-
quodratum squo tanen omnim id evitare velet sic loqui goterit:
Tubo autem substitui potest 
inolatesuitem ternio (quia
de quaternionibus agitur) habetur
ergua dua ternobinolatus sem duidaba
et quaternotemum abedabe
 vel extoto vel pro parte
 seu termini,
FHic malo quam quadraso.
quadratum, quod tamen alti
quam adhiberi posset
qvia
aliud quam quadrati qua.
dratum
H sic iterum
ubus
nalo quam cubo.
quanquam et sie possim
efferre, quia curdo distiaquati
a cubicubo seu Bicubo