# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0003?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30
# Folio 2r, page id 00067992:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067992&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067992/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Itaque dum quis acquindit acquint X seu a - b, reperitur autem
postreno a - b  seu X, idem valere quod - c; aquaret apparetutiue
eum qui X acquirit revera perdere l summam c.
Unde vicissim pabet sisende perdat X, seu -c locrari c.
et Djudicem, qui hacedem haeredi tali haereditatem X adimat, revera
atque hoc est quod dici; atque adeo su
Atque hoc est quod dui solet er detractionem quantitatis negativae esse
e Nempe X seu c, et
b
ipsi adjudicare) C.
additionem affirmativa ejusdem molis.
Nempe seu -c, et  habent eandem molem C.
 habent eandem molem cantitas
Nempe quantitas X seu -c, et quantitas +C habent eandem molem, C
verbi gratia quaeritur
similis quaestio in lineis fieri fieri potest; (quantum aliquis per horam
eritque =x eidem quod C, seu  - =C = c
in
im
 cellas
progrediatur si quovis quadrante faciat passus hinc versus enet
urante ad
si quovis quadrante horae progrediatur primum passus 100 et mox red regredatur
paus eodem quadrante regrediatur passus 150; dico absoluta hora
progressu, s talis vialoris versus Brunsuigam finita hora fore passuum
=200. seu revera finita hora 200 passibus magis abfore a Brunsoiga
quam inde aberat horpl incepta. atque adeo non lucratum esse, sed
suh lucri specie perdidiste sub progressos specie perdidise. Tales errores
etsi non tam manifeste) Quotidie continguat in rebus numanis.
Numeri fracti habent Numeratorem et denominatorem, et quidem
osued
si denominator fis unitas, anneruis fractus revera est inge integer sit enim 
et sit b= 1. fiet a: b = a: 1 = a
ees epparet subefactis posse contineri interras, et sub irrati
idem contingere potest, si numeritor possit verai exacte dividi per
 sit a = bc fiet a: b = bc: b = c
fractus a: b,
Unde patet eodos regressibns hoc habere, ut eexplicatione facta
s
proponat
e a
neri passepisse
 s sub frat
denominatorem io
integros, sub irrationalibus in speciem continere et rationales; et ut suo loco patebit
atque ad
finitis, prodire tanem possit, aliqua quantitas infinita, sciendum est, 1:0 esse pateb sub transcendentibus in speciem contineri etiam posse ordinarias quantitates
e
saepe fieri possit evanescere signum rer
A
icalibus
Porro  Omnis fractus vel purus est, vel integrum habet sub se latentem
purus est, si numerator sit micor dorominatre; set ut 2: 3 sed integer admistus est
si numerator sit major denominatore ut I1: 3, nam 3 delrahendo quoties fieri
potest fite 3 patet detrahi posse ter, qui est quotiens, et restare 2, adeoque
vel potius Radicalis, seu radice affectus.
(extrahendae
lis suidus este vel radices affectus variat tum pro varietate.
radicim; tum pro varietate eorum ex quibus extrahenda est radix. Radix
feri H1: 3 = 3+ 2.3
Radix  extrahe  duplex affecte pura vel affecta.
pura est, cum
potentia radicis, aequatur datae quantitatis affecta, cum aggregatum formatum expluribus
diversis radicis quaesite potentus data quanlitatiaequatur. I. X aequatur dato ab.
e
seu si quadratur
+ 2X =5, vel
X + 3X = 45, ita B non soli sundesondo, sed praeterea Triplo ipsius quadrati aequalis
Exempli causa si X _x =6
idem est si tu
B fit X = Y, quae est radix suura qu
lura
sed si sit
extractio est non para sed affecta. harines radices affecta
aequationis quadraticae, cubicae et quadrato-quadraticae reducendi ad puras, sed
Et sciendum est inventam haberi rationem hactenus
habesris
hanc methodum non esse utterius promotam ad aequationes pordesolidas et altiores.
sunc
sit numerus 45, tactenus (inventam
de quosro loco