# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0006
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0006?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30
# Folio 3v, page id 00067992:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067992&page=6
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067992/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

in calculos
porro lexjastitio et si nminus necessaria sit quam lex
tomogeneorum, tamen non minus est utilis; non tantum enim inservit
ad calculi examen ulterius et exquisitius, errores, alias facile irrepentes
praecavet; sed etiam modum invent ostendit, quod de uno quantitate
per calculum venati sumus, de alia statim scribendi sine calculo, ex principio
similitutinis seu ejusdem relationis. Est autem
est autem Lex justitiae vel communis omnibus literis calculi propositi, vel
tantum quibusdam inter se, et aliis rursus inter se. Communis omnibus literis, utusi
ut in formula X+ ist , Z3 + 2Xy + 2X + 2 X + 2YZ + 25Z+ 2y2 +5Yy2
Ubi sileo magno fructo calculi compendiis utis inscrbendo nam hunc formulam
d breviter ita exprimo  x + 2Xy +9Xy), ubi per B intelligo omnes cubos
ex literis X, y, Z; per xy, omnes quadrato simplices ex isdem; et ita porro in aliis.
Unde multa C generalissima theoremata condi possunt, quae locum habent quam
tuscunque sit numerus literarum exempli grabia cubus ab , x + yt Z + co, et
seu compendiose cubus ab X est X + 3Xy + 6xyz. Unde in specie 
(explicando in quatuor literis cubus ab X +y+ 2+ co est X3 + 3 Xy + 6 xyzue. Uade si plures essent
Et siptusten literae verb: g. sex septem, decem, l. 3
co
immensuoririurmoles membrorum, quae tamen omnis hac
bavifiumao (3) X = X + 3Xy + 6xyZ sufficienter
nam
3 X ist
xey
3X7
yX o
3X con
nd3
ejustitiae inter literas observatae.  sto
Bdu
6Xycd
6X Zco
immensa orcetur mo les
6yreo brevi formula
ex primitur beneficio
interdum lex justitiae propria observatur inter literas quasdam,
 rco
et rursus alia propria inter alias quasdam literas in calculo occurrentes
ut si sit formula ax +  ary + ab Xy, patet X et y servare justitiam
inter se, et a  et b etiam servare justitiam inter se, etsi a et X (verbi quatias
item
inter se justitiam non servent.
Clater binas literas Amelici modo justitia observari potest, uno si
Aequationes, ut ad obiter addam, etsi non sit pane huius loci, duobus
modis postitiam servant, uno: si omnibus quantitatibus ab una parte positis
et nihilo posito in altera, oritur formula observans justitiam; quae formula
est nihilo aequalis; altero modo observatur justitia in aequatione, si quidem
ameae aequatione ad formulam redactae ambae literae non tractantur
actu ipso eodem modo; possunt tamen quod tamen de una nunc factum est fieri
potest de altera et viceversa quod contingit simplici mutatione signorum
itasi sit XX + yy ∞ al = b inter X et y perfecte lex justitio
observatur; sed si sit XX + X = yy + y,  tunc redacta equatione
ad formulam fit +xX + X = 0, ubi alitertrncratur x quamque revera tamen
sis
lege justitiae non nisi inspeciem violatar;
quoniam pari sure facere le (mutatis signis). facere licet ryy +y =0
ambae literae pari jure utuntur.
a
XX Y
quemad modum si ex priore XX tyu =aa ub faciamus Xx XX = aa - yy
lexjustitiae etiam in peciem tantum violatur
timus quantitates earumque
essi et si
caeserum
Haoenis forma
etiam
hactenus
ex indicative
formavimus explicite, possunt, tamen et formari implicite, nam
erimus explicite, seu actue ipso
saepe cum partes invicem addendae, vel in se invicem ducendae, 
le
orim
quod speciatim