# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0010?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30
# Folio 5v, page id 00067992:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067992&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067992/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

seu conitinatione s
et rectangula saut, formae ex diversis invicem ductis; superest jam ut eas formas
seu combinationes spectemus, in quibus partim sunt eaedem literae, partim diversae.
Et haec quidem forma variant pro gradibus in primo seu infimo gradum
nihilaliud habemus quam unam forman, a vel b, 8 et
Aept: 
in secundo gradu sunt formae duae qua dintum et binio seu bi rectanulum aa, et ab
Intertio gradu sunt formae a. ab. abc, nempe praeter cubum a, et trirectam
gulum abel termonem abc, occurrit ab, vel  (vel quod quo ad formam eodem ratio
redit ab2) quod possis appellare quadrato simplex
in quarto gradu sunt forma a (biquadratum) ab (cubo simplex) ab. (bibinio)
abc (quadrato binum) abcd (quaternio)
in quinto gradu sunt formae a (surdesolidum) ab (biquadiato b simpler) 
ab (cuboquadiaum) abc (cubobinum abc (bibino simplex) abed (quadratoternum) abede quinia
in sexto gradu sunt formae: a (quadraticubus) ab sundesolido simplex) ab (biquadrao-
quadratum) abc (biquadratobinum) aeb (tribinio abc (cubo quadrato simplex abed (
(cuboternum) a bC (biternio) a bcd (bibinobinum) abede (quadrato quaternum) abedes
in septimo gradu sunt formae a (surdesolidum secundum) ab (quadraticubo simplex).
 a st (surdesolido quadratum) a bc (surdesolidobinum) ab (biquadratocubus)
AbC (biquadrato quadrato simplex) abed sbiquadrato ternum) abC (tribino simplens
a3bC Cubi bibinum) abcd (cubo quadratobinum) abede (cubo quaternum) a bed(biterno-
simplex) ab de (bibinoternum) a a bedef (quadrate quinum) abcdetg (septenio).
Atqu ita porio ad gradum octavum, nonum, di sequentes pergi posset, si esset opus
sed non est necesse tric multum immorari, et si libare nonnihil prosit.
Notandum otiam quadraticubum mihi significare a seu a23, nempe quia exponens
hujus potentia 6, est productus ex 2 exponento quadrati et 3 exponente cubi; ubi semper
in denominando incipio a numerae, moducente minoree. Sed cubo- quadratus, cum scilicet
a majore incipio sat  formam productam ex cubo unius literae, in
n
Ex mini desiguat, nempe
quadratum alterius literae, ut cb, vel ba, vel quod idem est a b3, ubi sat tem
in denominando incipie ab atiore; quod observandum est ad aequivocationes
evitandas. Itaque quadratoquadralicubo cuboquadratum, mihi significabit a b
et quadraticubo dquadraticubus significat ab, quod etiam efferri potest sebinio
et quadraticubo cubo quadratus significat ab e
ubi etiam notandum quae sunt ejusdem liferae connecti per genitivum, quae diversae
per dativum (vel ablativum) sic quadraticubus) a seu a seu quadratiaa, cubus:
dam revera est quadrati a, bubus, nam si a a ter in seducas cubice fit a; sed
quadia dativus facit significat transitum a litera in literam, ut quadnto 
ut cubo quadratus significat ab, seu cubum ab uno ductum in quadratum ab alio.
aticet autem observato hoc discrimine infer genitivum et dativum minus sit
necessarium discernere observare quid sit praeponendum aut postponendum; nam
quadaabi cubus seu Tubus a quadrato, idem est quod cubi quadratus, seu quadratus a Cubo;
et quadrato cubus, id est ductum a quadrato alicujus literae incuuma, in cubum
alterius literae aiidem est quod cuboquadratus  est qu cubus abalicujsis litere
a, incul quadratum alterius b. nalo tamen majoris lucis causa paeter distinctionem
genitivi et dativi adhibere distinctionem ordinis, ut in exprimendo exponente unius
litera praeponam exponentis factores seu productores minores; sed in exprimenda combina
tioneremorum latera litepam potentiarum a diversis literis praponam potentiam
ex ponentem potentiae altioris.
denique notandum est quasiam formas servare legem justitiae,  ita ut
quaelibet in iis litera se habeat in eodem modo, ut fit in rectangulis seu combi
trationibus simplicibus, nempe binionibus ternionitus abc, quaternionibus abede; et
in harum potentiis, seu bibinionibus ab tribinionibus ab  qa bitermionibus abe, triternio-
nibus 2b3; et; biquaternionibus abed, triquaternionibus aB3 , etc. et ita porrogu:
et denique in potentiarum ab ipsis diversis combinationibus, ut  tribino terris aBes C
Cesterae formae legesjustitiae non observant nisi plures jntes addantur inter se exempl
gratia quadrato simplex aeb oliter tractat a, quam b si tamen in unum addantur, aeb + ab
corrigitur in justitia, et in formula composita ambae literae aequalijure utuntur
Atque haec vel