# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0011?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30
# Folio 6r, page id 00067992:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067992&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067992/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

praesertim ubi sunt magis compositae multipti ductum
illum non actu ipso peragimus (quod quomodo fieri debeat pertinet
ad explicationem Operationum) sed tantum faciendum esse indicamus,
Veluti sit si a idem sit quod X + y, et b idem sit quod x-y
erit e ab idem quod X + y X-y seu XFy. x - g. imo si essent tres
vel plures formulae idem locum habet, ut si a sit + xry+Z, et b sit +X+ y -Z
et C sit Ay+Z et d sit -x+ G+Z  tunc siq  utique e
abede abcd ab cd. erit tx + y+ Z, tr + y-Z x -y+Z, X +y + Z
adhitetur ad
quorum inse invicem ductorum radix quadrata aream trianguli restangali
ex datis tribus laterious X, y, Z., ut constat.
aequalium
Hactenus non nisi additione, eaque repenta se musen multiplicatione,
eaque persaequale seu potentia, et horum inter se combinationibus usi sumus; de
 adm
Nunc tempus est dari calculum regressivum. qui eumque non semper
esse in potestate. et hic calculces est pro contrariis additionis, multiplicationis
et, potentiarum exertationis; nempe pro subtractione; divisione, et radicum
Nempe quodvis licet addere cuivis, quidvis libet multiplicare per quodvis
subtractione ex tractione
et ab uno quoque datam potentiam excitare licet; sed non licet vicissim subtrahere
quodvis si quobis, nec dividere quidvis per quodvis, nec extrahere quamvis
radicem ex dato. Non licet inquam sciliceerita, ut numeri oriantur
Non licet inquam scilicet ut Numeritales inde prodeant, quales
hactenus srastavimus, integri scilicet, qui constetit ex repetitione
ex progressus repetit ex progresiente mensurae repetitione. Ne Nam
non licet subtrahere majus a minore, nec exacte dividere numerum per aliu
multos, g primitivos, nec exacte extrahere redices, nisi ex certis numeris
per multiplicationem in seinvicem conflatis.
prodeunt tamen succedanea, nempe cum majus subtractio irrita est,
numeri nequ prodeunt negativi, cum divisio irrita est numerifracti,
lum extractio irrita est, numeri surdi idemque est de quantitatibus,
Haec succedanca vere  salis faciunt, et exacte exhiberique etiam
exaste
quod de Numenis.
dantur et quantitates ie ine infinitae vel infinite parvae, item
in natura actu ipso possunt.
imaginariae, item transcendentes ipsis ut ita dicam surdis surdiores,
quae tamen in Geometria et natura actu ipso exhibentur sed de his
et quantitates inassignabiles, eaeque vel infinitae, vel infinite
suo Loco clarius dicemus.
prursum parii gradus. Quae etsi per se non prosint
prosunt tamen non raro ad quantitates assignabiles per inassignabilium
dantur ve
ambages inveniendas; et omnino in omni transcendentia intervenit
parvae, eaq
uunives salem seu speciosam
Mathesin generalem (in duas partes dispesto
aliqua consideratio infiniti
Unam Algebraicam quae tractat qu de quantitate finita, perfinitas
Et generaliter
investigata, alteram transcendentem, quae tractat de quantitate
finita quidem investiganda, sed interventu infinitarum. et si postremo
ua infinito illae vel inassignabiles evarescant. ita ut Matheseos