# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0014 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0014?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30 # Folio 7v, page id 00067992:0014 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067992&page=14 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067992/jpgs/default/00000014.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 99 lines, status machine # Lines: 99 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Uunde discimus quaestionem non bene esse constitutam, et vel deber Circulum ABC sive radium ejus Y, assumi majorem; vel eodem manente circuld, ipsam X vel AF assumendam minorem, ut quaesitum obtineri possit. Et nisi darentur tales quantitates imaginariae in calculo impossibile foret institur calculos generales, seu vatores reperiri ssibilibus et impossibilibus communes, qui sola differunt explicationeliterarum Aarequam tractationem de Notini Themate simplici Logicae ladeque nihil perse Mathematio, variisque Notum quantitatum sulli Numerorum jive quanti neribus tatum Mathesent universalis tractationi subjectarum, harume inter se conotationibusque earum finiam; nunnibi de quantitate inassignabili superest, ut nonnihil addam dequantitate in assignabili, sive ea sit infinito parva, sive infinita; saltem ut aliquioo aliqua de illis notitia detur, caetera enim suo loco explicabuntur: Recta TC, curvam sevet in AC() secet in duobus punctis C, et (C), et quibus demittantur e ad axem CD AB perpendiculares, B CB et (1) (B) jam eX C in (B) (C) agatur ite patet cD esse differentiam abscissarum AB, et AB); Cd(C, esse differentiam ordinatarum BC et (B) (C). poro Et Riangula Et si recta TC axi AB occurrat in T satet triangula TBC et CD(C) esse similia. Sed in casu contractus, eum recta TC gC et (C) curvam AC non secat sed tangit, seu cum puntes coincidunt, vel quod eodem redit, infinite parvo distant intervallo patet tom triangulum CD(C) fieri inassignabile, et cd esse elementum constans ex rectis insi lateribus infinite parvis; et cd esse elementum abscissae, et D (C) ese elementum ordinatae; et (C) esse elementum, quemadmodum et suo loco patebit CC) esse elementum curvus; adeoque Triangulum hoc assiqabie inassigna bile CD(C) simile est Triangulo assignabili seu ordinario TBC, imo ope hujus nassignabilis, seu ope rationis inter Cd et d(C) quam noster calculus differentialis menhibet, invenri, tangenter modum tange ducendi tangentem inter quantitates, inassignabiles CD, et D(C), quam noster calculus differentialis exhibet per quantitates ordinarias sive assignabiles, inveniri rationem inter quantitates assignabiles TB, et BC, adeoque modum ducendi tangentem TC. sed et usus est quantitatis infinita in calculo. Exempli causa constet ex opticis cum radii diversi veniant ex eodem puncto, idque punctum ponatu bess infinite vel inassignabiliter ver ut subinde loqui soleo, incomparabiliter finitis, prodire tanem possit, aliqua quantitas infinita, sciendum est, 1:0 esse pateb sub transcendentibus in speciem contineri etiam posse ordinarias quantitates radios fieri parallelas. Unde fingutur pr redii ex sole venientes finguratur parilleli et directiones gravium etsi ad idem terrae centrum tendant, tamen ob magnani sed quia mirabitur, aliquis quomodo in calculo assumtis merit calis quantitatibus hunjus centri distantiam pro parallelis habentur esse quantitatem infinitam seu unitatem esse mediam proportio nalem, inter nihilum et infinitum; adeoque si quantitat aliqua ordinatia dividatur per inhilum, po Talis autem divisio in calculo continuere potest, quod exemplo ostendam sit angulus rectus KAH, indeficite t cujus crura ut cunque producta intelliganti Quotientem esse infinitum x et in alter uno ejus latera sumatur recta AH descripta sit curva LC talis, naturae, ut quocunque ejus puncto sumto, ut C, a atque inde ad rectam AH demissa perpendiculam EB, fiat semper rectangulum ABC, (seu sub, AB et BC) aequale eidem constanti quadrato ab jam AH vocetur a ergo ex X ab AH. quam curvam ex Cenicis constat esse Hyperbolam. et HB vocetur X, fiet AB = a -X. et BC vocetur dicta curva proprietate fetcum sit AB in BC, (e aequ. AH. quadr. seu a- Xy = aa utique fiet y = aa:, a - x seu valit ipsius y sive BC, et oritur, si aa dividatur per a X sed quando B incidit in A, ita ut AB, fiat aequalis nihilo evanescat seu fiat aequalis nihilo fiet a = X, seu H AH = HB, ergo a - x = 0, ergo in eo casu fiet y = aa : 0. ergo y est quantitas infinita; ac proinde recta perpendicula sen si B incidat in A, ipsa BC fi normatis fit infinita, sive est asum; adeoque recsta exlenta H ex A ducta normalis ad ipsam AH est onnepium occurrit Hyperbolae, nisiu eam versus educta ex A versus Hyperbolam est infinita, nec ullum et licet continue amus. accersit, nullum tamen punctum assignari potest, quo occurrat. deoque solet dici Asum quaeres multis incomplehensibilis visa est, integrisque olim libris materiam dedit ideo tantum paucis attin libare plaenit, ut infinitae magnitudinis designatio per finitas ni ejicermatin ut tunc um locum intelligeretur o ase ut tuis dhanc rem nos a in con ds posten ususque muiuis desissuntes set tantamem catorem sin Logico Mathematica hariisque generibus sumerorum sivi Quantitatum natheseos uni- ersalis dinctatio ed mibist pum pasititate an cier nem impe un ota S mento ota. ed hac