# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0015
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0015?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30
# Folio 8r, page id 00067992:0015
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067992&page=15
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067992/jpgs/default/00000015.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nota quoque peculiares Rationis et proportionis adhiberi solent
sic quidam solent per aebe a: b:: C: d, significant eandem
esse rationem ipsias seu proportionem ipsius a ad b, quae est ipsius C add
regulaniter
sed ego reperi deprehendi non esse opus in calculo peculiaribus signis
pro et proportionibus vel rationibus, earumque analogiis sive proportionalitalibus
rationibus ver
sed pro ratione sive proportione significa sufficere signum divisionis,; et
pro analogia sive proportionum coincidentia sigsufficere signum
aequalitatis. itae o R
itaque Rationem sive proportionem ipsius a, ad ipsum b, sic scribo a: b
seu  quasi de divisione ipsius a per b ageretur
Et Analogiam seu duarum proportionum aequalitatem sive convenientiam
designo per aequalitatem duarum divisionum sive fractionum
Et uside icum designo eandem esse rationem a ad b quae est c ad d
a: b = c: d. ( seu 4 = 
Etsi enim in se et formaliter aliud sit rationis  proportionis quam
sufficit scribere.
divisionis natura; attamen quia posito a: b +: c = d seu per conti
est a: b = c: d, et vicissim hoc posito sequitur illud; hinc ne
superfluas si notas ad a in calcuto adhibeam ipsam rationem et
proportionem sic exprimostatim hoc modo in calculum traduco.
praesertim cum s infra appariturum sit, omnes Euclideas de
Rationibus, et proportionibus consequentias ex hoc notandi
modo sponte nasci, aer opus esse peculiaribus regulis vel
praeter notationem proproportionis vel rationis, ad hbeo
praecestis.
etiam interdum notam relationis ia genere. Est enim proportio
tantum relationis species, eaque simplicissima. Sed relationes ad huc
cum dato sipr
e
es
innumerabilibus
et sinu verso detur
uod
relatio
  sinum rectum et smumo
resinum versum quam sic exprimo Y; sin. rest; sin vers.
quaedam inter
inter radium sinum _radium Y, sinum s, et sinum versum V, quem sic
designo Y; S. V
et si esset r. s. Y eadem cum m; n; p,
Y, si vV e m; n; p id mihi significaret etiam
m, n, p, sese habere ut  radium sinum et sinum versum.
significaret, m, seu
ue
similitudinis V,  qua et usus sum in exp exemplo
proxime praecedenti sic si sit aa - bb = Cc, et I = mm = nn
tunc dico esse a: b; C ∞ l; m: n seu relationem inter a, b, c, eardem
esse respective (seu eodem ordine servato) cum relatione inter l, m, n
Habeo et notam coincidentiae ∞. eseu identitatis.
aa X + 2ab X + bb ∞ lX + mX + n, hoc mihi
non tantum significat aequalitaterinter has duas formulas (quemadmodum si scripsissem
Exempligratia sit
at aa X + rabX + lb. = IXX + mx +n vel +aa XX + rabx D + bb = ∞) sed
significat etiam coincidentiam ,adeoque aequalitatem singulorum terminorum. Adeoque
erit l= aa, et M = 2ab et n = bb. itaque quod vulgo vocant
comparationem aequitionum, revera est identificatio quaedam seu
coincidentia