# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0016
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0016?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30
# Folio 8v, page id 00067992:0016
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067992&page=16
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067992/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Quemadmodum etiam + est nota a conjunctiva
seu cumulationis, et respondet ipsoeet 4cd et, ut a + b, id est a et b
simul; ita datur quoque nota disjunctiva, seu alternationis quae
respondet, Ta vel sic a a D b mihi significat a vel b
Eemp idque et in calculo nsum habet, nam si sit xC XX + ab = a+ bX
erit X = a v. b seu , X significabit vel a vel b. habetque valorem
ambiguum Exempli causa XX + 6 = 5X potest X esse 2, et potest etiam
X esse 3. Nam si X sit 2, tunc ex XX +6 = sx fiet 4 + 6 = 10, et
Si x sit, 3 tunc ex xX +6 = 5x fit 9 +6 = 15. plures autem radices aequationis
incognita valores, seu praesentis aequationis radices dari non possunt, ut suo loco
Hac usum quoque habent, signa ambigua, et suo loco patebit ambi-
palebit.
quitatem in calculo esse fontem irrationalitatis, Omnomque
radicem habere valorem ambiguum; itaque ut cum scribo, 
X = 3 + 14
14 seu
tuns de id posse explicari tam per (3+2, seu E,
potest
11 sen = 2 seu 1.  adeoque erit X = 5 v 1.. Nam
ut tollamus irrationalitatem x- 3 = 14. Ergo XX - 6x + g = 4
quam per 
seu XXA. 6X +S- osen xx 6 usi, ubi patet satis facere tam 5 quam 1
X+5L6)
Nam si X valeat 5, es sit 25 +5 = 30; sin X valeat 5, fit 15 = 6
Inter introtuxi et novum genus signorum signi notandi pro salculo
diferentiali et summatorio; sit enim fga vele series, abeclesca
repraesentata per figuram ad jectam ubi abscissae AB, nempe
AB, AB, A3B, et C significant, locum in serie; seu numeros
ordinales. sed ordinatae BC, ut 1B, C, 2BoC, 3B, 3C et c. signifficant
ipsos terminos seriei; et AB quamcunque generali appellatione
vocemus X, et BC quamcunque ipsi X respondentem vocemus y
si placet, adeo, ut si X sit A2B, respindens ei y futura sit 2B2 C; his positis
ereae
jam porro possumus considerare incrementa quaedam seuo
tam
in odi abscissis (quam an ordinatis. Ex. gr. differentia inter .b et AEB est 1B2B
seu 1c2d, et differentia inter duas proximas  ordinatas 1B, C et BrC est 2d 2C
qximi
vimas abscissas A3B et A+B est 3B4B seu 3C4d. et
pas oidinafas 3B3C et +B4C est 4d4c; Et
imiliterque differentia inter duas
iudentes
Quemadmodum autem s abscissas, A1B, A2B, A3B, A+B, et generali appellatione
differentia inter duas pross
vocavimus X; et quamlibet ordinatam velut 1B1C, 2Bit, 3B3C, 4B+C generali
var
appellatione vocavimus y; ita quamib quodlibet incrementum vel elementum abscissae
quo scilicet sequens supra praecedentem crescit)velut 1B18, 2136, 3b 4B
vocabimus ax, id est diffecentiam duarum proximarum X; et similiter
uodlibet elementum vel incrementum ordinatae (quo scilicet sequens supru
praecedentem crescit)  velut 2D2C, 3d3C, 4D4C vocabimus dy.
siat autem summae quodammodo differentiis reciprocae. Nam si dy sit
arum
it est differentiam proximarum 7.
erit (-y seu  Adhibuimus etiam notam pro summisi nam 
 id si quaelibet harum idiC, 2D2C, 3ddC, adec, nocetur v summa omnium
(id est id1C+ 2d2C+3d3C + 4dC) commpentre i  lveabitur esta id est 4B+C, à me-
itemque
velac tum,
Hinc. patet ut reciprocae sunt additio et subtractio  multiplicatio et divisio potentia
per compendium vocabitur su
et extractio radicis; ita et recipiocas inter se esse 
Nam in schemate praecedenti , quamlibet ex  dictis
summas et differentias.
diC, 2d2C, 3d3d, yd+c
vocarimus V, sdde tel ita ut v sit DC; sed easdem etiam vocavimus dy,
resterendo ad ipsa) y seu BC, quarum sunt incrementa. Habemus ergo dy = v et
vicissim s Su = y. nam summae omnium V vel omnium DC, inde ab initio aequantur
ultimat y
seu idid  DCtBdy d 4d+C = 4C BC) quia ergo su = y, et v = dus, fiet say -
seu summa differentiarum inter ipsas Y, reddit ipsum terminum y. prorsus ut in
il 13 =3
Cum vero ipsae
potentiis et radicibus