# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0043
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067992:0043?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 30
# Folio 22r, page id 00067992:0043
# Scan: The same scan is also registered as fol. 23v; its text is given once, here.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067992&page=43
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067992/jpgs/default/00000043.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Numeri fracti habent Numeratore et Dene
monatorem. e quidem si denominator sit uni
sed sumation dee operatioe quada regressivam
M
qnon e semper in potestate.
tas, numerus fractus revera e integer sit enim Omnes tamen operationes reoressiva seu coarita
fractus a: b et sit b- 1. siet a. b = a: 1  a.
fq
ta semper fieri possunt indicative p notam scilicet
Sdem continoere sit si numerator possit exacte suam opriam etro semper explicite vel actu ipso
sic absionificat abla debere subtrahi b
dividi per denominatorem ut sit a = bc si
et a. b - bc: b
similiter vel ut ego soribo a: b sionificat a dividi
Unde patet indicationes reoressivas hoc ha debere pb
bere, ut explicaoe facta sape possit evanesca et Vab sionificat radicem quadratam extrasii de
re sionum reoressivi, atqueadco sub fractis mbere esi ab.
spechem contineri inteoros, sub irrationalibus Utrum vero res per (alculum ex acte fieri queat
in speciem vel Radicalibus continer porsees an vero tantum oroanice per Geometrium, et Xa
patebi
rationales que madmodum et suo loco subtrant
cendentibus in speciem contineri A iam posse
ordinarias quantitat es.
turam; tum dmum apparebit cum accedet utera
Porro vis fractus vel purus est vel inteoru
rum explicatio p numeros speciales, ex. er. si a sit2 et b
sit 8, ab erit 16 et succedet extractio sietque rab seu
erit 6, et Vab erit idem quod ab quo casu ex
habet sub se latentem purus est, si numera acta extractio non succedit
tor sit minor dnominatore ut 2: 3 sed nte
per admistus esi numerator sit major deno,
Si O scilitet
Vib idem est quodq sed si a sit 2 et b sit 3 ab
interdum operatio explicita ubi non prorsus
succedit, sabtem tamen proficit ad majorem sim,
plicitatem sic si sit a b et ponatur a - b c, patet b
e
minatore ut 11. 3, nam 3. detrahende quo
ties fieri pt, pat et detrahi posse ter quia patet a- b fore idem quod  namfit a = b,
est quotiens, et restare Z adeoque fieri 11. 3 idem g b -c- b. seu (6). c(b) seu -c, destruetis
e 3+ (2. 3) + surduc vel patius sadicalis seclicet astruendis quod circulis illis vel m
ouprpotigaaisseu radice affeetus variat tum. provarie
olusconibus noto. Et soleo diversas dstructiones
tate extrahendae radicis tum fero varie diversis distinate notatis melusionibus designare
tate eorum ex quibus extrahenda est ut si sit a idem quod b-c et lidem quod mn
Eadi
et proponatur a + t - b - m ex hoc siet (6)-c (+m) -n
d C n ca est 
l
seu 3 = 34