# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0001?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 1r, page id 00067993:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Praesatio epusculi de Quadratura circuli Arethateti ca:
Qvoniam Probsema de Zraerutura circuli in omnium ore versatur, et ardentibus quorentium
studis eticum apud homines Geometriae prorsus expertes, celebre redditum est; operae pretium
erit naturam quaestionis pancis exponere, it quid semper quaesitum, ha nobis aeti aliisque praestitum
sit,  et adhuc agendum supersit explicare ut appareat. quid ab omni aevo quaesitum
sit, quid ante nosprestitum, quid a nobis adjectum, quidque st agendum supersit
posteritati. Cum Pythagoras ejusque discipuli Geometria rectilineae
Elementa absolvissent, quae postea ab Euclide in unum corpus redacta sunt; jamque
comnes figurae rectilibeae planae ad simplicissimum id efsectum esset, ut cuilibet figurae
rectilinea plana datae, exhiberi posset Quadratum aequale, quod scilicet omnium figurarum
 rectilineatum simplicissimum et quodammodo caeterorum mensura est; cogitari i coepit
an non posset circulo exhiberi aequalis figura rectilinea, adeoque et aequase Quadratum.
Et hoc est illud quod circuli Quadratura vulgo vocatur nam si Triangulum quoddam
aut aliud Polygonum quodcunque circuto aequale  describi posset, utique et Quadratum ei aequale
esset in potestate.  scio ponnullos ubi hanc explicationem maediunt, mirari cur rem ipois ut
ipsis videtur facilem tamdio quaesiernt Geometrae, nam si quis filum. Et quoniam Archimedes
ostendit,  Triangulum rectangulum verm cujus altitudo, sit radius, basis autem
sit circumferentia in rectum extensa, fore circuli duplum; ideo si quis invenisset
rectam quandam Circumferentiae circuli aequalem, svoet hat daret nobis evadraturam.
Hic monnullis, qui explicationem hac audiunt, mirari subit curatem am ut ipsis videtur
facillimam, tamdin quaesierint Geometrae, quidenim facilius quam rectam circumferentiae aequalem
invenire, circulo materialifitum ircumligando, idque postea in rectum extendendo, ac mensurando.
Eodem jure dirent facile posse quadrari circulum, si cerea massa primum Circularis postea
ad quadratam figuram redigatur, aut si aqua ex cylindro eavo in columnam quadratam
in trabem quadratam excavatam trans fundatur,  erunt enim bases nam ex aquae
altitudine, apparebit quomodo circulus qui est basis cylindre sit ad Quadratum
ei
qui est
sursa
basis trabis sive prismatis excavati, m si eadem aqua duplo altius  in prismate
quam in Cylindro, erit cinculus quadrati duplus Quadratum circulo dimidium ; adeoque ejus
quadeati duplum vel triens; adeoque ejus dp aliud quadratum, quod hujus duplum triplumve
sit, quale per Geometriam nullo negotio invenitur; er it circulo quadrato aequale.
Verum sciendum est, tale quiddam a Geam etris non quaeri, sed viam ab illis investigari
per quam sine ullo circulo materiali, trasferat e quibudam ejusve transformatione
aut  ad planum applicatisne, certa arte ref ac regula,
instrumentove quod dirigere sit in potestate, qualia sunt, quibus circulus aut Ellipsis, aliave
linea describitur, inveniri ac designari possit recta circumferentiae aequalis; vel latus
etiam latus quadrati circulo aequalis. itaque per silum in rectum extensum, aut itiam per
rotam in plano provolutam, aut regulam rot partibus sucessivo contactu applicatam
non quaeritur quadratura Circuli. Hinc etiam qua Quadratura circuli per contactum Helicis
ab Archimede exhibita non est illa quae quaeritur, neque pro tali eam venditavit Archimedes.
Nimirum Helix est figura curva linea quae describitur a stylo qui per radiim circa centrum euntem
circa centrum motum a centro versus circumferentiam incedit, tantisper dum ipse radius
et planum subjectum immobile apice suo attingit, tansi sper dum uique eo vestigium
motus sui ex recto circularique compositi, d relinq ono intelligatur motum radi
pro
in radio esse aequoeloce
styli
neque enim fsine circule materiali effici a nobis potest, ut aequali velocitate moveantur
circa centrum.
ie circul
semper radius circa centrum et stylus in radio; nisi jum. Deinde si descripta jam esset
deberet nic curos ma helici materiali applicari regula tungens materialiter (excisae
regula quaedam tangens applicari, cujus q recta circulo aequalis determinaretur.
Porro pet Problemati de Quadratura Circuli connexum est problema
uin gre
ope ratum habeat rationem datam
cilicet Anguli tractari possint instar linearum rectarum, a ut ex datis lateribus Trianguli
inveniri possit quantitas anguli, seu arcus eum subtendentis ratio ad circumferentiam suam totam,
et ut vicissim uno angulo et duobus lateribus, vel duobus augulis et uno latere
adis ceu s in l eo l smalici patiaitir;  itae ateur ida prstrurto a
H nam si hoc possem
jam portignem
radii possemus accu
pere, culivet
arcui circuli autib
(ratio mineri )equa
lem.
numerum
vel etiam
sectae ad
rectam
iterm, us