# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0002 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0002?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 1v, page id 00067993:0002 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=2 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000002.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 75 lines, status machine # Lines: 75 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 12 CEFC inquam ia est circuli et enim etiam cuiliber circumt rentiae portioni sive arcui aequalis inveniri posset recta, ac proinde arcus (et qui allis respondent anguli,) instarlinearum rectarum tractari possent, quod longe imatilitusa foret, quam ipsamericali quadratura per se circuli quadratur sa Hoc enim modo sine ullis sipuum Tabulis omnia problemata Triginometrica efficere om possemus per solos ductus lincurmm, qurum quantus sit in omni re Mathematica usuis nemo ignorat nu hu Erigonometria Porro qun Plena pariter ac minus plera circuli quadrabura, vel Empirica Empirica quae filo extenso, aliisque trarisformationibus ac tentamentis fieret, Rationalis quae arte quadam invenitur, et secundum regulam ex reinatura ortan procedit. Ea porro Rationalis autem est vele perfec et nfecta vel exacta, vel appropinquans. Utraque vel vel per catculum vel per ductum Linearum. Ser Calculum vel finitum, vel infinitum, et vel peri numeros rationales, vel per irrationales Omnis dmadratura appropinquans appellat snt nu et ixprimis Mechanica sive siatiper ductum linearum, quales est Willebrordi Snellii Christiani Augenii sive pe ccacatur e alssolvalia, qualis est Aretie Metaaet aliaeque ndanullae, sive fiat per calculumo quea admodum Archimedes invenit posita diametro ix ad cumferentiam caderem niter 2i et 22. et Metius deprebendit posita diumetuo 113. fore circum ferentiam intra 254 et 355. et exactis ad nc Ludolahis a ventu a. facilius longe per diac. Gregorii suleeu scoti seriet convergentes quam per Archimedeas Polygonorum bisectiones confinuas ad propositum pervenire potuisset. Quemadmodum autem Ludolphis quantum vis exactis Porro data jam circumferentae mensuram numeris dus Scotus ericum scriptotat aliique fecere. Et Archimedes quidem vidit ope Polygonorum inscriptorum angunt quantumvis ad circuli magnitudinem accedi posse. Si enim Solygonas alequod duo similia, quaelia delinean docet Euclidet, ut Trigonum, Hexagonum, aliave circulo niscribantur ac circum scribam tur, angulis quoc comprehendunt bis sectis bisectis (bisectio enim anguli per Elementa fieri potest) alia duo duplum laterum vel angulorum numerum habentia inscribi ac circumseribi, idque in infinitum continuari, circula semper inter ultimum suscriptum et circum scriptum ex cadente. Ita siei par tam prope accedi potest Nempe si trigonum bi Nempesi a trigono incipias, sequetur Hexaegonum, Dodecagonum, 24gonum 4ggonum osdonum inscriptum pariter et circum scriptum. Et hoc modo procedi poitest, utque ad Polygona 12308 laterum) et ita porro, later su quam quousque voles, tandema fieri potest ut err et quonine satissui libet polygoni gometrice per has bisectiones inven area semper haberi potest ideo semper duae habebuntur areae intra quas circulus cadet quae proprus semper accedent; et ita fieri potest ut error sit minor quovis dato id est si quis a me postulet numerum qui rationem Diametre ad circumferensiae ad Diametrum tam prope exprimat, quam ut cror non sit er proveriens non differat a vero centesuma mellesima, aliage uonitatis parte, tocodo id continuatis bisectionibus efficere possum. Et uc Strethodo ab Ach Hanc methodem Archimedes coepit, Metius rium incredibili Labore produxit Ludolphus a Colonia, qui si nregorio scolo series convergentes ingeniose inventa, utiqe magna laboris parte fuisset levatus. Exprorexacta Ex proportionibus autem inventis scivisset compendia a Eracta circuliQvadratura etium vel Linearis vel Calculatoria est Calculatoria vel Anatytica, vel Aridhmetica, est autem Analytica simul et Linearis. itaque dici potest tues posse exactas intellig. Quadratu ad utum in ex minimiis sufficit Archimedea, quod scilicet cor Circumferentia sit 22 ad 7. in proim mediis Metiana, quod sit ut 355 ad 113 in magnis suffit adhiberi partem Ludolphiuae, quod sit ut ad Diametrum Inventa autem ratione diametri ad circumferentiam potest facile omnis alius arcus quilibet mensurari ope Tabulae sinuum. Nam si quis extempli ad causa ex tabulis excersserit chondam, sinnum mum sinum n dimidii minuti secund dimidi minuti ac duplicaverit, habebit choidam orm minuti seu arcus qui sit 21600ma pars Circumferentia, quae chorda in is cum mediocris exactitudo desidera potest arcui suo aequalis poni, adeoque ad arcus exempli causa graduum septem graduum inveniendam longiturnin quaniam is 420 minuta continet, suffec eunjus minuti longitudinem, per 420 multiplicari. Si quis exactius adhinc venti secundi eodem indo uti potest 1355 - +. ert p 18c 255+