# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0009
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0009?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 5r, page id 00067993:0009
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=9
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aiisque et auxilis dicum quibus usi sumus
Superest ad pauca de operis argumento H atis aliconmnus unvtntis ad ieme pertarae otibus
discalus Duo sunt in genera sumua problematum Geometricorum, alia enim
sunt in potestate, tnt ac et calculitantum laborem postulant aequationibusqe
alia nemo (qui nen nisi publicatas hactenus artes novit) se certo soluturum
intra praestitutum tempus. ausitspener asit soluturum spondere ausi
Qua   Hoc discrimen Cartesio non ignotum fuit equidem, sed dissimulatium; ita enim
loquitur ac si mathodus ab eotrude  eium omnia quae ait enim quicquid sub
Geometricam contemplationem cadit ad certitus gradus aequationem revocari pose
e methodo. Geometriae ab ipso datae solviposse. Quod eos fere in errorem induxit
qui plus magistro quam propriae meditationi debent, ineque enim nisi vulgaria ac faciliora
 hispendent
relationibus aliae quaerantur rectae, sed cum angulo curvilineae quantitates, cangut
logavithui, ventra gravitatum, calculum ingrediuntur; cessat Algebra, quae hactenus
publice nota est. Talia autem problemata ad aequationem non revocantur; nec dici potest
cujus sit quodus quad quadratum circuli solsdum,  planunque an solidum prblema locuru
Itaque si quis in
desideret, cum dici possit gradus esse nullius nisi forte infinitesime)tabuli
tiangulo ex datis Angulis et latere uno reliqua quaerat laterais fuistra aequationes
et Algebram tentabit, nisi alies antea atibus materiam praepara quaum cujusme artibus quorum
semine ab Archinodem primum jacta sunt specimina primus moritalium, quod nobit quidem
Sema nec  Sed ejus arta ab ipso
r
Archimedis inventis adjecit
constet, exhibuit Archimedes.
intellecta suntes quoniam veleres ne ullum quidem nemo eorum quicquam alicudus
Nostro seulo egogii quidam vici Geometiae
e arcanos viri sensus altius vimati, ssunt apheniisqe accessinibus Geometriam lacupletavere;
tomenti invenit quod in hac Geometriae parte spraelan
ex quibus eminent Galilaeus et Cavalerius, et Guldinus, et Cavalerius, et P. Gregorius
a Si vincentio, et Fermatius, et norissine A Pascalius, sus nam
Cortesius Archimedeam Geometriae partem non exercuit, quod Analysi suae pon perinde
subjectam videret. Secutus est Wallisius cqui inductionibus u
primus omnium ingiene usus est in Geometria, longeque scientiae pomveria
protulit tanetsi enum non non omnius demonstrarit. Conje neque enm video quid
prohibeat conjectuns uti eieme nde em uti non ad demonstrandum quidem, uttamen
ar
post Hugenius convidis Pambolici Superficiem invenit, et curvam Parabolae ad
ad inveniendum.
Hyperbocae quadrututam redoxit. Cenique Drennus longitudinem curvae cycloidis
e sive Neilius sive Heuratius, aliam curvam ex analyticarum numero myltasque alias
stuntes extendit in rectum. I post. tot e His es Nondum tamen post
tot praeclara specimina reperiri polunt Methodus certa et determinato, qua problemata
hujus modi autsolvi aut aed impo impossibilitas demonstrari posset; unde coacti sunt Geometrae
Confugere ad subsidianias artes, quae etsi ed, nondum omnino menti satis faceant, us
laarus habent ingentes, et saepe vere venlis non inferiores ac saepe tamen saepe non
perfectii solutionibus non cedunt. Primus omnium illus Vice comes Brounter societatis
Rensiae Anylicae prases dignissimus invenit expressit arcum Hyprboler portionis
cujusdam hyperboliae, per infimtam seriem numerorum rationalium. Mercator eleganti
diversa plane ac pereleganti ratione rem longius produxit: consideravit enim numerum
fractum exerimi posse continata serie integrorum infinita, ut esse aequate
 et  hiic X. X
itX
quant seriei quantitati 1 -  et _ aequari hic X -
1+X
4X
et ita porro, ac proinde omnibus collectis  equari seriei 1 - X + X - X dtc. Ja
per dyit hympticem e idsitnm    enqu: ffine C; t sement aueius X
est  novissima sit jam curda cujus or abscissa sit X, ordinata vel
1= X + X - x3 . erit summa omnium ordinatarum praecedentium seu area figurae,
C-  + X-  ut notum est ex e  . quadraturis parabolarum.
)
3
Qualis est Hyperbola