# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0022?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 11v, page id 00067993:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Zonaquadrilinea
erit (1D1B4B+D3DLDIDD si curva 4C3C2C,C non perveniat
in A. unde nec curva 4 D3D2D, D in A veniet; Figura autem secto
Sectorum commode appellabitur, quia haec Zona, ut quidam vocant, id est
figura ordinatis parallelis axe et curva contenta, semper respondenti sectori
nempe
proportionalis est, ,D, B4 B4 D3D2D, D ad, D1 B3B3D= D, D, Zona ad
Zonam; ut 1CA + C3CICIC ad 1C A3CLCIC, sector ad sectorem. Si
curva generans +C3C2C,C sit arcus circuli cujus centrum A, figuraNectarum
eo casu speciali nomine vocabitur Figura Angulorum, quia sectores figurae
generantis, adeoque et zonae quadrilineae in figura generata sunt angulis
proportionales, quod infra peculiari propositione explicabo. Sin curva
BC2C1C A continuata perveniat in punctum A; adeoque et curva 3D, P. D
hujus curvae figura appellabitur, figura segmentorum, quoniam ejus portiones
trilineae, inde a vertice A. ut A1B, DA, A2B2D, DA, sunt segmentis A C A, A Ci CAet
aequales, ut mox clarius patebit.
Ordinatarum nomine intelligi solent rectae parallelae, ut 1B.C, =B2C, etc.
a quolibet curvae, 1C+C3C puncto, 1C, vel 2C, t aliove, ad rectam quand
indefinitae longitudinis A,B2B etc. quae a quibusdam Directrix appellatur
ductae; alii simpliciter vocant parallelas, alii ordinatim, applicatas; aliquando
ordinatarum nomine stricte sumto, intelliguntum tantum normales ad directricem
et tunc directrix vocatur AXIS, quoniam tunc figura circa directricem, velut
axem rotata solidumque generante, ordinata quaelibet circulum generat basi
solidi paralletum. Aliquando voce lare sumta,
joiiedit
ie p l  elere maen,  seu eddign,
Edil per ordinatas, ut supra dixi intelliguntur et rectae convergentes, sive
ab eadem curva ad punctum unum, velut centrum, concurrentes, quod suos habet
usus sane praeclaros, quoniam plurima theoremata omnibus ordinatis generalissimo
hoc sensu communia, haberi possunt.. Nos in hoc quidem argumento ordinatum
nomine parallelas, et potissimum normales, intelligemus, quod plerumque ex
subjecta materia satis apparebit.
Porro quando ordinatae
parallelae ad quandam directricem ducuntur, tunc solet assumi in directrice
punctum aliquod fixum, ut A, et portiones directricis inter punctum fixum.
A, et occursum ordinatarum, nempe punctum 1B, vel 2B, comprehensae solent
vocari sbscissae, aliqui vocant portiones Axis. Harum autem abscissarum
usus esse solet ad explicandam curvae naturam per relationem abscissarum
et ordinatarum inter se, ut si dicamus ipsas 1B1C, 2B2C esse  inter se in
Subduplicata ratione abscissarum AIB, A2B, vel quod eodem redit, si una
tantum aliqua abscissa atque ordinata assumta dicamus semper fore rectangulum
sub AIB abscissa et certa quadam recta constante, aequale quadrato ordinatae 1B.D
tunc curva A,C=C erit Parabola. Eodem modo si essent ordinata, B, D 2B+D
inter se in triplicata ratione abscissarum AIB, A2B. vel quodidem est, una
tantum abscissa et ordinata assumtis, si cubus ab AIB abscissa, aequaretur
aequaretur solido ex quadrato cujusdam rectae constantis in ordinatam 1B. C. foret
curva, Parabola (ubica. Directrices conjugatas, vel cum angulus recdus
est, quem comprehendunt, ares conjugatas voco (ad exem plum Diametrorum
lini
conjugatarum jam apud veteres receptarum), cum abscissae sunt aequales
ordinatis ad alteram, et contra, quodefi i modosee antesselen ire
cta fi se initio abscissarieme et una sit pacanetae ordihatis adealteram
et contra. Quod fit, si modo ea sese intersecent in puncto fixo, seu initio
abscissarum; et una sit parallela ordinatis ad alteram. Ut si sit curva 1D2D
et directris sit A1B2B, et ordinatae ad hanc directricem angulo quocunque inter
se parallelae sint 1B,D, 2B2D, abscissae ex directrice sint AB, A2B denique
per initium abscissarum A, transeat AT, ipsis (B, D, vel 2B2 D parallelassea
reca sr erit directrix, conjugata priori. AB: nam in ipsa portio A1 F, aequalis