# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0067
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0067?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 34r, page id 00067993:0067
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 35v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=67
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000067.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

mangali sestrngalis  A O PO S1 TIC
Ex datis angulis latera, et exlateribus angulosiitem vel sirum complementi
Ex data tangente arcum  ex dato arcuesinumC; ex data rationem vel  t
Logarithmum; ex daro Logarithmo  invenire; in numeris aut lineis,
abetur  assignabili
petitea
evitr
exacta:  c Unde pe abulis Canonis
Mathematici si res ita postulet careri posse Quoniam non est in potestate nostra
libros aue instrumenta per terras et maria circimgestare; regulas autem breves ac
sumplices quisque facile animo circumfert
Hoc problema ex praecedentibus propositionibus collectis formatur. Cut 
erit a aequal. + - +3 + +5. +7 4 + - L _c. per prop. 31. pro AtB d. da prosositionis
poncndo 1. pro BC, +. re epo BO Cpinda R.  e Oportet autem  esse minorem
radio t seu esse fractionem, quia hoc modo fractionum potestates decrescunt; adeoque tandem
fiunt quovis assignabili quantitate minores. Hicue ducmus se dere aercul sueus hipsant gtu
e. fort  rup quora majireme,  ertorem e vero fere
mnee quat e sinepia aecu Htinc ducimus si pro arcu sumas
fore justo majorem, errorem vero minorem quam
... minorem
majorem
minorem
+ - 1 + 15-1
sidque per prop. 49. quia veries + - 438c. est in infinitum deciescems alteraatiu
affirmata et negata. Quod jam ad Trigadnometriam Canonicam applicemus et
quonnin Triangula obliquangula revocari possunt ad rectangula satis erit 
triangula rectangula resolvi. Ostendam ergo hanc regulam servire  ad inveniendos
mianguli rectanguli latere ernia, caedatis congalie se eleteree  angulos omnes,
ex datis lateribus et angulo uno scilicet recto. Sit fig. triangulum ABC
cujus dantur latera , et angulus B. Quoniam ergo dantur latera, dabuntur ejus
latera circa rectum AB, BC. Centro (altero extremo majoris lateris AB) describatur
quadrans circuli BDE. H satet arcus BD sive anguli BA D vel BAC, fore AB radium
BC tangentem. Ponatur exempli cansa exse BC esse L AB. Ergo AB posito L.
erit BC, L, et arcus BD sive  a. erit  4ug dsc
quoniam L est cubus ab L. et L est  surdesolid.  seu quinta dignitas ab 2. et
3187 est septima dignitas ab L. jam 7 ecA 3, 27, seu 3 in 27. est 81. E    est 7
et 5,243 est 1215. et 7, 2187 est 15309. Sumtis ergo tribus tantum primis
serici valorem arcus BD exprimentis terminis, fiet arcus. BD aequal.
 n , sive 405 - 15 + 1, vel
31
12 15
31255
381 vel 100000
t ii
hdamis areum spatii abus qui valor quidem juste major exit, sed error erit minor quam  parsl53ogma
rationem
Si arcus sit a, tangens t. s radius 1.
nondum
rudii ac per consequens minos quam pari i cete qu 9000ona peripheriae, sive tes quarta parie
25
10008
a. Posito autem radio Z. peripheria est 628418.  erate cad 
 ad grodm (DD habesitur ( prien fractio) per posterionemidata seu peris heria
per arcum dividatur; seu si 6d S ductai e dividatur per 19 355
et minutiam sceundu
qu. Contra vero hoc supposito, Radius est paulo major quam
100,080,000
 rectum extensa, 206275 Scrupuli secundi constituent
radium tam propingue ut ds  error se et d sit uno scrupulo
secundorum. Id est cu
secundo minor. Quae expressio  Radi per secundos scrupulos in hac praxi
perucilis est, Hoc facto, divilau numerus 206275 multiplicetur per 391. et
productum dividatur per 1215, habebitur 66381 circiter, qui numerus est secundorum sempubrum
arcum quaesitum constituentium, id est netis 18 grad. 26. minut. et pauto
pla qua 21 secundorum. Ubi cum error major quam 15 secundorum esse non possit,
m a ti  oi a i t
Hsecum hypotemusam
in