# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0071 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0071?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1 # Folio 36r, page id 00067993:0071 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 37v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=71 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000071.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 123 lines, status machine # Lines: 123 recognised, mean confidence 0.86 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. quitsc, ex quibus sex primos adhiberi sufficit, si e Logarithme contenti sumus, qui a vero non differat 10000oma parte unitatis. Simili modo logurithmum ternarii facile inveniemus. Nam se cum habeamus ligarithmum ab il. et a 10. habetimus et logarithmum ab 11. superest ergo ad logarithmum a 3 habendum, ut habeamus logarithmum a 33. quod facili est, quia 33 est 32 + 1. id est surde solidum a 2, unitate auctum; hinc logarithmo binarii quintuplicato addatur d - d + d C. ponendo e esse 32. et d esse r. et habebitur logarithmus a 33. a quo si anferatur logariohmus ab ZE. habebitur 21 logarithmus a 3. Hinc facile erit et logarithmum habere septenarii. Nempe aden cb elicates C (dC es RGCL 4) e loy e Chlus quiae hebt ogaret duplicato logariotmum denarii habebitur logarithmus bin idiito iithino vicenarii; quaeritur logarithumus a 21. hoc enim habito facile habebitum logarithmus a 7. itaque logarit himo a 20 addatur d- 26 d esse 2. et e esse 20 habebitur logavittmus ab 21. Quaeritur logarithums numeri 1676. Inveniatur logarithmus a 1600, qui est duplicatus logaritamque d. 38c. a 10 auctus quadruplicato logarithmo a 2. huic addatur - numer ponendo d aequ. 76. et C aequ. 1600. et habebitur logarithimus 8 1676. unde patet quomodo facillime paucis logarithmis inventis datus aliquis sine L tabularum op supra. e am Tabularum impressarum Logarithmus Denarii est 10000000, quare omnes logantumi tabularum, erunt ad nostros alle efinition Hyperbolicos, ut 10000000 est ad nostrum denaris logarithmum: hinc ergo tubla corrigi perficique possunt. Si jum eadem hypothesi servata vicissim ex loganihmo numerum invenire e velimus, tunc posita b. sive CA. numero primario X. et numero 1- m. 2B4. Ec. posito l. logarithimo ab Y - m. (vel ab supputs nnsisor quam 2, erit in aequ. L - 1 + (3 -- ideo poterimus ab ipso alium quendam logarithmum cognitum subtrahere, ut residuum, Lognitamum Hyperbolicum niti numer fiat multo minus acnitate et residui velut logariolmi quaeremus numerum; q hac ipsa regula; numerum inventum multiplicabimus per numerum cognit.n utilis, aliquando a pslentias ijusentium numerorum inveniendas aut radices gradus cujuscunque, quas alioquin nemo calculare audeat, ob prolivitatem; et nuntrate quaesitus. Haec praxis abet ss, unun ateru ad soperandum legarithniae ped binonsia set) imer copipositos si velimus mustiplicare a tb per ctd fier + ac + bic + ad cd qui habotuntur ecece datis logarimi numerorum abcd eC ut si 6 vicies in se multiplicari debeat, rseuqudra pot hlsue quadraier x eita cpuerie vigente veciuuss numeri prodbe ilgentas sat p et a preducto extrahi radix delima nona, (. 2 tametsi non maximus, non poterit+ haberi nisi per medios numeros immanes eamns u s nec tabulae succurrent, quia eo usque non extenduntur; itaque nostra methodo Ubi logarithmum adeoquen quasila erit circiter numeri eE invenerimus, eum multiplicabimus per 20, dividemus per 19. inventi legaritomi quaeramus numerum methodo praescripta, et habeditur quaesitum. posset horum usus etiam, in aequationum resolutione ostendi iet xci 10368000 facile netelliget, quam 10 3680000 aliisque multis quaestionibus, sed qui ista intellexeri elinquere latus pateat inveniendi campus; et malem alios habece in quibus se cum ut omnia, dixisse egressum quoque a logarithimo i numerusum sut expertus, et a Logaritho resse videar. at t dato hnbinirem mmoruus lat prae at Eavor ndn falnt oouro, de quo in struxio RopoSiTIO L1. EC Impossibile est meliorem invenire Quadraturam circuli ellipseos aut Hyperbolae generalem sive relationem inter arcum et latera, 3) nunerum et Loganihmum; quae magis geometrica sit, juam haec nostra est. 3 2i ud i ssa H si scilicet logaristimo ab addamas logarithmum à 10 quantitas nd H Generalis enim regula est exdato Logarithmo nunc minoris a datur logarithmus numeri majo +d logarithme prioris addatur serie +2 _c; 1s numeri sunt unitate minores auferatur serres e Dseu rationis in n ant reciprocae. sum expertus exengio satis exacte n eramus immeri 3 esse. 22874 viLE 11437 2400 nunc videm 1e nytra nobe restituat et vel 10 sit ergo logunctums hic qui conitur notus qraesitus ec n quaerit in id est eritu n aequ. L - fiet + 1496016.430913q divisa su =470897848000 commaui Seu, 942563027590953 1000000 97(563 deberet autem esse. et excessus illius, seu differentio 942567 , ent 15308203 - 103680 e 114048000 quae differentia est minor quam 500000