# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0093
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0093?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 47r, page id 00067993:0093
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 48v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=93
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000093.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

lileras has jam mense abtrine (die
26 julii) datas ego demum aeri
ment iic 26to Augusti accepi
cum forte pharmaropoci
i  VIK ((me XXXV
literae tuae plura ac mim orabiliora circa rem analyticam continent,
quam multa voluminas spissar i de his robus edita. Quare TiBi
pariter ac Clarissimie vivis Neusono et Collinio gratias ago, qui me
pusticipes vestrar meditationum egregiarum esse volnistis. Indenta
Nentoni ejus ingenio digna sunt, quod ex nnum Opticis experimentis,
et Tubo Catadioptrico abunde eluxit. Eju methodus inventendi radices
aequationum et areas siguiarum (unde ca caetera pendent)
per series infinitas prorous differt a me ut miperi libear diversitatem
itinerum per quae eodem pertingene licet.
sille incum Merator
dertes  divitiones institu isset per ferip infinitam Nimirum
Mercator figuras rationales (seu in quibus erdinatae ex datis ubscissis
rationalitir ex seu in quibus ordinatarum vuler exdatis abscissis rationaliter
haberi potest exprimi potest (ut scilicet indeserminata quantitas in vinculum
non ingrediatur) quadsumt per divitiones, Neulon et ad infinitas
series od reducere ostendit per divisiones; Nentonus per radicum extractiones
Mea methodus corollarum est tantum doctrinae generalis de ransformationibus
cuius ope figura proposita quaelibit, quacunque aequatione explicabilis,
in aliam o hatentem diveees aequi pollentem, seu dartes
partibus respondentibus aequales habentem trans formari potet
ita ut quae provenit datam habent dimensionum formam.
Unde fit ut nullu sit figura, analytica, quae non possit transfodtuari
talem
in aliam analyticam aequipollentem, cujus d
 ejus aequatione
ordinatae dimensio, non ascendat ultra cubum, aut quadratum, aut
etiam simplicem gradum dignitatem seu infimum gradum. Abude ita
firi ut quae libet signa vel per extractionem radicis cubicas vel
quadraticae vel simiplicem divitionem mori Mercatoris facta
ad feries infinitas roduci queat. Ego vero exhis transformationibus
smplicissimam ad rem praesentem delegi per quam scilicet unaquaeque
figura transmutatur in aliam aequipollentem rationalem, in
qua ordineta q cujus aequatione ordinata ad nullam prorsyascendit
potestatem, unde fit A sipua proveniens ac proinde sola Mercatoris
divisione ad infinilum sericm exprimi potest.
per
inta porr geneintis
Transformatioum methodus mihi inter potissima analus seos censenda
videtur, neque enim tantum ad series infinitas, et appropinquationes, sed
Villem Gregoriana omnia conservari peon viros et ad solutiones gometricas, aliaque immnera  vix alioquia tractabilia,
servit Ejus vero funduentum vobis caudide libereque tauser tos persiasus
quae apud vos habentur praertaro nihi denegatum non iri.
Transformationis fundamentum hoc est, ut figura proposita rectis inmmeris
utcunque (modo secundum aliquam regulam sine legem) ductis  resolvatur in
quosdam
partes quae pat partes aut uliae ipsis aequales  alio quodam
situ aliave forma reconjunctae aliam componant figitam triori
aequipollentem seu aiuden areae, etsi alia longe fitua constinlem unde ad aeaties et
nde ad quadtatures absolutas vela hypothetias; gcometricas vel arithmelica
serie infinita expressas jum tum muctis modis petvetui p perveniri potest
Pauca ut specimem adsiliam sit figura A CDA, in resolvi prtest
ductis rectis Bd parallelis resol vi potest in trapozio 1B2 D, 2B3d etc.
Ductis rectis convergentibus Ed usolii potest in triangula E. d1d
ErD3d ec. si, pn vidinata alia sit curm AIF LFe F, culi ordivatae hapezia
BF p suit pro porcion ales triangalis 1B2E, 2 EBC _C. sint trianngulis.-
E)D2D, E1d3d, ordine respondentibus, aequalia, rota figura AE; o2D. DA
toti figurae A1FaE3
Germani officinbm ploterirem
qui dixit quaesitam a germanis
apud se morantibus domium e literasu
mihi ost decurique quibus vestigio
respondere potui, Meo tum
quia iod postulas, tum ne qua
iniqua suspicione teneamem
quasi literis vestris adjubus
beneficium dissimulare
voluerim
H_
Mercaloris per