# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0094
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0094?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 47v, page id 00067993:0094
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 48r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=94
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000094.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

un
1N, P,  vel quod idemma codem redit rectangnlum NeH P
sit aequale trapesio respondenti +B2D, sie tepeio rectangulo
IB. B2D tamosi recta 1NiP, non sit aequalis rectae 1Bid. modo
si (reciur e) Nead 1N2 N, ad ABEB, ut 1B1 D ad iNI P
quod infinibis modis fieri potest. Qquae omniaitalia suntaut inivis
hactenus a quoquem ia conreplam. is am Nen tantum enim
parallelae et convergentes, sed et aliae quaecunque certa lego ductoe
rectae vel curvae ad hiberio possunt ed ad resolutionem. Quanta
nnantem et  quam abstrusa hinc duci possiunt sic
niverspalitatem animo erit homplexus; illud um enim est oines hactenus
indlas quadraturas absolutas aut hypothebjeas non nisi exigna ejus
dudires pecimina esse. Sed nunc quidem suffecerit applicationem ostendere
ducatur ecta A, Y produdit dum
ipsi C etiam prodacta occur ent in 1N
verenque contnennt indivisibilium Mettodam ciseneratisime concextum s onitas; nit sector ciruli sperbola vel Ellipseos: per semilatus retite divisus
Hinc ploguorenti
statum ipsa naturadue in mentem veniant et inm tumetsi
ome hod scium   nec quod siiam
casa
advodide quo agitur series scilicet in finitas et modum transsor,
mandi figurum datum in alium sequipollentem ratibunterum cui
Mercatoris methodo tractabilem. AAsit scimferentia
dioineter G abscissa biu cordinata 1B. D aequ. yn aequatio pro
6 0,uoce
aegnz in equ. 
sit
siculo  rana a aqu. y.  plta H dexe
22a  Eodem modo 8 2. N aequ. Z B posita  NaN.
 bid.    Aque  a 1Z
aequa Ba eut  AA B equ (  xgu. 2a5) 2
et
a re eu
2. 2B2D g et A. B. A, B, sive recta 1B1B, erit:
= 19 sue potita β. nfuite parda, post destructiones
a 1Z 12 a
et alper elisiones, enti 1B2B) aequ.) 4aZP habita ergo recta
2
habebituner valor restanrnt
1.ei
puicatis eorum valoribus in se
invicem. habebitur dabere rectaesali  BaZC pro volore rectan uli
P (a
 artituo sunte
1d2B1D, sit jum curbo 1D. BSC. m ordi NiB aegual
natura pro arbilrio assumtara talis, ut ord inata ejus 1N, P, ex data
a ubscissa Q. N, sine Z. sit 84ZB, ideo quoniam N2 N aequ. β.
erit rectanus pitera etiam _ e Z 8aZB ac pronde aequale
(2) aZ
crculari
rectangulo 1d2BIB; et spatium 1pZN 3N 3p P  D aequale spatio rescondati
n1D 1B3BZ DE D. D. Est autem ordinata  N  cum popP
rationalis ex data abscissa qN, ive posita QN, Z. est ordinata
sie 84g2
Np aqu. 8a621
) a+ da Zra Z+ + 5B, ergo ipsia uta
L
xprimi potest dividendo, et
per infintam sea eilxa, e anicum netuito rtorians
are spatiu infinile serie numerirum strinalium metrodo Mriams
quadruri potest. Quod cum facillimum facere hic omilto. Neque
enim elegantiae suo, sed methodi genirolis epplicaniae ha causa hoc
exemplum ascripsi ita si quis loco circuli nihi ditisset curvam
bicu
euique auulio in qua ordinata iscendisset ad carvam, potussem eam reducere
ad curvam in qua ordinata non assurrexisset ultra quadratumt vel
iliam ne quidem ad quadratum itaque semper sive diritionibus, sine
extractionibus radicum quibusibet gradus cujuslibet, qua cuglibet figurae
spetium potes inveniri intervertu alterius aequipollentis. Multum
autem ad simplicitatem initer est, quaemnu quid eligas. Omniumnt
vero possibilium circuli ac sectionis conicae centrum, habentis cujus libet
epr pe sar siefetus quod e qpota rosei u essitum
a
j
14Y 2
EH 2 Fiar - x
X 2a ax + 2X a
Z27
a
1Z1
o
 Lax X
X