# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0097
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0097?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 49r, page id 00067993:0097
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 50v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=97
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000097.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 110 lines, status machine
# Lines: 110 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

rg1) 2-
e7 Nes
let pelliiento Grigoni collini
Astx spatio literarum angusto. Nentono et Collinio multa a me gratias agas rog enton quod Methode
X s
4X
s ioniumenta ingentia uc ingentia impressa; vellem explicata essent omnia, sed quii potuit id fieri in
suari ia circa series cn specimina mibi communicare voluit, plurimum mequs illi proobligatum
profileor. Elaxit Digna sunt omnia ingenio ejus, quod Ex oplicis experimentis, et spenuto latndi
Tubo Caladiontrico abunde elaxit. Miras vero subit varias rationes quibus  aditum molimur
in itima ver varietatem itinerum per quae pertingi potest ad inseriom rerum; mea enim methodi
pervenimus: in multit pleusque
longe a Nentoniana diversa est, in nonnullis tamen ad ea
Eaantem redit, A- omni Quoniam veco
nunc omnia p eximplis illustrare non licet Ulniversalitalem iesusque ex ipsa ex ipsa
Ris Equidem fatot i
et
alias plane series arbitror es exhibeo.
e
exhibeo
ractiont punfimtu
primem ocertomum deberi inventormeit Nam cumque is Hypcrbolam per hinfinitam teriem more
melhor
eodem modo peres
tm
iguratu
rationabm, 
phius ntento
figu
utem
rescriptione cestimabitis, quam
nifinitus damim
posse quamlibet cuidam
stics extrhi est tionibus spantitatibus
ntronalem oe
utique facile erat indicata
cncus natura tali aequatione  abslissa  orrinaa d.) et parametem Diua it rationalis, abscissae
eo
Raticum.
es
nfinitam ceriemm
ex fraction
ane fignearom
pe rametris positis rationalibus
1
X
1
qu
u
( Inveni autem posse divisi
vel ebit num (3 aequi
gurat
si  y aqui
sed dernt fier enim
et summa omntum y senarea figuae, erit  - a + X- X ec.
ix
delaeletiam metmodo a Mercaloris Methodo diversa; nsl alter divida, ex
X + X - X-
idas:
3
ec
vel quoque institur
et - 2
iider
+0
V
10
a
fiet:
ex fumima omniom quorum etium
habs unde ex lognitit Hyperboloidum quadraturis tabebitur X  F L
sed quoniam plurimae
fagerae non sunt ratiduates, a etanta ut ciralus, illissis, aliaeque inmumerae, ideo et
d’opus erat methodo qua cuilibet figurae non rationali exhiberi posset rationalis aeq
nsi
aequales vel proportionales porcionibus figurae non rationalis quaesitae. Id verop
viro hac methodo
sit Quadrans circuli ABCD
sum consecutus:
Fradie peritf 8.  AD aequ. d. AE. aequ. X. EB1y.
erit aequatio pro circulo 2ac = X aegu.ut HaeC
equatio in numeris resolvatur gentralit molto
indefinite methoda dioplantea
ponatur. y aequ.
c. fiet aequatio
2 ex aequ. Z. 4 7 sive
2
2a- x aequ. Z. X vel naqu e  aequ. AE
a
et y aqu. 22 equ. E8.
Sed quoniam ad aream Circuli habendam
opus est summa omnium rectangulorum quale est
BE(C), et vero rationiliter invenimus ipsum uvel BEEB
superest ut inveniamus ipsam E(E), quod fiet
subtrahendo AE, ab A(E) est autem AE aequ. 2
e A(C) aequ. 2
ideo ponendo ipsas 1E
. in de finitas pro nnbitris assumtas esse
pro gressionis arithmetiae, et differentiam omnum constantem seu unam infinitesindam ipsis a
esse  tunc  soquens (Z) erit  Z. β ita ut differentiam inter Z et (Z) sit . C
aa
2a et - A + AE) erit 
1t 21
ergo A er A(E) erit  Z arZ. 1Z0 2
sune reductis omnibus ad unum denominalorem crejectisque ollis quae caeterorum comparatione
sunt infinite parva, fiet C aequ. E(E) quam quantitatem ducendo in EB aequ. 22
etZ
() a+ Z
B un
aqu. E(C)