# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0109
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0109?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 55r, page id 00067993:0109
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=109
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000109.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Prop. J. si per Triangali tres angulos: erc:
M prop. e. summa s differentiarum senici
quantitatum ordine perturbato dispositarum est major
summa differentiarum seriei quantitatum rarundem
ordine naturali dispositarum.
prop. 3. in serie quorcunque quantitatum diffferentia extremarum
non potest esse major summa differentiarum intermediarum.
prop. 4. differentia duarum quantitatum non potest esse
major summa differenliarum tertiae a singulis
prop. 6 si a quolibet cuerto cupsdam propositae C() ((D ecc
pro p. 5. differentia duarum quantitatum minor est summa
dluarum aliarum quantitatum, quarum unius altera
alterius priorum differentiam a tertia excedit.
prop. 6 si aquolibet currae cujusdam propositae C() (N ec.
prop. 2. si a quolibet curvo propositae puncto ad unum.
definitiomis. Curmque regularis.
pum malytue non gcomtricaelurra dallisi)
Curvae Analytice   tiea sicum deami curva realis s oistontus realis seometrica
Curvae Geometrique
eurva Geometriie haberi dicitur quaecunque motu continuo possibili
des describi porest, qui supposita Pytrum extorum exactitudine
Essi perpunctaam physine possit delinear: Nec Qendiatiis
Curva Analytica Ordinaria  vel specialiori
vocis utu Analytica simpliciter est, cujusd ordmatarum
ad absaissas relatio omnia puncta per aequationem
fincta ordinariam, seu finito dimensionum effabilium
numero constantem explicari possunt. Caeterae quae analytice habertur, a me transscendentes vocantur
F Hae curvae mento analytica simplicter dicuntumr,
quoniam multa in iis (exceptis dimensionibus  et quadraturis,
et quae hrine pendent) sunt in nostra potestate ope solius calculi
analytici, ad, tangen vertices, maximae, flexus, tangentes;
et immali inter se intersectiones; praeterea et descriptio.
Hic disperendum est de phinsi cartesii qui tolas Analyticas
ordinarias vocat. Geometricas; quoniam credidit
descriptionem
Curva Analylica simples.
paraba lagides Hyperbolodides.
Oro Directrices sunt duae recta se socantes, quarum
altenutri parallelae ex dato puncto ad altenam ducuntur
Directrix recta ex qua ex ad quam ex dato practo
curva docantur matteta rectae parallelae intr se
Abscissae sunt portiones directricis inter punctum quoddum
firum et
interoptae.
parallelarum a curva in directricem ructarum
Ordinatae sunt ex quolibet curae puncto ductae rectae inter
se convergentes aut parallelae
Hic deperendum de pascalio etc.
Directrices conjugatae sunt quae in eodem uncttix
se secant
et abscissa ad unam sunt ordinat
alteram et vice versa
ordinatis parallela est
hinc fit ut abscistae unius aequentu
ordinatis alterius et vice versa.
Curva Analytica simplex st ejus species sarabolocides
et Hyperbolocides. Seu directae et reciprocae Hic catalogus
ejus modi curvarum Et explicatio quid sit esse in ratione multiplicata
vel submultiplicata, directa et reciproca, vel ut digsnitules
Huc porentiae, exponentes. Gradus.
Ostenditur etiam altiores Parabolocides Geometrice
haberi posse, adedque esse curras reales
Propositio slusii. pau +
Propositio Riccii, et demonstratio slusii. pug. L. 43
Tangentes  Curvarum Analyticarum simplicium
ex Riceio
roposita sit
i qua scililet d
ne et ton
Prop.. Si in curva analytica simplici ea diximus quae
fiant quas dixtum prop. 7  et curra et alglica nova
cura provenieus nova, erit ejusdem specieu cum proposita
habebitque ordinatas ad quae sint ad ordinatas respendentes
propositae, ut expones dignitates in aequatione curvae
exponens di at differentia exionentesque abscissae
et ordinatae, ad exporentem abscistae
prop. Differentia sigura ondinatorum, seu
eisque curram Lineam segmentoa
cvorollar.
si dem positis si curm ad figura propositae ad vertiem
pros. B vertex
voe aqualiti
uni iumm er
quib
ordinaturum