# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0113
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0113?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 57r, page id 00067993:0113
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 58v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=113
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000113.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

de Parametris serierum replicatarum speciat
solygonorum circuli
juxde
sint duo polysgona circuli sa sectoris circuli Ellipseos, aut Hyperbolae,
eundem numerum laterum habentia a et b. erunt duo proxima, duplo majorem
habentia numerum laterum unum sab alterum 2ab. Quaeritur quaa
a+ sab
tquantitas eodem mono composito ex duobus secundis, quo ex duobus
primis; ea enim erit eodem modo simmosita ex omni paribus polygonnum ejusdem
sectoris, eundem numerim late um habeutibus, quibuscunque.  sit radius
circuli Y. faciamus Z aequ ab. _ et idem Z aequ. 2 ab fab 2 ab sub
atat ra +rsab
ergo erit 7. quantitas eodem modo  composita ex duobus primis, quo ex duobo
secundis. Aequando duos valores, fiet: ab  2 ab sab. et divissis
ra +rsab
omnibus per ab. fiet a aequ 2 sab.. Ergo dubiturcollatioc iterra fiei
a + sab
a aequ. sab seu b aequ a seu dabitur relatio inter a et b. quod non
procedit. Bingamus alium casum, ubi relatio non habeatur inter
 et b sine intervento ipsius N. Exempli causa sit Z aequ ab +rb
 inem Z aequ rab sab + 22a Eequando duos valores fit,
a + Y aqu
ra ervab
Eab + 2ra. seu aaara) + ar sab a qu D sab. +Dra
a + v2
unt a -r Sab aequ. ra-aa seu sab aequ - a. Ubi rursus fit anqu.b
destrncto N, quod mirum. Fatiamus
duos valores, fiet: 2a +rr. aequ ab + rr a + sab. seu 2a + Erra 
a
abtrra
feu n 2a4 Drra-ab rra aequ. sab et quadrando utrop
ab + rr
iet: +a + arr- 4 a b + r’a - 2r ab + a b aequ. cib.
a ab + 2 abrY + r4
rgo fiet 4 a + 4 ar2 - 4a b + r a - ur ab + a b aequ ab + 2dbr+ r b
Simplicior reddi poterit aquatio nempe cubica, scilicet quaerendo
 +vra et Z aqu. ab +rr a + vab fiat Tab aego X
ab
(4) rab.
rgo aequando valores ex aqu 1 et 2 fet : a +rra aequ. X X + rY a +X seu fiet
22 tra aequ XXa + X  rra + rX seu. X + aXK + ira = 2a aequ. 0
Hoc quidem procedit, et posito a nquib fit n equ a Sed tunc aequatio
(1 identica nec inde quioquam inveniri potest a terminatio seriei
eu a el bei casu aqualitatis edea nisi posuissemus dqu
 aequa a atrumque enim fierposse videtur nam x aeqo sab ergo si
baqua fit X aequ saa seu se aque+a x aqu= a posito ergo
X aequ. - a. fiet : - a + a = rra = 2 a aqu. 0. ergo, pa aequ - rr.
eu a aqu r f- 1. quae est aquatio impossinilis. Ergo ne sic quidem exitus
habetur. Trae ertim cum ne licuerit quidem pone sab quanticalem
amsimus enim esse unum ex pobyquais sequentibus tractandum
tia ut autem duo priora fuere quantitates affirmalio
Nocandum
sunt assumenda
lun posteriora, atiti
palutidatm 8. dividi posse per _ua aequo. prgo rarsus recidinus ad casum hab equa. seu a cego
si potui set hoc modo inveniri valar ipsius a
quatio quae de set valorem ipsius a vereor tame
e. Imo certum est nihil hinc duci pos