# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0123
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0123?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 62r, page id 00067993:0123
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 63v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=123
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000123.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sun
paevidenda
aaequ + - F + t- t etc quae epratatio inter arcum et radium nsmti
3Y Sp 796
videanus qu possit relatio termini sequentis in hac serre ex praecedente in veniri
et tutari modus in certis casibus serite pendita sunt autem F et t constan
tes per totam sedem quantitates. Urminus quisque appellari potest f
est
sequens est  aequ m, et tertius
1 ettA
en
etq
E aequo A. Et ita porro
etu 
Ut autem melius proprietatem seriei replicatae ubique valituram inveniamus
ponatur F aequ. b + fe
et
+ aeq. d. eritque  aequ t aequ.
rursus  C exF eaq. C et Z ry f. aqu  C+ 4 aeg. g. fint f- e aequ 2 ag. g. f
jam laequ  b Maequ E naequ. D
eritam C aequ. b H faequ. 2 + C. Ergo maego et daeque cttg aeq. 2f. seu daeque ct et grg 
n aequ  erat autem laequ .
4+C
fiet ergo m aequ b. F
itaque ope harum trium aequationum tollendo b et e habebitur recalio inter l, m, n
Ete seu E + kut n aequate
2tC
+e
sine e
Nam aaeq
Hinc ob priorem aequationem est eaqu.  c seu 2m (proba: : y.
m F
ob posteriorem vero est e aequ x
ergo fiet denique
+.
Fl - M
an- 2tm
Fm-n sproba
+t:5 = 2F. 3
F: 3 - 1. 5
2m aequ. 4n - 2FM seu 2F m - 2mnaeque t ln ama- 2t m tatri
FI - m
L2m. = n
et destructis destrnendis: n ma ceta mn+ ( maeq. 2 1 t2. sive
est n aeq. L lM .  g (proba: P_ vq.  l: 3 ei
2f2l - m
2t:1 = t13 -
imili met hodo semper proprietas serici absoluta, plidet a
pujus ope potest inveniri seriri terminus per dutum numerum duae sedis
et per constantes accedentes) potest revocari ad replicatam
(cujus ope terminus ope quorundum proxinae praecedentium
invenitur)
similiter erit p aeqo F MN
2 f 2M - R
et 9 aequ. t n p et raeq t q
2+n - p.
2+ p - 9
Videamus jam Pe ex l - m et _H. p, inveniri possit H q- Y
quomodu
sit l- M aequ. x n - p aequ y.
9- r aeq Z
erit M aqu l. et quia n - p aequ. y fit  lM (- E nn a g. y.
xula
ert laequ x+m
2+ (- M
seu pro l ponendo vilorem fit FX M + tm
2F M- 12
+ mn  aeq. y. ubi
2FX +2tm - m 2t 2m - n
pro n substituendo valorem, habentur estat solum m, habetur eago et
n per X et y. ergo et l. Hinc vero jam eliam q et Y
adeoque postremo etiam Y Z _ per X ut y habebuntur
verum quia is calculus est prolixior, pa polemus
eadem credo opera etiam ab initio rem quae vere
quod fiet pagina sequenti. Sod interim illud tautum an
effici queal videndum ist, ut poscto l.n aeq0, et etiam fiat A p aeq. 0 et q- r aeq. o et
ita porro id infinitum quod a procedat statim sit discemus, sit L f aecquo siet 1 aequ 3. seu + aeq. s2
sedjum vnderit in post procedere sit - P aeq.0. t in seu l ug. 5 sed tumjam video aquaesitum
non posse procedere, nam si ita omnia sequentia destrmuntur fiet a aeq. t, arcus aequalis
treti quod obsurdum esse scimus. Quid vero? M generatiser demonstrari pt inon posse a aaequari
in finilae parti sirie: seu un posse aq esse aque L- 13. et Hoc non andea pronntare sullem generalis icim destinctrio
 su pr t isin le pet ta aope veie ari spu e