# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0126
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0126?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 63v, page id 00067993:0126
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 62r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=126
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000126.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

possamus etam pro + substituendo l+ mx vel l+ nt uxa
vel n + mxtngx + pX e ita porro tentare, an Tumpossibile sit eficere
ut uno termino existente 0, etiam sequent sit 0. vel utrum summa duorum
existente 0 summa etiam propimorum ductum  sit o; vel quod maxime
placet, utium effici possit, ut uno existente o, vel duobus existentibus o
vel tribus existentibus 0. vel hc. vel latrav sequens proxime terminus sito.
ita enim eo ipso, tribus a, b, c existentibus 0, si inde sequitur d esse a, etiam
sequitur tres sequentes
cum
in nafsuiti modi churit geet uaavitur omnes esse e
in afiniti modi inveniendi una vice exhibeantur, pront
scilicet aliquos tres terminos eligere placuerit. Cogicaadum est de rationne
aliqua veniendi ad determinatum. Potest enom modussse et peculiaris ut aliquo cermino
vel aliquibus factis o, reliqui omnes evanescant. Indi ergo servelm relatione
sit laeq. 64 mx. fiet a aego l + m. X
-1(- ZImX 3C M. sed ita vdeo quemibet
+1+Z  terminum feri in infrnitum
Melius ergo sic, via quae eeram est determinanta, ut si ea non detur
extitus nec atia detur:
habetnus: a aegue t + +
+
+ etc.
jam si finiri potest aequatio in casunspacialis, habe aequatio aliqua potest
secundum a solam  a l + ma + naa + pa ec eajus finita
itaque pro a substituendo valorem; prodibit aequatio cujus unsquisus terminus erit
finitus. it sed l + n F a
uhle erit
hic semper
fa)
naa
 + m+ x- m+
nt n  + into
1
An licebit quaniam tegontionum ut f+ gH
duorm, ttiinoram uatliplicala per isinitia genenter b
summas conjungere 10+ nt  12t2+BF3 er
minum quantilat
ot +utt tt. anet
n
115
+ 3f6
-2n +6
- 2n td
B
i   1 CeC )Act
121
l
3.5
ut senleturam in easa, ai pedatobus, aliglitus factis odune sequentes fiant 8.
Videtur hoec ergo brevissima ac determinata ratio solvendi magnum
illud problema. a aequ +- + + f - + ecc. quemadmodum in veni
jam si possibile est a haberi  algebraipe in casu spociali, ergo datur aequatio
finita l + ma +na + pa etc.. a aeq. 0 in qua substiluendo valorem ex aequ. e.
quaeratu habebitur aequatio (3) secundum solam literam F, quae debet esse
finita aut finitae coincidens, si quide solubile est problema idque saltem in certis.
casibus indefinite enim impossibile est. Coefficientes aequationis 3 Vocentur
a, b, c, etC. et modo ponendo solum l+ ma+na aeq. 0
modo: l+ ma + na apa aequ. v. 4 ita pono quaeratur derivatio terminoum
s
ex se invicem, 3 fortasse apparrebit generalis pragratio aliqua relatio praequo
pro quocunque gradu. Sed Essi ea non apparemet iamem in uno quoque on ejus ope
tenta v. g. an ope ipsius l+ ma + na, possis finire aequationem
anope ipsius la ma + na + pah et ita porro in unoquoque autem si c
tentabis quaeres relationem sequentibs alicuius literae coefficientis ex
unaM
dentibus aequalibus nihilo fieri et sequentemqualem nihilo; inde enum
Maecedentis
ficiem lib
sequitur omnes sequentes fieri aequales nihilo quod si ex illa relatione nnon
sequitur assumen ad huc una coeffeciente tolli potest opinor id quod ob est. Videao
jum  sa sed tunc videndum an sufficientes assumserimus arbihrarias ad lo
eet terminos faciendos aequales nihilemedit non asendendum est, gradum
altiorem ipsius a; Atque hocinethodus semper dati semper infinitas numero
solutiones, etsi non absolutum seu indefinitam. Sed si non scurcedit tentanda
est methodii pro lasibus sefinilis somin sunessura n quae talis est ut quaenalri
ponamus non datis duobus a, et b positis 0 generaliter fieri c a9. 0. attanem a, b, c
positis 0, fieri d aeq. 0. Hinc sequitur si modo semel contingat ut a et b positis 0 siat E aeg. 0.
o ipso omnes sequentes fieri e, ita emio lies consequentes sunt facti o, ut autam hoc semel
ex a et b et e nuntio
Terminorum seu variato rio qui
i
a lae mr