# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0128
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0128?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 64v, page id 00067993:0128
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=128
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000128.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ergorem omnem breviter complectamur:
Si hrea sint polus quua inscripta circulo, quorum sequens habeat duplum numerum
aterum praecedentis A, B, C. A_ = Et dicatur A: B = f et B: C = g f
siet f + 1 = 29 Quaeritur relatio inter A et B eadem quae inter B et C
Et videamus an reperiri possit talis, ut sit
sin eo scilicet atravi quod aequationes assumtitiae, nepipe
verb gro AB - AB + B = BC = B + C = r non coricidunt
Cam ipsa AB B AC + BB L 0. sed diversar constituunt; unde
nimium inveritur, itaque in duas divellenda est aequalio 1, ubi eadem
relatio inter A et B G inter, B et C.
Maneatint sumsimus
 A - l 4 m = n.  B = l - m +n et C - - l. + m + n.
lam.n 1 = = 1) umen  seu
 aequatio fi 1 = 2jeseu L- man
seu 1)(= men = lF) Tamtn
lemtn
Tumen = F(EI, Lm + a
et
mtn
en (1-Bem adsen aoln solun fu - mtsun Mn + p =() =2l 1 (El n(F Loi il mnd ( l 2)
s
seu
1  i ii
Assumantur jam  duae aequationes eode modo ut jussri est, A videatur
an hae a hoc inde oponi possit. Sed e jam video imutiliter assumi
A; B C. lim, n. restineamus Afce B + BCC = O, ACC = B + BCC 20
et scibamusgeneralem  quatu C trium teminorum A, B C, quae sit.
tertei gradus:  iesta B_ + i2 C a 13 AB r 4 A C
_ 30 X + 2 AeB + 1 AB + 0t b = Y = 0
 B
Generaliteo scribatio relatio quaecunque inter A et B
generaliter aequ. l est ACC - iB + BCC =0Scribatur jam aequatio
quaecunque relationem exprimens inter A) B,  generalis quae sit aqu. (2), et
in ea pro AA substituendi valorem ex aeq. 1. fiat aequatio) inter B et C
similis illiquo est inter aequationil2 inter A et B. Nveramai
e
video si ipsa aeq. 2. non ut quaniata sumatur et sed ul quantit
seu formula fore eam eode imdo ferm similiter formatam, ex A, B, quo er
B. C unde haberetur, aequatuo enim eipsa simili facta ex ipsa per vutor
abstitutum qualorem ipsius. A, ergo video si tate, quid ppossit dan
erami absolutam sectoris dimensionem datum iri
Quid ergo. An nonilicebit. specialem invenire sectorem, in quo
Connunis aliqua relatio inveniatur inter A. et B. non ex hac ducta
quations sed ex agtum Numerorum ipsius. Sed poramus dari utique expumus
poterit hoc relatios itaque res redibili in fallor ad dicta
si modo res transcendenter explocari
posset CatisesseC A-
quid si proter ACC- 2B+ BCC = 0 serbatur
CAA = 2 B= BAA sed ita non se habel eodem
modo A et 1B ut B et C, sed eodem modo B a A ad B ut Cad)
282
 seu ce = 2B sit C = 2C. fiet 2C = 28
A+B BB A+B
bACC L 2
-
_B+C
Erge pro Cponendo valore, fiet A, BF - 2N7
X
B+C A+B.