# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0132
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0132?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 66v, page id 00067993:0132
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 65r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=132
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000132.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

finitam
numeri
possit exprimi per hujusmodi aequationem:
arb + 102+ d O + etc. aequ.o. supponendo quod
isti arbitrarii a b. c. d erc. sint rationales
At inquies possiunt esse irrationales rationales integri
At inquies possunt esse rationales fracti, possunt esse
ircationales puri iique vel simplices seu radices aequationum
purarum, vel composit; aut itiam non nisi per imagi-
narios exprimandi seu radices affectarum.
Verum
qualescunus sint, semper denique attollendo aequationes
quantum satis est tolli possunt fracti et irrationales
et incognitae  per alius, adjectas aequationes affectas
reterminatae, atque ito si circulus est quantitas analyticas
praed gradualis seue non transcendens, poterit expri
per hujusmodi aequationem finitam
a + b B + cOH d O etc. Y aequ. 0. posito O
representare circuli magnitudinem, et a. b. c. d. et
numeros intagros rationales integros; itaque
nostra methodo poterit ostendi sitne impossibilis an non
et  si possibilis est eadem opera habebitur inventa
Modus ex rimendi per in e quantitatem, quuamunque per seriem
definitam decimalium, seu per videtur esse ultimum ingeni humani
denique habentur in hoc argumento impebus.
Constructionem per motum enimque verum et realem
Qui in potestate est non minus quam motus quo Conicae
ex loganchus describuntur, nec ulla rectae ad curvam applicatione
De peragitur, sed mera rectarum super rectis incessu
regulari alibi, dedi
aliquem nun sequationes etiam transcendentes dedi, quibus exprimitus
pradio estente quadratura circuli, et ita eam habemus tum
y aliqris numenis analyticam tum organicam, tum arithmeticami
nvenaur oltor Et organica erit tum proprio motu, tum etiam
estrem infiniam ope lineae logarichmicae semel descriptae
in commorssine, Illud Tantum videndum est an non
unicum
quaerendum superest, quaenam sit expressio
inventi et habebuu transcendens simplicisima possibilis.
notam ominaia, quam hactenus invenimus, haec est:
ant a. b. duo polus qoia inscriptum
proet circumscriptu, c. d. duo proxima:
v+1C
et y sit circulus ait  erit y aequ. 
aequ. C (0) inveniendo itaque
b. a
posuto
V per aequationem costeriorem
alisi exvatis logori ope linecae logarithmicae, et inventa y per postericrum
ops ejusdem lineae logarithmicae. habetur circuli quadratura. videndum an
ordinaris aliquatanguli sectio seu polygunctum continuatio reperiri possit, qua fiat V quantitas analytica
linta Res igitur omnis revit ad duus simplicissimas aquationes unam y aequ tque
alteram, l aequ. M. sunt autem a. b. l. m. quntitts termini dati qui germutria
communi exhiberi possunt nam, laequ, et m aequ
caeternem ut ininiamus tampa sed restat invenire transcendentem unicam aequationem
scilicet sit, y aequ.i p +g etc poss posito P. h. K. esse numeros analyticos
sidetur aequatio
es
 aequ. Z.
haberi posse X ex datis Z. y. metlodo extract
etiam
agu
aego
. Dniq habetur
ut oerstimu ex numeis adeu einsui andetus mo leis pro rumdo x duodo qe suntend
pro tuniero
ac Remel
et Xvel
velut
numeri
videndum jum
circulurus
et X esse
ut 
vel alium
unitate) sit
irrationali
lafineti alntde
iitor ipsius y per
solas quantitates
anclysicas, inde
qvaeratur lex
cimalium
ipsa exprimenda
et appareat an
ea
ex conveniat plicu
togmero it
infilto
in
itrem
i
is
sit
el
dator
e
abi
considerando