# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0142
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0142?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 71v, page id 00067993:0142
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=142
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000142.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 126 lines, status machine
# Lines: 126 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quia ex tibus
olelibus
demonstratum erit impossibile esse ut vel illus arcus
datur
triangulum
hinc ex datis
a. b. datur
circulus et radius
imoigua
ubtens
summa
in specie sit quantitas amalytica gradualis. Q
ngentum
M+ MNcu
et LM et ma
aequales donnena
Omma enim exempla specialia possibilia sub hanc expressone
ipsae ergo dantur
mn Mk
adput namisiullus sit arcus in specie, eo ip cum arcus
determinetur ex datis A et B. posito A esse subtens
posi rinum esse sublensam, alterum duas tansen summam tangentium semvarens
datis
ntum
per perdiana
entro
ergo ex a
atur
tione
seu unu primum inscriptum altrum primum circumscriptum patet
spenalem arcum delerminari nova accedente determinatioo
sid est relatione inter A et B. nam nova ad huc determinati
accedere non potest, alioqui enim At e(B. essent non lineae
sed numeri. Clarius. ut arcus determinetur ili specre, dabita
relatio ipsius A  ad radium, itemque relatio ipsius B ad
cadiuus ergo et dublato Tadio Totatio ex nabus his
relationibus fut nova nullas alias habens sliteras quam
ductae concurrent
in C
et b
detere
8 et B. omne ergo exemplum cntinetur serdrali
illa relatione adhibita inter A et B, qua
sic expressi B aequ
areus datur
A.
sit ergo aequatio  1 + 2a +2 b  13 ab +  4 a + 14b+ sabet 6ab 1bab
+ 4a +  18b et aqu0
.Et valor ipsius _b hac
aequatione expressus substituatur in duabus quantita tibus 
minalur. Determinati esi alia aequalio.
est dabile
Nola
magni
rituat
20 + 31Z + n a + e3 
qu YAB ex 2AB
Caequ. saD. et deqo ab  C A + AB
at sab
0agu. 104 17 + 32a + 23b + 247a C25 Zb + 2b ab +27. Z +204 r 296
dine dabilnt
radii relatio ad
Est autem arcu eode
modo compositus exillis
inoet radius eit
Qui jam si arcus Z. datur patet dari  vel ex sola a.
equiabetiam b ex a, datur
demm nobis dissimulandum
est quod detur b ex a et determinetur primum
arcus ex a et b. C generalissimo modo si.
modum aequ. 20 + 2hZ + 22a + 23b + 24 Za + 252b + 26 ab + 272 = 28a + 1g b ete
C
missa ejo
eos
eodem modo
componitur ex
a. b. quo ex C.d
id est eodemjam A.
quod est pro quolibet arcu substituatur C in locum
vel potius ipsius, valor in locum ipsis a. eodem modo valor
ipsius d. in locum ipsius b. et subtatis irationalibus inde
assurget nova aequatioe quae comparanta est priori aequ aequ. 2
Vi aib simenti terminivel singulis vel certe necessecest ut eundem habet
datur
a. soli
dari infinilis modis divisorem communem hae duae aeqquationes 2. et 3. Quod
quaeriti
delu
vide
ex illis
ita generaliter procederet haberetur et seuplatis anguli
hi duo vatores sectio, verum, quia id non procedit, hinc aqu. 1. mulliplicetu
taque detur exa
V
solo
defintis per quantitate indefinitam formulam et condidatur aequationi
mou et afficiatur hoc modo comparntio, vel etiam subtta sollatur
mullipeo
dantur
vndm quaeritur
b ope aequationis, 1. ex aequ. 3. et tum instituatur ilem
+ relinendu est) e) aequ. 2 et tunc filat comparatio quae si non procedit
in finito res est impossibilis, Sin procedi non ideo tamen certi sumqe
possibilitas
au quantitas quae
etion ex C. et f edem componis itaque adhuc pro e et s
ubstituendus et ectum vallor, et ita ponor donec vel constet
et c. d, componatur rem in omnibus succedere, c. d. et e. f. 9. h et. quod facile
componitur uno
eodo similiter ex a. b
ex a. b et ad palebit unversaliter si continue sucledit; vel incipiat
etiam aliter eod
sabestituendo alicubi
pro parte (non ubique
timpossibilitas fun sin semel incifriat impossibilitas costensum
12 Circulum impossibilem esse, qu Quadraturaillius areus
ita videtur bin specie impossibelem esse qEd Quod crat faciendum
pro b. ejus valore
idem prodire delat Hac ergo subsiltate occurimus, difficultati, quae maxima obstabas
nam novissime
quod scilicet positi arcus determinato, non ejusue valore aliquo
non potest dari vilor arcus ex a. b. sed tuntu determinatus sed in infinitio
variabilis potest enim arcus exprimi ex a solo item ex  solo, (item ex a. et
D. varie assumtis
Ans genemliter res huc redit fiit C
scheda 1. sequitur