# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0147
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067993:0147?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 2, 1
# Folio 74r, page id 00067993:0147
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067993&page=147
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067993/jpgs/default/00000147.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 185 lines, status machine
# Lines: 185 recognised, mean confidence 0.68
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

pars  Ex dptorum ex arento mengoli, et ad eum annoratorum
 acte ex Mengilo Mechodum ejus generatum qua ad Quadcandas quasdam figuras uttur, ex ccipsi
nune  e  videtumu quas inde appropinquationem pro circulo ducat. Q spiccatur Tabula quam
nolavi simio . appendicibus . Patet in Cara rulnia et secumdultim seu penultino) antecedentes esse minoree subsem
quentibus ulternis nempe E) et Ze. crm praeien monfestum sit primu esse minorem secundo seu
1IB. eut eticm _42 et ita se semper sequentes magine eetgntibus. sumendo ersa ltinods in hac Tatula
erit. Ergo  11 vet  B et sumendo termmidopo quantum per tabulae coptnnationem licet magnos, fiet.
lozeriingit
18
ue 105 stadert
+
se
102
grs
o unde patet quano tangis tabulae termini seundi sabitem vel secundatfina lateris
continuat sut rto maris aad circuliqua quadrationem gacedin eodem modo
an semperhaberi possunt majores quam suidn a confcrendo canteredinte
pures, cu sequentibus cogarta affectis. Unde patet numous tuore quitu b esse di
 dr EC M e unus hinoit  
otluta ont valber)
Unde patesprimm patiumi
res
ad hoctesum quad tum, ug. sul
B553
544+6C va
capo minus esse ad serandu erca ut altata unitate quadrati primiai
15 ad 1b
15 ad 36)
2,2 (18, 5,3. Y
2sF, H 24 466
et 3 C 25k yhy299 etc
e910
Et ua rito naquira snc primium e binarium, residuum et
imparis postanitatem ad e ipsum pontte mint ad ipsum quadraturrunitat n
candisterti
primnr stasundu) spatium majus est ad secundum tertiam) minus
socundum ad samenstertum
ut 5 ad 4 ut 7 ad6.) Et qued pons
trteto moctendur sntem mneratoribus fia nontun, et cante quia H Tabula ,  citenda est, ut inde fin scabila. qua
est numeretrum quadraticium e et tereatm   seu   e ad 2, seu quad irrpto ad circulum
enscriptum est minus quam productum
uer imparis per omnea qude pneroum praecedertium imparium ad producta
pni aris ud seu binastii in ominia m aliorum numerorum praecedentiamsrum et a vel 1. seu quadratum ad
inscriptum ciiculum est. majus quam poductum m quada omnem rarium asuad quendam paretu reain
et aed productum lacue ultinus paris, et binari, (seu omnum parium prem) et cinium quadcatorum a paritius, oncedentibus
Potro quonum primum spritium pustorminus est a secundu ut 1C ad  et dum ad Blium, utir 35 ad 36 eo
aliud ante primums aquod sit ad primum ut 3 ad 4.   et am E est 2 et 
prasigata
quadratum
instriptum pet quia spationi majorum primem est ad secundum ut e ad g. eesprondum ad 3tium ut 44 a 48. ideo erit
con veniens faccretm anti. pritumu, quod seit ad srn e Z.  )  ut est
suptum
diffeecntia.
2,3, 5, 2, 4, 4
135
2,4+
5, 3,5,5.7
, 4, 66
13, 1, 5, HD
L
e
ror minot qua y1
ifferm
oppositorius
4 2. 4, 4(
3F ut
325 (3, 3, 55  3E 
4408
294e0
35,537uv B3. 55. 1
su
vavem
323266,8
a
s  i
et
spatia rirora
s alag
posit dicuet
r+
n al
9. ad B. id vero ent 1. seu quocatum Ercan
  isis
56
ta
edg e5 nS
Ien
 
t 513
62
cy
691
 const,agua a
si
esui vero hinc duco consequentiam: seciem comnium
ee  e 2. 3.   orc aequin
circulo si diameter sit unitas.
suum aequatur ta
ee.
  nacit
81
25
900
a C eg ans fet:
Eta 
Clenssipto Eo
a
Ergo utriqque serier sot
F54
1 cc. et crculom aequari umitatisen quadrato
ant
ii
qtur concavus circulati
so 5 (3 B  n o BC
hrte ad
V. Quoniam veria istes seritu sin puiud s tiorum magorin pariter _c dinorum terminus prius 1575 a
de naa mindenm
l
qu
800
est ad scud  aute pinu est ad eprimum at 3ud  a termine  primus ad secundum, ut 5 ad 16  e secundus
ad tertium et SC d 36  etc. Deo qu alt, nempe ipse circulus erit ad pionume eu ad quadratum inscriptum an
15 ad 16q AoMad AC et c. seu 
composita ratiore ex rutionibus infinitis;  ad 
e ad L..) s t cire
seu circulus ad quad inscriptur
imalibi
ot etc dabit eratur.
ur sranto it ae
Sed. nitrus  B id
c al LG etc Ergo L 1t   S 14 it  et p a e e
 Atqui dendstrtum ese acire
Unde methadus qu elaet qua frocee
suA
bin
situ ed terminalim ejus seriei inveniendam fiat enim senes terminom
qui omnes termiuntione minores ome et +
At =X itu t 0  L. 1, 1L 14 =
Horur teminorum
hadius seriei exponnitur differentiae, atsumm differetio sererum  erit serici perminatio tgutur serierum ejus mods
teminationes viier invenienda s per serierum summas. Terierum alta summe per mechodum regressus de qua aliti
Eodem modo ratio quadriteat qua
seu circulus erir
dus
11
vaq 0
sedeamus ad Mengulumu is inquit a se de
circulum coponitur e rationibus ad 8 2s ad 24 et 49 ad 48er
X
C2C erc (3 + L + 1, etc.
quuto Elemcutorum Dometria speriosa quodexcosen ter
verie harmonca naturali sumtis biitidacis
 armonice des logaritim u altissimae rationis
sad prinorem, e, quauor terminis.
authuus rationis t ad ad togarithmum rationis adt minor est ratioris  ad  seutratime quineuta
tic suntis;
major ratione tad  seu
quiompla. Unde inqa manfestum est quatuoo numers enthmebre dispoticis sident quadcitatum majoris ad mnoris ad majorem
logarithmum rationis primae ad secundam  cogerittrna rationis deae ad quartam esse minorem tertio ad primum et magorem
mnor quam  15 ad 3, ed masol qo adm alo seu 16 ad. A
eadem nivo sotis commeis  15 16
loganthum
 e 7  su  erp res
H Ot  I L9. ZD la    cist   atc ia quodeus instetibus ligarirtm 2 est 
 51 unitatibus est int 2
et Cog. 62 oas. quam
de mans in manum tradend aorliter t datt 
erunt majores thtminism 
omnu
tuseo se
35.3R
 oagmichium de 2E est minor 3 seu  et major  sed 2. H sints muneris 2235 Ab B3. 64 e  Iogd 2
7 8
ad esequentium, ut excessus ariti
u 35
 et  20 d
3
tes atu
taie
 tat
,et log. 38   p.  43 Et
Lc
n
aisio
te